圆
一．选择题
（2015?嘉兴）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 考点：中心对称图形．.
分析：根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解． 解答：解：第一个图形是中心对称图形， 第二个图形不是中心对称图形， 第三个图形是中心对称图形， 第四个图形不是中心对称图形， 所以，中心对称图有2个． 故选：B．
点评：本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
1.（菏泽）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=3x经过点A,作AB⊥x轴于点B，将⊿ABO绕点B逆时针旋转60°得到⊿CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为A
A.(?1,3)C.(?3,1)B.(?2,3)D.(?3,2)
1.（福建龙岩）如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（ ） A．2周 B．3周 C．4周 D．5周
A
O
D
B C
2.（兰州）如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则∠ACB= A. 80° B. 90° C. 100° D. 无法确定
3.（兰州）如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为 A.
?4 B. ?2 C. ??6 D. 3
4.(广东) 如题9图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】D.
【解析】显然弧长为BC＋CD的长，即为6，半径为3，则S1扇形?2?6?3?9.
5.（广东梅州）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙Or切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ A．20° B．25° C． 40° D．50°
A
BC O
考点：切线的性质．.
分析：连接OA，根据切线的性质，即可求得∠C的度数． 解答：解：如图，连接OA，
忽） (
∵AC是⊙O的切线， ∴∠OAC=90°， ∵OA=OB，
∴∠B=∠OAB=20°， ∴∠AOC=40°， ∴∠C=50°． 故选：D．
点评：本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，掌握已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点是解题的关键．
6.（汕尾）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心。若∠B=20°，则∠C的大小等于 A.20° B.25° C.40° D.50°
7.（贵州安顺）如上图⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，?A?22.5?，OC?4，CD的长为（ ） A．22
B．4
C．42
D．8
C A B E O D
8.（河南）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
?个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ） 2 A.（2014,0） B.（2015，-1） C. （2015,1） D. （2016,0） y P O2 x O O1 O3 第8题
9.（湖南常德）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°， 则∠BCD的度数为：
A、50° B、80° C、100° D、130° 【解答与分析】圆周角与圆心角的关系，及圆内接四边形的对角互补 ：答案为D
A
O
100D BC
第6题图
010.（常德）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形A101B1是相似扇形，且半径OA:O1A1?k(k为不等于0的常数)。那么下面四个结论： ①∠AOB＝∠A101B1；②△AOB∽△A101B1；③
AB?k； A1B1④扇形AOB与扇形A101B1的面积之比为k2。成立的个数为： A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【解答与分析】这是一个阅读，扇形相似的意义理解，由弧长公式＝②③正确，由扇形面积公式
n?2?r可以得到： 360n??r2可得到④正确 360
B1
B
AO1 OA1
11.（湖南株洲）如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是 A、22° B、26° C、32° D、68°
A【试题分析】
本题考点为：通过圆心角∠BOC＝2∠A＝136°，再利用等腰三角形AOC求出∠OBC的度数
O答案为：A
1000BC第6题图D
AOBC第6题图 12（黔西南州）如图2，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于 A．150° B．130° C．155° D．135°
13.（青岛）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（ ） A．30° B．35° C．45° D．60°
14.（临沂）如图A，B，C是eO上的三个点，若?AOC?100o，则?ABC等于 (A) 50°. (B) 80°. (C) 100°. (D) 130°.
O
C A
B
（第8题图） 15（上海）如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为
菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ） A、AD＝BD； B、OD＝CD；
C、∠CAD＝∠CBD； D、∠OCA＝∠OCB．
O
ADB
C
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