八年级数学下册知能提升作业二第17章分式17.2分式的运算1分式的乘除法

知能提升作业（二）

第17章分式 17.2分式的运算 1分式的乘除法

一、选择题(每小题4分,共12分) 1.下列分式运算结果正确的是( )

m4n3m2(A)n5?m2?n2

(B)(3x2y)3?3x32y3 (C)(3aa?b)2?9a2a2?b2

(D)

ab?cd?adbc 2.(2012·河北中考)化简21x2?1?x?1的结果是( ) (A)

2x?1

(B)22x3?1 (C)x?1

(D)2(x+1)

3.(2012·武汉中考)一列数a1,a2,a3,…,其中a1=

12,a1n?1?a(n为不小于2的整数),则a4=( ) n?1(A)

588 (B)

5

(C)

138 (D)

813 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2011·聊城中考)化简:

a2?b2a2?2ab?b2?2a?2b?a?b??__________. 5.化简:

3yx?4x?y4x?___________. 6.(1)若x∶y=1∶2,则

x?yx?y?__________； (2)若

x?yy?12,则xy?__________.

三、解答题(共26分) 7.(8分)化简：(1)

a?ba?b??b?a??1a?b； (2)x2?1xx2?6x?9??1?x???3x2?x.

?x?2?1,x2?1x?1??,并判断当x满足不等式组?8.(8分)(2012·南京中考)化简代数式2时该代数

2x?1??6,x?2xx????式的符号. 【拓展延伸】 9.(10分)已知2?22 ?22?，3333 3??32?，8844 4??42?，1515……

a2?2ab?b2a?baa32???b?9a?的值. 若10??10?(a,b为正整数),求分式

a?ba?bbb

答案解析

3x333x327x3)?33?；1.【解析】选A.∵( 32y2y8y3a29a2acac()?；??；∴选项A正确. 2a?b?a?b?bdbd2.【解析】选C.

212x?12????. x2?1x?1?x?1??x?1?1x?11111,an?,∴a4??, 21?an?11?a4?11?a33.【解析】选A.∵a1?

又∵a2?1213?,a3??, 1?a131?a25∴a4?15?. 1?a38a2?b22a?2b4.【解析】2 ?2a?2ab?b?a?b?=

?a?b??a?b??2?a?b? 2?a?b??a?b?a?b??a?b??a?b?1?=??. 22a?b??2?a?b?答案：

1 23yy3y1y3y2?4x?????. 5.【解析】3x4xx4x4x16x3y2答案：

16x3 6.【解析】(1)∵x∶y=1∶2,∴y=2x, ∴

x?yx?2x?x1????. x?yx?2x3x3(2)∵

x?y1?, y2∴y=2(x-y),化简得y?∴

2x, 3xx3??. y2x2313答案：(1)? (2)

32a?b1??b?a??7.【解析】(1) a?ba?ba?b11?? = a?bb?aa?b =

1?a?b??b?a??1. 22b?a

x2?1x?3??1?x??2(2)2

x?6x?9x?x=

?x?1??x?1??1?x?3

21?xx?x?1??x?3?11??2.

x?x?3?x?3x=?x2?1x?1x2?1x??2?8.【解析】2

x?2xxx?2xx?1=

?x?1??x?1??x?x?1,

x?x?2?x?1x?2??x?2?1①, ?2x?1??6②,????解不等式①，得x<-1. 解不等式②，得x>-2.

??x?2?1,所以,不等式组?的解集是-2

2x?1??6,????当-20,

x?1即该代数式的符号为负号. ?0，x?2222229.【解析】∵2??2??2?2 ，332?1333 3??32??32?2，883?1444 4??42??42?2，15154?1所以…… ∴10?aa10?102??102?2， bb10?12

即a=10,b=10-1=99.

a2?2ab?b2a?b3???b?9a? 又∵

a?ba?b?a?b?=

a?b2?a?b3??b?9a? a?b

=(a+b)(b-9a)，

当a=10,b=99时，原式=(a+b)(b-9a)

3

3

3

3

=(10+99)(99-9×10)=109×9=79 461.