2024-2024 年中考数学试卷解析汇编：弧长与扇形面积
一、选择题
1. （2014?海南,第 11 题 3 分）一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm，圆心角为 120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ A． cm
B． cm
）
C．3cm
D． cm
考点：弧长的计算． 专题：压轴题．
分析：利用弧长公式和圆的周长公式求解． 解答：解：设此圆锥的底面半径为 r，
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：
2πr=r=cm． 故选 A．
，
点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆
锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解． 2. （2014?黑龙江龙东,第 17 题 3 分）一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是 10cm，底面圆的直径是 5cm，点 A 为圆锥底面圆周上一点，从 A 点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到 A 点，则彩带最少用多少厘米（接口处重合部分忽略不计）（ ）
A.
10πcm
B． 10
cm
C． 5πcm D． 5
cm
考点： 平面展开-最短路径问题；圆锥的计算．.
分析： 利用圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，进而得出扇形圆心角的度数，再利用勾股定理求出 AA′的长．
解答： 解：由题意可得出：OA=OA′=10cm，
==5π，
解得：n=90°，
∴∠AOA′=90°，
∴AA′=故选：B．
=10（cm），
点评： 此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，得出∠AOA′的度数是解题关键． 3. （2014?湖北宜昌,第 13 题 3 分）如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，若将△AOC 绕点 O 顺时针旋转 90°得到△BOD，则
的长为（
）
A. π
B．6π C．3π D．1.5π
考点：旋转的性质；弧长的计算． 分析：根据弧长公式列式计算即可得解． 解答：解：的长=
故选 D．
=1.5π．
点评：本题考查了旋转的性质，弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键．
4. （2014?湖南衡阳,第 11 题 3 分）圆心角为 120°，弧长为 12π 的扇形半径为（
）
A．6
B．9 C．18 D．36
考点：
弧长的计算． 根据弧长的公式 l=
进行计
分析：
算． 解答： 解：设该扇形的半径是 r．
根据弧长的公式 l= ， ，
得到：12π=解得 r=18， 故选：C．
点评：
本题考查了弧长的计算．熟记公式是解题的关键．
5. （2014?黔南州，第 12 题 4 分）如图，圆锥的侧面积为 15π，底面积半径为 3，则该圆锥的高 AO 为（
）
A．3
B．4 C．5 D．15
考点：圆锥的计算
分析：要求圆锥的高，关键是求出圆锥的母线长，即圆锥侧面展开图中的扇形的半径．已知
圆锥的底面半径就可求得底面圆的周长，即扇形的弧长，已知扇形的面积和弧长就可求出扇形的半径，即圆锥的高．
解答：解：由题意知：展开图扇形的弧长是 2×3π=6π，
设母线长为 L，则有×6πL=15π， 解得：L=5，
∵由于母线，高，底面半径正好组成直角三角形，
∴在直角△AOC 中高 AO==4． 故选 B．
点评：此题考查了圆锥体的侧面展开图的计算，揭示了平面图形与立体图形之间的关系，难
度一般．
2．(2014 年贵州安顺，第 8 题 3 分)已知圆锥的母线长为 6cm，底面圆的半径为 3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（
A．
30°
）
B． 60°
C． 90° D． 180°
2024-2024年中考数学试卷解析汇编：弧长与扇形面积(最新整理)
