复试离散数学科目考试大纲

复试离散数学科目考试大纲

一、 考查目标

理解命题逻辑的基本概念及应用方法；掌握谓词逻辑的基本概念及应用方法；熟练掌握集合、关系、函数的基本概念及运算、论证方法；理解代数结构的基本概念及研究方法；掌握图论的概念及应用。

二、考试形式与试卷结构 （一）试卷满分及考试时间

科目满分均为100分，考试时间为2小时。 （二）答题方式

答题方式为闭卷、笔试。 （三）试卷内容结构 命题逻辑：20%左右 谓词逻辑：10%左右 集合与关系：20%左右 函数：10%左右 代数系统：15%左右 格：10%左右 图论：15%左右。 （四）试卷题型结构

客观题：选择题20%左右，填空题20%左右； 证明30%左右； 综合应用30%左右。 三、考查内容及要求

1、命题逻辑：熟练进行命题逻辑符号化，构造真值表，命题等值演算，命题推理；

2、谓词逻辑：熟练进行谓词逻辑符号化，量词消去，谓词公式等值演算；

3、集合与关系：熟练进行集合的并交差补运算，集合之间的关系判定，幂集运算，二元关系的自反、对称、传递性质判定，熟练求解二元关系的自反、对称、传递闭包，熟练求解偏序集中的特殊元素；

4、函数：熟练进行函数的判定，函数的性质判定，函数的复合运算；

5、代数系统：熟练掌握二元运算的性质，熟练进行群、半群和独异点的判定，熟练求解代数系统中的特殊元素并证明；

6、格：熟练进行格的判定；

7、图论：熟练运用图的结点、边、补图的性质，熟练进行欧拉图、汉密尔顿图的判定，熟练求解最小生成树、最优二元树。

四、考试用具说明

考试需携带黑色钢笔或签字笔答题。