上海高考数学试题科)答案与解析理
(
精品文档
2012上海高考数学试题（理科）答案与解析
一．填空题 1．计算：
3-i= （i为虚数单位）. 1+i【答案】1-2i 【解析】
3-i(3-i)(1-i)2-4i===1-2i. 1+i(1+i)(1-i)2【点评】本题着重考查复数的除法运算，首先，将分子、分母同乘以分母的共轭复数，将分母实数化即可.
2．若集合A?{x|2x?1?0}，B?{x||x?1|?2}，则A?B? . ?1?【答案】 ??,3?
?2?1【解析】根据集合A 2x?1?0，解得x??，由x?122,得到,?1?x?3，所
以
?1?A?B???,3?.
?2?【点评】本题考查集合的概念和性质的运用，同时考查了一元一次不等式和绝对值不等式的解法.解决此类问题，首先分清集合的元素的构成，然后，借助于数轴或韦恩图解决. 3．函数f(x)?2 cosxsinx ?1的值域是 . ?53?【答案】??,??
?22?1【解析】根据题目f(x)??sinxcosx?2??sin2x?2，因为?1?sin2x?1，
253所以??f(x)??.
22收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
精品文档
【点评】本题主要考查行列式的基本运算、三角函数的范围、二倍角公式，属于容易题，难度较小.考纲中明确要求掌握二阶行列式的运算性质.
4．若n?(?2,1)是直线l的一个法向量，则l的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示）. 【答案】arctan2
【解析】设直线的倾斜角为?，则tan??2,??arctan2.
【点评】本题主要考查直线的方向向量、直线的倾斜角与斜率的关系、反三角函数的表示.直线的倾斜角的取值情况一定要注意，属于低档题，难度较小.
25．在(x?)6的二项展开式中，常数项等于 . x【答案】?160
【解析】根据所给二项式的构成，构成的常数项只有一项，就是
233T4?C3x(?)??160 . 6x【点评】本题主要考查二项式定理.对于二项式的展开式要清楚，特别注意常数项的构成.属于中档题.
6．有一列正方体，棱长组成以1为首项、
1为公比的等比数列，体积分别记为2V1，V2，?，Vn，?，则lim(V1?V2???Vn)? . n??8【答案】
7【解析】由正方体的棱长组成以1为首项，
1为公比的等比数列，可知它们的体21积则组成了一个以1为首项，为公比的等比数列，因此，
8lim(V1?V2???Vn)?n??11?18?8 . 7收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
上海高考数学试题(理科)答案与解析
