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江苏省徐州市2017年数学中考试卷
数 学
本试卷满分120分,考试时间120分钟.
一、选择题(每小题3分,共24分) 1.?5的倒数是
( ) A.?5
B.5
C.15
D.?15
2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
( )
A B C D
3.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米,数字0.00000071用科学记数法表示为
( ) A.7.1?107 B.0.71?10?6 C.7.1?10?7
D.71?10?8 4.下列运算正确的是
( )
A.a??b?c??a?b?c B.2a23a3?6a5 C.a5?a3?2a8
D.(x?1)2?x2?1
5.在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书话动,为了解5月份八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示：
册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据,下列说法正确的是
( )
数学试卷 第1页（共20页） A.中位数是2
B.众数是17
C.平均数是2 D.方差是2 6.如图,点A,B,C,在O上,?AOB?72,则?ACB?
( )
A.28
B.54 C.18
D.36
7.如图,在平面直角坐标xOy系中,函数y?kx?b(k?0)与y?mx(m?0)的图象相交于点A(2,3),B(?6,?1),则不等式kx?b＞mx的解集为
( )
A.x＜?6 B.?6＜x＜0或x＞2 C.x＞2 D.x＜?6或0＜x＜2
8.若函数y?x2?2x?b的图像与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是
( ) A.b＜1且b?0 B.b＞1 C.0＜b＜1 D.b＜1 二、填空题(每小题3分,共30分) 9.4的算术平方根是 .
10.如图,转盘中6个扇形的面积相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向的数小于5的概率为 .
11.使x?6有意义的x的取值范围是 .
数学试卷 第2页（共20页）
12.反比例函数y?kx的图像经过点M(?2,1),则k? . 13.△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,DE?7,则BC? . 14.已知a?b?10,a?b?8,则a2?b2? .
15.正六边形的每个内角等于 . 16.如图,AB与⊙O相切于点B,线段OA与弦BC垂直,垂足为D,AB?BC?2,则
?AOB? .
(第16题) (第17题) (第18题)
17.如图,矩形ABCD中,AB?4,AD?3,点Q在对角线AC上,且AQ?AD,连接DQ并延长,与边BC交于点P,则线段AP? .
18.如图,已知OB?1,以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO.再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2AO1,如此下去,则线段OAn的长度为 . 三、解答题(本大题共10题,共86分) 19.(10分)(1)(?2)2?(12)?1?20170； (2)(1?4x?x?2)?2x2?4x?4.
20.(10分)(1)解方程：23?； (2)解不等式组：?2x?0,x?x?1
??x?12x?1
?2?3.
21.(7分)某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况,随机抽取部分学生做了一次问卷调查,要求学生选出自己喜欢的一个版面,将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：
各版面选择人数的扇形统计图
各版面选择人数的条形统计图
数学试卷 第3页（共20页）
请根据图中信息,解答下列问题：
⑴该调查的样本容量为 ,a? ％,“第一版”对应扇形的圆心角为 ；⑵请你补全条形统计图；
⑶若该校有1 000名学生,请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数.
22.(7分)一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分別标有数字1,?3,?5,7,这些卡片除数字外都相同,小芳从口袋中随机抽取一张卡片,小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法,求两人抽到的数字符号相同的概率.
23.(8分)如图,在□ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB延长线于点
E连接BD,EC.
(1)求证：四边形BECD是平行四边形； (2)若?A?50,则当?BOD?
时,四边形BECD是矩形.
数学试卷 第4页（共20页）
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24.(8分)4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话：
根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
25.(8分)如图,已知AC?BC,垂足为C,AC?4,BC?33,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60,得到线段AD,连接DC,DB. (1)线段DC? ； (2)求线段DB的长度.
26.(9分)如图①,菱形ABCD中,AB?5cm,动点P从点B出发,沿折线BC?CD?DA运动到点A停止,动点Q从点A出发,沿线段AB运动到点B停止,它们运动的速度相同.设点P出发xs时,△BPQ的面积为ycm2.已知y与x之间的函数关系如图②所示,其中OM,MN为线段,曲线NK为抛物线的一部分,请根据图中的信息,解答下列问题：
(1)当1＜x＜2时,?BPQ的面积 (填“变”或“不变”)； (2)分别求出线段OM,曲线NK所对应的函数表达式； (3)当x为何值时,△BPQ的面积是5cm2？
数学试卷 第5页（共20页）
27.(9分)如图,将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠,展开后,得折痕AD,BE(如图①),点O为其交点. (1)探求AO与OD的数量关系,并说明理由； (2)如图②,若P,N分别为BE,BC上的动点.
①当PN?PD的长度取得最小值时,求BP的长度；
②如图③,若点Q在线段BO上,BQ?1,则QN?NP?PD的最小值= .
28.(10分)如图,已知二次函数y?49x2?4的图像与x轴交于A,B两点与y轴交于点C,⊙C的半径为5,P为⊙C上一动点.
(1)点B,C的坐标分别为B( ),C( )；
(2)是否存在点P,使得?PBC为直角三角形？若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由；
(3)连接PB,若E为PB的中点,连接OE,则OE的最大值= .
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2017年江苏省徐州市中考数学试卷有答案
