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2024—2024学年度第二学期期中考试
高二数学试题（A）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚．
2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列求导结果正确的是（）
2A．1?x????1?2xB．
?3?(x3)??3xC．?sin60????cos60?D．?lnx3??
x2．n?N，则(21?n)(22?n)?(100?n)等于（） A．A100?nB．A100?nC．A100?nD．A100
3．抛掷2颗骰子，所得点数之和?是一个随机变量，则P(??4)等于（）
8021?n79*21?nA．B．
19511C．D．
6436f?x0?h??f?x0?h??（） 4．若f??x0??2，则limh?0hA．1B．2C．4D．6
5．给出下列结论：在回归分析中
（1）可用相关指数R的值判断模型的拟合效果，R越大，模型的拟合效果越好； （2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好； （3）可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越大，模型的拟合效果越好；
（4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高. 以上结论中，不正确的是（） ．
22A．（1）（3）B．（2）（3）C．（1）（4）D．（3）（4）
6．校园科技节展览期间，安排小王、小李等4位志愿者到3个不同展区提供义务服务，每个展区至少有1人，则不同的安排方案共有的种数为（） A．36B．72C．18D．81
7．已知(x?1)(1?x)?a0?a1x?a2x?????a10x，则a3?（） A．?45B．27C．?27D．45
8．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰好有6个白球的概率为（）
464664C80?C10C860?C20C840?C20C80?C10A．B．C．D． 10101010C100C10CC010010029．函数f(x)的导函数f?(x)，满足关系式f(x)?x?2xf?(2)?lnx，则f?(2)的值为（）
9210A．6B．?6C．10．设X~N77D．? 22121222??,??,Y?N??,??，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（）
A．P?Y??2??P?Y??1?B．P?X??2??P?X??1?
C．对任意正数t，P(X?t)?P(Y?t)D．对任意正数t，P(X?t)?P(Y?t)
11．将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A?“三个点数之和等于15”，B?“至少出现一个5点”，则概率P?A|B?等于（）
A．
5117B．C．D． 1081371012．如图，将一个四棱锥的每一个面染上一种颜色，使每两个具有公共棱的面染成不同颜色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为（）
A．36B．48C．72D．108
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：共4个小题，每小题5分，共20分．
13．若随机变量X~B(n,p)，且E(X)?10,D(X)?8，则p?________．
14．设函数f(x)?x?ax，若曲线y?f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为x?y?0，则实数a?_______．
15．下列说法中，正确的有_______．
32??a??bx?恒过点(x,y)，且至少过一个样本点； ①回归直线y②根据2?2列列联表中的数据计算得出??6.635，而P2??2?6.635??0.01，则有99%的把握认为两个
分类变量有关系，即有1%的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；
③?是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当?的值很小时可以推断两类变量不相关； ④某项测量结果?服从正态分布N1,a16．定义：在等式
2
2
?2?，则P(??5)?0.81，则P(???3)?0.19．
n?x202n12n?122n?22n?12n?x?1??Dnx?Dnx?Dnx?????Dnx?Dn(n?N)中，把
n0122n2Dn,Dn,Dn,???,Dn叫做三项式?x?x?1?的n次系数列（如三项式的1次系数列是1，?1，1）． 2则三项式x?x?1的2次系数列各项之和等于_______；D5?________．
??n3三、解答题：共6小题，满分70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
?m?17．已知?2?x?（m是正实数）的展开式中前3项的二项式系数之和等于37．
?x?（1）求n的值； （2）若展开式中含
n1项的系数等于112，求m的值． x
山东省菏泽市2024-2024学年度第二学期期中考试高二数学试题(A)
