【压轴卷】中考数学模拟试卷带答案
一、选择题
1．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）
A．200米
B．2003米
C．2203米
D．100(3?1)米
3．如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是( )
A．15° B．22.5° C．30° D．45°
5．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B． C． D．
7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )
A．24 B．16
C．413 D．23 9．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（） A．
1x?x?1??36 2B．
1x?x?1??36 2C．x?x?1??36 D．x?x?1??36
10．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=27，CD=1，则BE的长是( )
A．5 B．6 C．7 D．8
11．已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置
（?ABC?30?），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若?1?40?，则?2的度数为（ ）
A．10? B．20? C．30° D．40?
12．如图，直线AB//CD，AG平分?BAE，?EFC?40o，则?GAF的度数为( )
A．110o B．115o C．125o D．130o
二、填空题
13．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为
米.
14．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ．
4k上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD
xx⊥x轴 于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____．
15．如图，点A在双曲线y=
16．如图，在Rt△AOB中，OA=OB=32，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 ．
17．分式方程
3?2xx?2+
2=1的解为________. 2?x18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 ．
19．分解因式：2x2﹣18＝_____．
k的图象经过?ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标x轴上，BD⊥DC，?ABCD的面积为6，则k=_____．
20．如图，反比例函数y=
三、解答题
21．为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市
民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是 °；
（2）请补全条形统计图；
（3）若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．
?2?1?22．计算：???9?(3?4)0?2cos45?． ?2?23．如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分?BAC，DC?AC，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E． (1)求证：直线CD是⊙O的切线． (2)求证：CD?BE?AD?DE．
24．数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为在垂直于水平桌面活动一 如图3，将铅笔
绕端点顺时针旋转，
与
的直尺
的铅笔斜靠
的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图．
交于点，当旋转至水平位置时，铅笔
的中点与点重合．
[压轴卷]中考数学模拟试卷带答案
