2011国家公务员常用数学公式汇总!!!【中公教育】 来源： www.12gf.com
一、基础代数公式
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1. 平方差公式：（a＋b）3（a－b）＝a－b
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2. 完全平方公式：（a±b）＝a±2ab＋b
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完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a ab+b)
3. 同底数幂相乘: a3a＝a（m、n为正整数，a≠0）
mnm－n
同底数幂相除：a÷a＝a（m、n为正整数，a≠0） 0
a＝1（a≠0）
m
n
m＋n
a-p＝（a≠0，p为正整数）
4. 等差数列：
（1）sn＝＝na1+ n(n-1)d；
（2）an＝a1＋（n－1）d； （3）n＝＋1；
（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；
（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai；
（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和） 5. 等比数列：
－1
（1）an＝a1q；
（2）sn＝（q 1）
2
（3）若a,G,b成等比数列，则：G＝ab；
（4）若m+n=k+i，则：am2an=ak2ai； （5）am-an=(m-n)d
(m-n)
（6）＝q
（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）
2
6.一元二次方程求根公式：ax+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
2
其中：x1= ；x2= （b-4ac 0）
根与系数的关系：x1+x2=- ，x12x2= 二、基础几何公式
1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两
边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；
（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。
（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。
重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。
外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。
直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。 直角三角形的性质：
（1）直角三角形两个锐角互余；
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
（3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； （4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°；
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（5）直角三角形中，c＝a＋b（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）； （6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线； 直角三角形的判定： （1）有一个角为90°；
（2）边上的中线等于这条边长的一半；
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（3）若c＝a＋b，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形； 2. 面积公式：
正方形＝边长3边长； 长方形＝ 长3宽； 三角形＝3 底3高； 梯形 ＝；
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圆形 ＝R
平行四边形＝底3高
2
扇形 ＝R
正方体＝63边长3边长
长方体＝23（长3宽＋宽3高＋长3高）；
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圆柱体＝2πr＋2πrh；
2
球的表面积＝4 R 3. 体积公式
正方体＝边长3边长3边长； 长方体＝长3宽3高；
2
圆柱体＝底面积3高＝Sh＝πrh
2
圆锥 ＝πrh 球 ＝
4. 与圆有关的公式
设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：
（1）d﹤r：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）； （2）d＝r：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）； （3）d﹥r：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）； 线与圆的位置关系的性质和判定：
如果⊙O的半径为r，圆心O到直线 的距离为d，那么： （1）直线 与⊙O相交：d﹤r； （2）直线 与⊙O相切：d＝r； （3）直线 与⊙O相离：d﹥r； 圆与圆的位置关系的性质和判定：
设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么： （1）两圆外离： ； （2）两圆外切： ； （3）两圆相交： （ ）； （4）两圆内切： （ ）；
（5）两圆内含： （ ）．
圆周长公式：C＝2πR＝πd（其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926≈ ）； 的圆心角所对的弧长 的计算公式： ＝；
2
扇形的面积：（1）S扇＝πR；（2）S扇＝ R；
若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧＝πr ；
2
圆锥的体积：V＝Sh＝πrh。 三、其他常用知识
XXXXXX
1． 2、3、7、8的尾数都是以4为周期进行变化的；4、9的尾数都是以2为周期进行变化的；
XX
另外5和6的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。
2． 对任意两数a、b，如果a－b＞0，则a＞b；如果a－b＜0，则a＜b；如果a－b＝0，则a＝b。
当a、b为任意两正数时，如果a/b＞1，则a＞b；如果a/b＜1，则a＜b；如果a/b＝1，则a＝b。
当a、b为任意两负数时，如果a/b＞1，则a＜b；如果a/b＜1，则a＞b；如果a/b＝1，则a＝b。
对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C，如果
a＞C，且C＞b，则我们说a＞b。 3． 工程问题：
工作量＝工作效率3工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和； 注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。 4． 方阵问题：
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（1）实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）
最外层人数＝（最外层每边人数－1）34
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（2）空心方阵：中空方阵的人数＝（最外层每边人数）-（最外层每边人数-23层数）
＝（最外层每边人数-层数）3层数34=中空方阵的人数。
例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） 5． 利润问题：
（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；
利润率＝＝＝－1；
销售价＝成本3（1＋利润率）；成本＝。 （2）单利问题
利息＝本金3利率3时期；
本利和＝本金＋利息＝本金3（1+利率3时期）； 本金＝本利和÷（1+利率3时期）。 年利率÷12=月利率； 月利率312=年利率。
例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”
解：用月利率求。3年=12月×3=36个月 2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元）
公务员常用数学公式汇总
