彩石中学七年级下册第二章课外作业——《相交线与平行线》任务单 撰稿人：孙美 审批人：毕玉刚
第二章 相交线与平行线
知识点一、余角与补角：
1、 如果两个角的和是 ，称这两个角互为余角． 2、 如果两个角的和是 ，称这两个角互为补角． 典型考题：
例１：如图所示，点A、O、B在一条直线上，OC垂直于AB垂足是O，若∠1＝∠2，则图互余、互补的角有哪些？
例2：已知一个角的余角比它的补角的
3、性质：（1） 的余角相等；（2）同角或等角的 角相等。 例3：
（1）如右图，∵∠1+∠A=90°，∠1+∠2=90°（已知），
AC125还少4°求这个角。 13∴∠____=∠________（________________________________）；
（2）如右图，∵∠2+∠B=90°，∠1+∠2=90°（已知），
∴∠____=∠________（________________________________）；
4、两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做 ，对顶角的性质：对顶角 。
例4：下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）
1212DB1122
A．0 B．1 C．2 D．3 例5：如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF＝3∠FOB，∠AOC=90°,求∠EOC的度数。 课堂练习： 一、填空题
1
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1.如图，直线l1与l2相交，∠1=50°，则∠2=_________，∠3=_________.
2.如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=150°，则∠DOC=________，∠AOD=________.
3.如图，直线AB与CD相交于O，∠EOD=90°，正确填写下列两角关系的名称. ∠1与∠2:_________________；∠2与∠3:_____________________ ∠2与∠4:_________________；∠1与∠4:_____________________ 三、选择题
1.两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（ ） A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
2.下面说法正确的个数为（ ）
①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角 ④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.若∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，∠1=40°，则∠3等于（ ） A.40° 四、解答题
1.如图，AO⊥BO，直线CD经过点O，∠AOC=30°，求∠BOD的度数.
考点二、探索直线平行的条件
例1：如图，写出图中的同位角、内错角和同旁内角。
B.130°
C.50°
D.140°
EBC73821546
D同位角： 内错角： 同旁内角：
2
F
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2、两条直线平行的条件
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 （2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 （3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 典型例题：
例2：如图，∠1＝∠2。问：直线AB与CD平行吗？为什么?
例3：如图，已知∠B=30°，∠ADC=60°DE为∠ADC的平分线， 你能判断出哪两条直线平行吗？请说明理由。
课堂练习： 一、填空题
1.如图1，若∠1=∠2，则_________∥_________（ ） 若∠3=∠4，则_________∥_________（ ） 若∠5= ，则AD∥BC（ ） 若∠5= ，则CD//AB（ ）
若∠D+∠DAB=180°，则_________∥_________（ ） 2.如图2，∵∠1+∠2=180°（已知）
∠3+∠2=180°（ ）
∴∠1=_________
∴AB∥CD（ ） 图2
3.如果直线a∥b，b∥c，那么a∥c的依据为（ ） 考点三、平行线的性质
平行线的特征：1，两直线平行，内错角，同位角相等；同旁内角互补
例1：如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，说明根据？
3
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例2：如图，∠1=80°如果DE∥AB，那么∠D的度数为多少？
课堂练习:
3.如图，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（ ） A.60°
B.75°
C.70°
D.50°
4.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_________. 5.如图5，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________.
图5 图6 图7
6.如图6，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________.
7.如图7，已知∠2=∠3，那么_____∥_____，若∠1=∠4，则_____∥_____. 8.把一张对边互相平行的纸条折成如图，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论正确的有( )．
(1)∠C′EF＝32° (2)∠AEC＝148°(3)∠BGE＝64°(4)∠BFD＝116°
(A)1个 B)2个 (C)3个 (D)4个 9.如图8，∵BE平分∠ABC（已知） ∴∠1=∠3（ ） 又∵∠1=∠2(已知) ∴_________=∠2
∴_________∥_________（ ） 图8 ∴∠AED=_________（ ） 10.如图，∵AB∥CD
∴∠A+_________=180°( ) ∵BC∥AD，∴∠A+_________=180°( )
∴∠B=_________.（ ）
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北师大版第二章相交线与平行线复习
