2024-2024 学年第一学期七年级期中测试
数 学 试 题 卷
一、单选题（共 10 题，每题 3 分，共 30 分）
1． 据统计，2024 年某市的初中毕业生人数约有 63 900 人，这个数字用科学记数法可以表
示为(
)
B． 63.9 ?104
C． 6.39 ?104 ) C．0
D． ? ?3 )
D．－7 或 1 D． 0.639 ?105
A． 6.39 ?105
2． 在? 5 ，3.14，0， ? 中，属于分数的是(
3
A． ? 5
B．3.14
?
?3． 把数轴上表示 3 的点沿数轴移动 4 个单位后所得的点所表示的数为(
A．7
B．－1 C．7 或－1
)个．
4． 在数－(－3)，0，(－3)2， ?9 ，－14 中，正数的有(
A．2
5． 下列计算正确的是(
B．3 )
B． ? 36 ? 6
C．4 D．5
A． 4 ? ?2
C． 2 ? 3 ? 5
D． ??3? ? 3
22
6． 下列实数： ， 3 9 ，1，－π， 0.31，0.301 001 000 1，0.101 001 000 1…（相邻两个 1
7
之间依次多一个 0），无理数有( A．2 个
)
C．4 个
D．5 个
B．3 个 )
B．±4 B．(2a+b)元 B．－3
7.
16 的平方根是(
A．4 A．(a+b)元 A．3
C．2 C．(a+3b)元 ) C．1
D．±2
)
D．(2a+3b)元 D．－1
8. 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的牛奶，所需的钱数为( 9． 若代数式 x2+2x－1=0，则 3x2+6x－2 的值是(
10．已知[a]表示不超过 a 的最大整数，如[1.7]=1，[－1.5]= －2，若 A
其中 k 是正整数，则 A2024 的值为(
21A. B.
3 3
)
? k
1 ? ? k ? ? k ?1? ?
? ? ? ?,k ?? 3 ?? ?? 3 ?? ?? ??
1
2024
D．0
C.
二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分） 11．绝对值不大于 4.5 的所有整数的积是 12．近似数 1.370×105 精确到
位．
．
． ．
13. 一个正数的两个平方根分别是 8 和－8，则这个数的立方根是 14. 如图所示的阴影部分面积用代数式表示为
a2+6b+2c= 15． 已知?a ? 2???3b ?1 ? c ? 4 ? 0 ，则 2
．
16．将 1、 2 、 3 、 6 按下列方式排列．
若规定(m，n)表示第 m 排从左向右数的第 n 个数，则 ①(4，2)表示
；
．
②(5，4)与(15，8)表示的两数之积是
三、解答题（共 8 题，共 66 分）
17．（6 分）已知 a 是 2 的相反数，b 是 2 的倒数，则
(1)a=
， b=
；
(2)求代数式 a2b－ab 的值．
18．（6 分）在数轴上，一只蚂蚁从原点 O 出发，它先向左爬了 2 个单位长度到达点 A，再
向右爬了 3 个单位长度到达点 B，最后向左爬了 9 个单位长度到达点 C．
(1) 写出 A、B、C 三点表示的数；
(2) 根据点 C 在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬了几个单
位长度？
19．（6 分）某仓库原有某种货物库存 270 千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次
出入如表（单位：千克）
(1) 在第 次纪录时库存最多．
(2) 求最终这一天库存增加或减少了多少？
(3) 若货物装卸费用为每千克 0.3 元，问这一天需装卸费用多少元？
20．（8 分）计算：
? 4 3 5 ?
(1) ?12 ?? ? ?
? 3 4 6 ??? ??
?
?
(2) ?10 ? 6 ???2??
?
(3) ?3 ? ?4 ? ??5?2
2
2 ? 5
????
1 ?2 (4) 64 ? 3 27 ??? ??? ????3 ??3a ? 2b
21．（8 分）定义一种新运算： a ? b ? a2 ? ，求
ab
1
(1) ??4? ? 的值；
2
1 ? ?
? ． (2) ??3? ? ??4? ? 2 ????
22．（10 分）某服装厂生产一种西装和领带，每套西装的定价为 300 元，每条领带的定价
为 50 元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的 90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x>20）
(1) 若该客户按方案①购买，则需付款
元（用含 x 的代数式表示）； 元（用含 x 的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，则需付款
(2) 若 x=90，则通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
23．（10 分）阅读下面的文字解答问题：我们知道
于 1 和 2 之间的数，因此它的小数部分可以用问题：
2 是一个无限不循环小数，它是一个介 2 ?1来表示，根据上述知识回答下列
(1) 如果 7 的整数部分用 a 表示， 11 的小数部分用 b 表示，则 a+b+3 怎么表示；
(2) 已知8 ? 5 ? x ? y ，其中 x 是整数，且 0 (3) 已知4 ??6 的小数部分是 a， 4 ??6 的小数部分是 b，求 a+b 的值． 24．（12 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为－1、3，点 P 为数轴上一动点，其 对应的数为 x． (1) 若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数； (2) 数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8？若存在，请求出 x 的值；若不存在，说明理由； (3) 现在点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/秒的速度同时向右运动， 点 P 以 3 个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动．当点 A 与点 B 之间的距离为 2 个单位长度时，求点 P 所对应的数是多少？ 2024-2024 学年第一学期七年级期中测试数学试题卷 参考答案及评分建议 一、单选题（共 10 题，共 30 分） 1．C 2．B 3．C 4．B 5．D 6．B 7．D 8．D 9．C 10．D 二、填空题（共 6 题，共 24 分） 11．0 12． 百 13．4 15．－2 1 14． ab ? ? b2 2 16． 6 、 2 三、解答题（共 8 题，共 66 分） 17．（6 分） 1 (1) 2， ； 2 (2)3 18．（6 分） 9. 点 A 表示－2，点B 表示+1，点 C 表示－8； 10. 向左爬了 8 个单位 19．（6 分） 解：(1)在第四次纪录时库存最多． (2)﹣30+82﹣19+102﹣96+34﹣28=45． 答：最终这一天库存增加了 45 千克． (3)(30+82+19+102+96+34+28)×0 .3=117.3（元） 答：这一天需装卸费用是 117.3 元．
(金华)2024-2024学年第一学期七年级期中测试-数学试题卷含答案
