人教版七年级上册数学
实际问题与一元一次方程（行程问题）
知识点1 相遇问题
如图，A，B两地之间的距离为s，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，则s甲＋s乙＝s，t甲＝t乙．
1．昆曲高速公路全长128 km，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速公路收费站相向匀速出发，经过40 min相遇，甲车比乙车每小时多行驶20 km.求甲、乙两车的速度．
2．甲、乙两车同时从相距480 km的两地相对而行，甲车每小时行驶45 km，途中因汽车故障甲车停了1 h，5 h后两车相遇．乙车每小时行驶多少千米？
3．某公路的干线上有相距108 km的A，B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A，B两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度为45 km/h，乙车的速度为36 km/h，则两车相遇的时间是( ) A．16：20 B．17：20 C．17：40 D．16：40 知识点2 追及问题
a．同时出发，s甲＝sAC＋s乙，t甲＝t乙．
b．若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则s甲＝s乙，t甲＝t＋t乙．
4．A，B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为( ) A．60x＝100(x－2) B．60(x＋2)＝100x C．60x＋100(x－2)＝600 D．60(x＋2)＋100x＝600 5．一队学生去校外进行训练，他们以5 km/h的速度行进，走了18 min的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14 km/h的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
6．琪琪每秒钟跑6 m，婷婷每秒钟跑 5 m，婷婷站在小明前10 m处，两人同时起跑，琪琪追上婷婷需( )
A．10 s B．8 s C．6 s D．5 s 等量关系：顺水(风)行程＝逆水(风)行程．
隐含条件：顺水(风)速度＝静水(风)速度＋水(风)速，
逆水(风)速度＝静水(风)速度－水(风)速．
7．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5 km/h，顺水航行需要6 h，逆水航行需要8 h，则甲、乙两地间的距离是( )
A．220 km B．240 km C．260 km D．350 km
8．一列火车长150 m，以15 m/s的速度通过600 m的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车
完全通过隧道，所需时间是( )
A．30 s B．40 s C．50 s D．60 s
9．一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行552 km，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5 h，逆风飞行用了6 h，求这次飞行的风速．
10．已知某铁轨桥长500 m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30 s，整列火车完全在桥上的时间为20 s，则火车的长度为多少米？
11．在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行驶18米，另一列火车每秒行驶17米，两列火车错车而过用了10秒钟，另一列火车长(B)
A．164米 B．168米 C．172米 D．176米
12．甲、乙两人从A地到B地，甲先走了2 h乙再出发，结果乙比甲还早到20 min，已知甲的速度为4 km/h，乙的速度为6 km/h，求A，B两地的距离．设A，B的距离为x km，可列方程为( ) xx1xx1xxxx1A.－＝2－ B. －＝2＋ C. －＝2＋20 D.－＝2－ 46346346643
13．【分类讨论思想】某城市与省会城市相距390 km，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80 km，轿车每小时行100 km，问经过 h后，客车与轿车相距30 km. 14．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走 步才能追到速度慢的人．
15．汽车上坡时每小时走28 km，下坡时每小时走35 km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14 km，原路返回比去时多用了12 min.问去时上、下坡路程各多少千米？
03 综合题
16．琪琪和她哥哥早晨起来沿长为400 m的环形跑道练习跑步，琪琪跑2圈用的时间和她哥哥跑3圈用的时间相等，两人同时同地同向出发，结果经过2 min 40 s他们第一次相遇，若他们两人同时同地反向出发，则经过几秒他们第一次相遇？
人教版七年级上册数学 实际问题与一元一次方程(行程问题) 专题练习
