第1讲 动量定理及其应用
五年高考(全国卷)命题分析 五年常考热点 2024 动量、动量定理及应用 2017 2016 动量守恒定律的应用 2017 2024 应用动量和能量观点解决碰撞或爆炸类问题 2024 2016 2015 2卷15题 3卷20题 1卷35(2)题 1卷14题、2卷15题 1卷25题，3卷25题 1卷24题、2卷24题 2卷35(2)题、3卷35(2)题 1卷35(2)题、2卷35(2)题 1.动量和冲量的理解和计算 2.板块模型中的动量和能量问题 3.“人船模型”问题 4.“子弹打木块”模型 5.验证动量守恒定律 五年未考重点 1.考查方式：从前几年命题规律来看，主要应用碰撞或反冲运动模型，以计算题的形式考查动量和能量观点的综合应用. 2.命题趋势：由于动量守恒定律是必考内容，因此综合应用动量和能量观点解决碰撞模型问题仍将是今后命题的热点，既可以将动量与力学知识结合，也可将动量和电学知识结合，作为理综试卷压轴计算题进行命题.
第1讲 动量定理及其应用
一、动量、动量变化、冲量 1．动量
(1)定义：物体的质量与速度的乘积． (2)表达式：p＝mv.
(3)方向：动量的方向与速度的方向相同． 2．动量的变化
(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同． (2)动量的变化量Δp，一般用末动量p′减去初动量p进行矢量运算，也称为动量的增量．即Δp＝p′－p. 3．冲量
(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量． (2)公式：I＝Ft.
1
(3)单位：N·s.
(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同．
判断正误 (1)物体质量不变时，运动的速度变化，其动量一定变化．( √ ) (2)当物体受力方向与运动方向垂直时，该力的冲量为0.( × ) (3)某个恒力对物体做功为0时，冲量不为0.( √ ) (4)做匀速圆周运动的物体动量不变．( × ) 二、动量定理
1．内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量． 2．公式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I. 3．动量定理的理解
(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果．
(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．
(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．
自测 (2024·全国卷Ⅱ·15)高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( ) A．10NB．10NC．10ND．10N 答案 C
解析 设每层楼高约为3m，则下落高度约为h＝3×25m＝75m 12
由mgh＝mv及(F－mg)t＝mv结合牛顿第三定律知
2鸡蛋对地面的冲击力F′＝F＝
2
3
4
m2gh3
＋mg≈10N. t
1．对动量的理解 (1)动量的两性
①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的． ②相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常是指相对地面的动量． (2)动量与动能的比较
动量 动能 2
物理意义 定义式 标矢性 变化因素 大小关系 描述机械运动状态的物理量 p＝mv 矢量 物体所受冲量 Ek＝mv2 标量 外力所做的功 12p＝2mEk p2Ek＝ 2m对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一定发生变化．它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系 2.对冲量的理解 (1)冲量的两性
①时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积．
②矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致．
(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系．
(3)冲量与功的比较
定义 单位 公式 标矢性 意义 冲量 作用在物体上的力和力的作用时间的乘积 N·s 功 作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积 J I＝Ft(F为恒力) 矢量 ①表示力对时间的累积 ②是动量变化的量度 W＝Flcosα(F为恒力) 标量 ①表示力对空间的累积 ②是能量变化多少的量度 都是过程量，都与力的作用过程相联系
题型1 对动量和冲量的定性分析
例1 (2024·广东广州市下学期一模)如图1为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员( )
3
图1
A．过程Ⅰ的动量改变量等于零 B．过程Ⅱ的动量改变量等于零 C．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量 D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量 答案 C
解析 过程Ⅰ中动量改变量等于重力的冲量，即为mgt，不为零，故A错误，C正确；运动员入水前的速度不为零，末速度为零，过程Ⅱ的动量改变量不等于零，故B错误；过程Ⅱ的动量改变量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，故D错误．
变式1 跳水运动员在跳台上由静止直立落下，落入水中后在水中减速运动到速度为零时并未到达池底，不计空气阻力，则关于运动员从静止落下到在水中向下运动到速度为零的过程中，下列说法不正确的是( ) ．．．
A．运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量 B．运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零 C．运动员在水中动量的变化量等于水的作用力的冲量
D．运动员整个运动过程中重力的冲量与水的作用力的冲量等大反向 答案 C
解析 根据动量定理可知，运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量，A项正确；运动员整个向下运动过程中，初速度为零，末速度为零，因此合外力的冲量为零，B项正确；运动员在水中动量的变化量等于重力和水的作用力的合力的冲量，C项错误；由于整个过程合外力的冲量为零，因此运动员整个过程中重力的冲量与水的作用力的冲量等大反向，D项正确．
题型2 对动量和冲量的定量计算
例2 (多选)(2024·湖北宜昌市四月调研)一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态(图2甲)缓慢运动到站立状态(图乙)，该过程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持乙状态站立Δt时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸直(图丙)．甲到乙、乙到丙过程重物上升高度分别为h1、h2，经历的时间分别为t1、t2，重力加速度为g，则( )
4
图2
A．地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)，地面对运动员做的功为0 B．地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2)，地面对运动员做的功为(M＋m)g(h1＋h2) C．运动员对重物的冲量为Mg(t1＋t2＋Δt)，运动员对重物做的功为Mg(h1＋h2) D．运动员对重物的冲量为Mg(t1＋t2)，运动员对重物做的功为0 答案 AC
解析 因运动员将重物缓慢上举，则可认为是平衡状态，地面对运动员的支持力为：(M＋m)g，整个过程的时间为(t1＋t2＋Δt)，根据I＝Ft可知地面对运动员的冲量为(M＋m)g(t1＋t2＋Δt)；因地面对运动员的支持力没有位移，可知地面对运动员做的功为0，选项A正确，B错误；运动员对重物的作用力为Mg，作用时间为(t1＋t2＋Δt)，根据I＝Ft可知运动员对重物的冲量为Mg(t1＋t2＋Δt)，重物的位移为(h1＋h2)，根据W＝Flcosα可知运动员对重物做的功为
Mg(h1＋h2)，选项C正确，D错误．
变式2 (多选)如图3所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则( )
图3
A．拉力对物体的冲量大小为Ft B．拉力对物体的冲量大小为Ftsinθ C．摩擦力对物体的冲量大小为Ftsinθ D．合外力对物体的冲量大小为零 答案 AD
解析 拉力F对物体的冲量大小为Ft，故A项正确，B项错误；物体受到的摩擦力Ff＝Fcosθ，所以，摩擦力对物体的冲量大小为Fft＝Ftcosθ，故C项错误；物体匀速运动，则合外力为零，所以合外力对物体的冲量大小为零，故D项正确．
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2024高考物理一轮复习第六章动量动量守恒定律第1讲动量定理及其应用学案作业(含解析)新人教版
