初一数学上册知识点归纳总结
初一数学上册知识点归纳总结
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初一数学上册知识点归纳总结
人教版七年级数学上册期末总复习
第一章有理数
1.有理数: (1)凡能写成
q(p,q为整数且p?0)形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数。 p注意:0即不是正数,也不是负数;—a不一定是负数,+a也不一定是正数;
???正整数?正整数正有理数?正分数?整数?零??????(2)有理数的分类: ① 有理数?零 ② 有理数??负整数 ???负整数?正分数负有理数?分数???负分数??负分数??不是有理数;
(3)注意:有理数中,1、0、—1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数
0和正整数; a>0
a是正数; a<0
a是负数;
a≥0 a是正数或0 a是非负数; a≤ 0 a是负数或0 a是非正数。
2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线。
3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a—b+c的相反数是-(a-b+c)= —a+b-c;a—b的相反数是b—a;a+b的相反数是—a—b; (3)相反数的和为0 (4)相反数的商为—1.
(5)相反数的绝对值相等w w w 。x k b 1.c o m 4.绝对值:
(1)正数的绝对值等于它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值等于它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
?a(a?0)?a(a?0)(2) 绝对值可表示为:a?? 或 ; a?0(a?0)???a(a?0)????a(a?0)2
a+b=0 a、b互为相反数.
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(3)
aa?1?a?0 ;
aa??1?a?0;
(4) |a|是重要的非负数,即|a|≥0,非负性; 5。有理数比大小:
(1)正数永远比0大,负数永远比0小; (2)正数大于一切负数;
(3)两个负数比较,绝对值大的反而小;
(4)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;
(5)-1,—2,+1,+4,—0。5,以上数据表示与标准质量的差,绝对值越小,越接近标准. 6。倒数:乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数; 若ab=1
a、b互为倒数; 若ab=-1
a、b互为负倒数。
等于本身的数汇总:
相反数等于本身的数:0 倒数等于本身的数:1,-1 绝对值等于本身的数:正数和0 平方等于本身的数:0,1
立方等于本身的数:0,1,—1。 7。 有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(—b)。
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(2021年整理)初一数学上册知识点归纳总结
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