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一、选择题(每小题6分，共30分)
1．(2013·滨州)关于一次函数y＝－x＋1的图象，下列所画正确的是( )
2．(2012·苏州)若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值是( )
A．2 B．－2 C．1 D．－1
3．(2012·陕西)在同一平面直角坐标系中，若一次函数y＝－x＋3与y＝3x－5图象交于点 M，则点M的坐标为( )
A．(－1，4) B．(－1，2) C．(2，－1) D．(2，1)
4．(2013·淄博)下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程5x －1＝2x＋5，其中正确的是( )
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5．(2013·绍兴)小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示， 相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h) 之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是( )
A．3km/h和4km/h B．3km/h和3km/h
C．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h
二、填空题(每小题6分，共30分)
6．(2012·上海)已知正比例函数y＝kx(k≠0)，点(2，－3)在函数上，则y随x的增大而 ________．(增大或减小)
7．(2013·泰州)“一根弹簧原长10 cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物
体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，的总长度y(cm)
与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y＝10＋0.5x(0≤x≤5)．”
王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式 的一个条件，你认为该条件可以是：____________________．(只需写出一个)
8．(2012·长沙)如果一次函数y＝mx＋3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是
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则弹簧
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________．
9．(2013·天津) 已知一次函数的图象经过点(0，1)，且满足y随x的增大而增大，则该一次 函数的解析式可以为____________．(写出一个即可)
10．(2012·资阳)如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，
ON⊥OM，若AB＝6，AD＝4，设OM＝x，ON＝y，则y与x的函数关系式为
__________．
三、解答题(每小题10分，共40分)
11．(2012·湘潭)已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形 面积为2，求此一次函数的解析式．
12．(2012·聊城)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．
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13．(2012·烟台)某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电
费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200 度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时， 应交电费y元．
(1)分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式； (2)小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？
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14．(2012·丽水)在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝.如图，把△ABC的一边BC放
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置在x轴上，有OB＝14，OC＝ 34，AC与y轴交于点E.
3
(1)求AC所在直线的函数解析式；
(2)过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；
(3)已知点F(10，0)，在△ABC的边上取两点P、Q，是否存在以O、P、Q为顶点的三
角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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四、附加题(共20分)
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15．(2013·盐城)如图，已知一次函数y＝－x＋7与正比例函数y＝x的图象交于点A，且与
3 x轴交于点B.
(1)求点A和点B的坐标；
(2)过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从原点O出发，以每秒
1个单位长度的速度沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度沿x轴向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时，点
P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
初中数学试卷
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中考试题12一次函数及其图象.docx
