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辽宁省锦州市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○…___……___…_…__…：…号…订考_订_…__…_…___……___……：级…○班○_…___……___…_…__…_…：名…装姓装…___…_…__…_…___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………
评卷人 得分 一、选择题 本大题共12道小题。
1.
设i为虚数单位，复数i?1?i1?i等于( ) A. －2i
B. 2i
C. －1+i
答案及解析：
1.B 【分析】
利用复数除法和加法运算求解即可
【详解】i?1?i1?i?i+(1+i)22=2i 故选：B
【点睛】本题考查复数的运算，准确计算是关键，是基础题 2.
已知f(x)???2x,x?0?a?log?0,若f(f(?1))??1.则实数a的值为( 2x,xA. -2
B. 2
C. 0
答案及解析：
2.C 【分析】
第1页，总18页
D. 0
) D. 1
………线…………○…………
?2x,x?0由函数f?x???，将x＝??1，代入，构造关于a的方程，解得答案．
?a?log2x,x?0?2x,x?0【详解】∵函数f?x???，
?a?log2x,x?0∴f（﹣1）＝
1 ， 2?1?………线…………○…………∴f[f（﹣1）]?f??2???a?1??1，
解得：a＝0， 故选：C．
【点睛】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题． 3.
??sinxdx的值为( )
0A. 2 B. 0 C. -2 D. 1
答案及解析：
3.A 【分析】
根据的定积分的计算法则计算即可．
?【详解】?sinxdx＝（-cosx）|?0?2
0故选：A．
【点睛】本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题． 4.
若logm0.5?logn0.5?0,则( ) A. m?n?1
B. 1?m?n
C. 1?n?m
D. n?m?1答案及解析：
4.D 【分析】
答案第2页，总18页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※…※…请……※※…○○……………………内外……………………○○………………
………线…………○………… ………线…………○…………
由于两个对数值均为正，故m和n一定都小于1，再利用对数换底公式，将不等式等价变形为以10为底的对数不等式，利用对数函数的单调性比较m、n的大小即可 【详解】∵logm0.5?logn0.5?0 ∴0＜n＜1，0＜m＜1 且
lg0.5lg0.5??0 lgmlgn……○ __○…___……___…_…__…：…号…订考_订_…__…_…___……___……：级…○班○_…___……___…_…__…_…：名…装姓装…___…_…__…_…___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………即lg0.5（1lgm?1lgn）>0?lg0.5（lgn?lgmlgm?lgn）>0 ∵lg0.5<0，lgm＜0，lgn＜0 ∴lgn﹣lgm<0 即lgn 【点睛】本题考查了对数函数的图象和性质，对数的运算法则及其换底公式的应用，利用图象和性质比较大小的方法 5. 甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4?100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 答案及解析： 5.C 【分析】 跑第三棒的只能是乙、丙中的一个，当丙跑第三棒时，乙只能跑第二棒，这时丁跑第一棒，甲跑第四棒，符合题意；当乙跑第三棒时，丙只能跑第二棒，这里四和丁都不跑第一棒，不合题意． 【详解】由题意得乙、丙均不跑第一棒和第四棒， ∴跑第三棒的只能是乙、丙中的一个， 当丙跑第三棒时，乙只能跑第二棒，这时丁跑第一棒，甲跑第四棒，符合题意； 第3页，总18页 ………线…………○………… 当乙跑第三棒时，丙只能跑第二棒，这里四和丁都不跑第一棒，不合题意． 故跑第三棒的是丙． 故选：C． 【点睛】本题考查推理论证，考查简单的合情推理等基础知识，考查运算求解能力、分析判断能力，是基础题． 6. ………线…………○…………对于函教f(x)?ex(x?1)2(x?2),以下选项正确的是( ) A. 1是极大值点 B. 有1个极小值 C. 1是极小值点 D. 有2个极大值 答案及解析： 6.A 【分析】 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的极值点,再逐项判断即可． 【详解】f'(x)=ex(x-1)(x2-3) 当f'(x)>0?3 当f'(x)<0?1x<3,x<-3，故1是极大值点,且函数有两个极小值点 故选：A 【点睛】本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题． 7. 若方程ax2?2x?1?0在区间（-1,1）和区间（1,2）上各有一根,则实数a的取值范围是( A. ?3?a?1 B. 34?a?1 C. ?3?a?34 D. a??3或a?34 答案及解析： 7.B 【分析】 答案第4页，总18页 ……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※…※…请…) …※※…○○……………………内外……………………○○……………… ………线…………○………… ………线…………○………… ??f??1?f?1?＜0函数f（x）＝ax?2x?1在区间（﹣1，1）和区间（1，2）上分别存在一个零点，则?， f1f2＜0??????2解得即可． 【详解】∵函数f（x）＝ax2﹣2x+1在区间（﹣1，1）和区间（1，2）上分别存在一个零点， ??f??1?f?1?＜0∴?， f1f2＜0?????????a?3??a?1?＜0……○ __○…___……___…_…__…：…号…订考_订_…__…_…___……___……：级…○班○_…___……___…_…__…_…：名…装姓装…___…_…__…_…___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………即????a?1??4a?3?＜0， 解得34＜a＜1， 故选：B． 【点睛】本题考查函数零点的判断定理，理解零点判定定理的内容，将题设条件转化为关于参数的不等式组是解本题的关键． 8. 函数f(x)?lnxex(e?2.7128L)的大致图象是( ) A. B. C. D. 答案及解析： 8.A 【分析】 利用函数的奇偶性，排除选项B,D，再利用特殊点的函数值判断即可． 【详解】函数为非奇非偶函数，排除选项B,D； 当-1?x?0 ,f（x）<0，排除选项C， 故选：A． 【点睛】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数的图象的变化趋势是判断函数的图象的常用方法． 9. 第5页，总18页
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