2014年甘肃省临夏州中考数学（解析版）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上．
1．（3分）（2014?临夏）﹣3的绝对值是（ ） 3 A．B． ﹣3 C ． D． ﹣ 考点： 绝对值．
分析： 计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 解答： 解：﹣3的绝对值是3． 故选：A．
点评： 此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．分201临夏）节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ）
78910
D．C． A．B． 3.5×10 3.5×10 33.5×10.5×10
考学记数表示较大的数
分析学记数法的表示形式1的形式，其|a1为整数．确的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．
8解答：
解：350 000 000=3.5×10．
故选B．
点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
3．（3分）（2014?临夏）如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是
（ ）
A．B． C． D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
解答： 解：主视图是正方形的右上角有个小正方形， 故选：D．
点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
4（．3分）（2014?临夏）下列计算错误的是（ ）
A．B． C． D． ÷?=2 = =2=+
考点： 二次根式的混合运算．
分析： 利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可． 解答： 解：A、?=，计算正确； B、+，不能合并，原题计算错误； C、÷==2，计算正确； D、=2，计算正确． 故选：B．
点评： 此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键．
5．（3分）（2014?临夏）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，
在形成的这个图中与∠α互余的角共有（ ）
行线的性质；余角和补角考
互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可分析
：∵斜边与这根直尺平行解答∴1又∵2=9∴1=9又3=9互余的角为和∴故选点评： 此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与∠α和为90°的角．
6．（3分）（2014?临夏）下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B． C． D．
考点： 中心对称图形；轴对称图形．
分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．
解答： 解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选
项错误；
D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确． 故选：D．
点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
7．（3分）（2014?临夏）已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B． 相切 C． 相离 D． 无法判断
考点： 直线与圆的位置关系．
分析： 设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离，从而得出答案． 解答： 解：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d， d=r=
∴直与圆相交 故
点评题考查的是直线与圆的位置关系解决此类问题可通过比较圆心到直线距与圆半径小关系完成判定
8．（3分）（2014?临夏）用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它一条边长米，则根据题意可列出关的方程为
A．x（5+x）=6 B． x（5﹣x）=6 C． x（10﹣x）=6 D． x（10﹣2x）=6
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程． 专题： 几何图形问题．
分析： 一边长为x米，则另外一边长为：5﹣x，根据它的面积为5平方米，即可列出方程式．
解答： 解：一边长为x米，则另外一边长为：5﹣x， 由题意得：x（5﹣x）=6， 故选：B．
点评： 本题考查了由实际问题抽相出一元二次方程，难度适中，解答本题的关键读懂题意列出方程式．
2
），若b+c=0，则它的图象一定过点（ 3（分）（2014?临夏）二次函数y=x+bx+c9． ），1 D．（1
﹣，﹣11） C． （1，1）．1（ A．﹣1，﹣） B （ 二次函数图象与系数的关系． ：考点2 分析：无关，，若图象一定过某点，则与bx﹣1）此题可将b+c=0代入二次函数，变形得y=x+b（ 即可．的系数为令b022 解答： ），（x﹣1+b，将解：对二次函数y=x+bx+cb+c=0代入可得：y=x ．，1）则它的图象一定过点（1 D故选．进0当做变量，应把题考查了二次函数与系数的关系， 点评：本在这里解定点问题，b令其系数为
行求解．
10．（3分）（2014?临夏）如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数
关系的是（ ）
A．B． C． D．
考点问题的函数图象
分析： 通过相似三角形△EFB∽△EDC的对应边成比例列出比例式=，从而得到y与x 之间函数关系式，从而推知该函数图象． ，EFB∽△EDC，且 解：根据题意知，BF=1﹣x，BE=y﹣1
△解答：
，该函数图象是位于第一 ，=，即=则 所以y=（0.2≤x≤0.8）
象限的双曲线的一部分．
A、D的图象都是直线的一部分，B的图象是抛物线的一部分，C的图象是双曲线的一部分． 故选C．
点评： 本题考查了动点问题的函数图象．解题时，注意自变量x的取值范围．
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在答题卡中的横线上.
2211．（4
分）（2014?临夏）分解因式：2a﹣4a+2= 2（a﹣1） ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 专题： 计算题．
分析： 先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可．
2解答：
解：2a﹣4a+2，
2=2（a﹣2a+1）， 2=2（a﹣1）．
点评： 本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
12．（4分）（2014?临夏）化简： ． x+2 =
考点： 分式的加减法． 专题： 计算题．
分析： 先转化为同分母（x﹣2）的分式相加减，然后约分即可得解．
2024年临夏州中考数学解析版
