江西省宜春市2024年中考数学二模试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2024·龙湖模拟) 5的倒数是（ ） A . -5 B . C .
D . 不存在
2. （2分） (2024九上·农安期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 国家投资某长江大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为 A . 93.7×109元 B . 9.37×109元 C . 9.37×1010元 D . 0.937×1010元
4. （2分） (2017·历下模拟) 下列计算正确的是（ ） A . a6÷a3=a3 B . （a2）3=a8 C . （a﹣b）2=a2﹣b2 D . a2+a2=a4
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5. （2分） (2017·荆州) 如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（ ）
A . 800π+1200 B . 160π+1700 C . 3200π+1200 D . 800π+3000
6. （2分） 在△ABC中，点D、E分别在边AB ， AC上，AD：BD=1：2，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（ ）.
A . B . C . D .
7. （2分） (2012·盐城) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是
=0.90，
=1.22，
=0.43，
=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁
8. （2分） 若用一张直径为20cm的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为（ ） A . B . C .
cm cm cm
D . 10cm
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9. （2分） 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是（ ）
A . 二次函数图像与x轴交点有两个 B . x≥2时y随x的增大而增大
C . 二次函数图像与x轴交点横坐标一个在－1~0之间，另一个在2~3之间 D . 对称轴为直线x=1.5
10. （2分） (2024九上·渝中期末) 如图，△ABC中，DE∥BC且 边形DBCE的面积为（ ）
，若△ABC的面积等于 ，则四
A . B . C . D . 4
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017·山西模拟) 分解因式：a3﹣ab2=________． 12. （1分） 分式方程
= 的解是________．
13. （1分） (2017·丰县模拟) 如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0无实数根，那么k的取值范围是________．
14. （1分） (2024九上·杭州期中) 若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为6，则从3，4，5，7，8中任选两数（不重复），与6组成“中高数”的概率是为 ________．
15. （1分） (2017九上·遂宁期末) 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是________m．
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16. （1分） 正方形ABCD的边长为4，点P在正方形ABCD的边上，BP=5，则CP=________．
三、 解答题 (共9题；共91分)
17. （10分） 计算： （1） （2）
?sin45°﹣2﹣1+（3.14﹣π）0
．
，其中a=-1
18. （5分） (2024九下·福田模拟) 先化简，再求值：
19. （5分） (2024七下·长春月考) 求不等式组 的整数解．
20. （5分） 已知x=﹣1是方程x2+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根．
21. （10分） (2024九上·江山期中) 五水共治办公室在一次巡查时测量一排水管的排水情况，如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，半径是10cm，有水部分弓形的高为5cm，
（1） 求AB的长；
（2） 求截面中有水部分弓形的面积。（保留根号及π）
22. （16分） (2017八下·江海期末) 某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表 分数（分） 70 80 90 100 人数（人） 7 1 8 第 4 页 共 12 页
（1） 在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________； （2） 请你将图②补充完整； （3） 求乙校成绩的平均分；
（4） 经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价． 23. （10分） (2017·河北模拟) 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
（1） 分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式； （2） 请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．
24. （15分） (2017·柘城模拟) 如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM．
（1） 求AO的长；
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