7.2 视图、投影、尺规作图
[过关演练] (30分钟 80分)
1.把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射,此时正六棱柱的正投影是
(A)
【解析】易知正投影是正六边形.
2.如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的,则它的主视图是 (B)
【解析】从正面看,下方是一个较大的矩形,上方是一个较小的矩形.
3.(2024·四川泸州)如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是 (B)
【解析】从上面看第一列是两个小正方形,第二列是一个小正方形,第三列是一个小正方形. 4.(2024·山东聊城)如图所示的几何体,它的左视图是 (D)
【解析】从左边看是等宽的上下两个矩形,上边的矩形小,下边的矩形大,两矩形的公共边是虚线.
5.下列几何图形,主视图、俯视图、左视图都相同的是 (B)
【解析】结合选项知,只有球的三视图都是圆,B符合题意.
1
6.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是 (D) A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】左视图与主视图相同,可判断出底面最少有2个,最多有4个小正方体.而第二层则只有1个小正方体.则这个几何体的小立方块可能有3或4或5个.
7.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图,那么在这个正方体的表面,与“我”相对的面上的汉字是 (D)
A.花 B.是 C.攀 D.家
【解析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“我”与“家”是相对面;“攀”与“花”是相对面;“枝”与“是”是相对面.
8.(2024·浙江嘉兴)用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,下列作法中错误的是 (C)
【解析】由作图可知,AC⊥BD,且平分BD,即对角线平分且垂直的四边形是菱形,A正确;由作图可知AB=BC,AD=AB,即四边相等的四边形是菱形,B正确;由作图可知AB=DC,AD=BC,只能得出四边形ABCD是平行四边形,C错误;由作图可知对角线AC平分对角,可以得出四边形ABCD是菱形,D正确.
9.(2024·河南)如图,已知?AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆
心,大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为
(A)
A.(C.(3--1,2)
,2)
B.(D.(
,2)
-2,2)
【解析】设AC与y轴相交于点H,∵?AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),∴AH=1,HO=2,∴Rt△AOH中,AO=,由题可得OF平分∠AOB,∴∠AOG=∠EOG,又∵AG∥OE,∴∠AGO=∠EOG,∴∠AGO=∠
,∴HG=AOG,∴AG=AO=
-1,∴G点坐标为(-1,2).
2
10.如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是 (C)
A.200 cm B.600 cm
22
C.200π cm D.100π cm
【解析】观察三视图知该几何体为圆柱,高(图上距离)为2 cm,底面直径(图上距离)为1 cm,∵比例尺为1∶10,∴该圆柱体的高的实际长度为20 cm,底面直径的实际长度为10 cm,∴侧
2
面积为10×20·π=200π(cm).
11.三棱柱的三视图如图所示,已知△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45°.则AB的长为 4
2
2
cm.
【解析】过点E作EQ⊥FG于点Q,由题意可得出EQ=AB,∵EF=8 cm,∠EFG=45°,∴EQ=AB=×8=4(cm).
12.如图,OP平分∠MON,A是边OM上一点,以点A为圆心、大于点A到ON的距离为半径作弧,
交ON于点B,C,再分别以点B,C为圆心,大于BC的长为半径作弧,两弧交于点D,作直线AD分别交OP,ON于点E,F.若∠MON=60°,EF=1,则OA= 2
.
【解析】由作法得AD⊥ON于点F,∴∠AFO=90°,∵OP平分∠MON,∴∠EOF=∠
MON=×60°=30°,在Rt△OEF中,OF=EF=,在Rt△AOF中,∠AOF=60°,∴OA=2OF=2.
3
2024年中考数学一轮复习第二讲空间与图形第七章图形变换7.2视图投影尺规作图测试00(1)
