2024年广东省深圳市南山区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 7的平方根等于（ ）
A. B. 49 C. D.
23
2. 已知a=（-3）×（-4），b=（-4），c=（-3），那么a、b、c的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 3. 风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平
稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 解分式方程 + =3时，去分母后变形正确的是（ ）
A. C. B. D.
6. 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满
分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ） A. 87 B. C. D. 88
7. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 如图是边长为10cm的正方形纸片，过两个顶点剪掉一个三角形，
以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（ ）
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A.
B.
C.
D.
9. 如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为 1：2 的位似图形，点
O为位似中心，y）若△OAB内一点P（x，与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标为（ ） A. B. C. D. A，B之间的距离恰好等于圆的半10. 如图所示的暗礁区，两灯塔
径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（ ）
A. 大于 B. 小于
C. 大于 D. 小于
11. 关于x的不等式组
＞
＜
5个整数解，则a的取值范围是（ ） 只有
A. B. C. D. 12. 如图，延长Rt△ABC的斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，
若tan∠BCD= ，则tan∠A的值是（ ）
A. 1 B. C. 9 D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13. 港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用
科学记数法可表示为______元．
14. 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是______．
15. 如图，点A是反比例面数 ＜ 图象上的点，分
别过点A向横轴、纵轴作垂线段，与坐标轴恰好围成一个正方形，再以正方形的一组对边为直径作两个半圆，
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其余部分涂上阴影，则阴影部分的面积为______．
16. 以边长为4的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射
线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值为______．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17. 先化简，再求值：
，且x为满足-2≤x＜2的整数．
四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
18. 计算： ．
19. 小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个
电源和一个灯泡设计了一个电路图
（1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；
（2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）
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2024年广东省深圳市南山区中考数学一模试卷(解析版)
