一、选择题
1．若函数f?x??sin??x?????6????0??的图象的相邻两条对称轴之间的距离为????，则x0等于（ ） ?2??C．
2，且该
函数图象关于点?x0,0?成中心对称，x0??0,A．
5? 12B．
? 4? 3D．
? 62．已知f?x??tanx，x?Z，则下列说法中正确的是（ ） A．函数f?x?不为奇函数 C．函数f?x?具有周期性
B．函数f?x?存在反函数 D．函数f?x?的值域为R
3．函数f(x)?(1?3tanx)cosx的最小正周期为（ ） A．?
B．
3? 2C．2?
D．
? 21 24．cos45?sin15??sin45?cos15??（ ）. A．1
5．函数f(x)?B．?1 2C．3 2D．
1?1的图象与函数g(x)?2sin ?x?1(?2x4)的图象所有交点的横1?x坐标之和等于（ ） A．8 B．6 C．4 D．2
6．把函数y?sinx的图象上所有的点向左平行移动点的横坐标缩短到原来的A．y?sin?2x?C．y?sin?2x??个单位长度，再把所得图象上所有61倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式是（ ） 2B．y?sin?????3??
?x???? 26??????6??
D．y?sin?2x?????? 6???????y?3sin2x??2y?3cos2x?7．要得到函数的图象只需将函数????的图象
4?2???（ ）
?个单位长度，再向下平移2个单位长度 8?B．先向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度
8A．先向右平移
C．先向右平移D．先向左平移
?个单位长度，再向下平移2个单位长度 4?个单位长度，再向上平移2个单位长度 4??8．将函数f?x?的图象向左平移??0??????个单位后得到函数g?x??sin2x的图2?min象，若对满足f?x1??g?x2??2的x1，x2，有x1?x2A．
??3，则??（ ） D．
? 65? 122cos2?B．
? 3C．
? 49．若cos(?4?3sin2?2 3??)B．
，则sin2??（ ）
A．
1 3C．?2 3D．?
1310．若cos???42?（ ） ，?是第三象限的角，则
?51?tan2B．?1?tan?A．
1 21 2C．
3 5D．-2
11．已知函数y?f(x)的图象如图所示，则此函数可能是（ ）
A．f(x)?sin6xcos6xsin6xcos6xf(x)?f(x)?f(x)? B C D．．．
2?x?2x2x?2?x2x?2?x2?x?2x12．在ABC中，AB?2,C?A．57 B．47
?6，则AC?3BC的最大值为（ ）
C．37 D．27 二、填空题
13．已知sin??3??????2cos(???)?sin?，则sin2??sin?cos??__________. ?2?14．若tan??4，则cos2??2sin2?? ________．
15．设函数f(x)?2sin??x????????(??0)f(x)?f，若??对任意的实数x都成立，则?6??4??的最小值为___________________.
16．角?的终边经过点P(1,?3)，则sin?????????____________. 6?17．已知函数f?x??2cos??x??????0,0?????的图象关于原点对称，且在区间
??2???,?上是减函数，则?的取值范围为______. ??23?18．已知?，?，且?1?tan???1?tan???2，则????______． 19．在①a=2，②S=对其进行求解.
问题:在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，
?ccosB，③C=这三个条件中任选-一个，补充在下面问题中，并233bcosA=acosC+ccosA，b=1，____________，求c的值.
注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
20．若sin??，?是第二象限角，则sin?2????__________．
35????4?三、解答题
21．已知???0,（1）求sin?????2??，cos??3. 5??????的值； ?6?????2??的值. ?3?（2）求cos?22．已知向量m?(cos2x,asinx)，n?(3,?cosx)，函数f(x)?m?n?（1）若a?1，当x?[0,]时，求f(x)的值域； （2）若f(x)为偶函数，求方程f(x)??3. 2?23在区间[??,?]上的解. 423．有一展馆形状是边长为2的等边三角形ABC，DE把展馆分成上下两部分面积比为1：2（如图所示），其中D在AB上，E在AC上.
天津霍元甲文武学校必修第一册第五单元《三角函数》测试卷(包含答案解析)
