初三数学九上二次函数所有知识点总结和常考题型练习题
二次函数知识点
12. 二次函数的性质 函二次函数y?ax2?bx?c y?a(x?h)2?k（a、h、数 a、b、c为常数，a≠0 k为常数，a≠0） 图 象 a＞0 a＜0 a＞0 a＜0 (1)抛物(1)抛物线开口向下无(1)抛物线开(1)抛物线开线开口上无限延伸 下无限延伸 向上无性 (2)对称轴是(2)对称轴是x＝是（质 (3)当x??b2a口向上，并向口向下，并向向上，并向下，并限延伸 限延伸 b2ab2a?，顶点x＝是2?，顶点2(2)对称(2)对称轴是x＝轴是x＝h，顶点h，顶点是（h，k） 是（h，k） (3)当x＜h时，y随x的增大而增大；当x＞h时，y随x的增?b4ac?b，2a4a（?b4ac?b，2a4a） ） b2a(3)当x?h时，y随(3)当x??时，y随x的时，y随x的x的增大增大而减小；增大而增大；而减小；当x??b2ab2a时，y当x??时，y当x＞h时，y随x的增大随x的增大随x的增大而增大 而减小 大而减而增大。 小 (4)抛物线有(4)抛物线有(4)抛物(4)抛物最低点，当最高点，当线有最x??b2a线有最时，y有4ac?b4a2x??b2a时，y有4ac?b4a2低点，当高点，当x＝h时，x＝h时，y有最小y有最大值y最小值最小值，y最小值?最大值， y最大值? ?k 值y最大值?k
二次函数练习
一、选择题
1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( ) D.
A.
B.
C.
2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )
A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)
3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 4. 抛物线D. x=4
5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列
的对称轴是( )
A. x=-2 B.x=2 C. x=-4
结论中，正确的是( ) A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0
6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点
7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是( ) A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m
8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )
在第___象限( )
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1
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