《工程力学》作业2参考答案
说明：本次作业对应于文字教材第4章，应按相应教学进度完成。 一、单项选择题（每小题2分，共30分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。
1．力法计算的基本未知量为（ D ）
A 杆端弯矩 B 结点角位移 C 结点线位移 D 多余未知力
2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（ B ）
A 无关
B 相对值有关 C 绝对值有关
D 相对值绝对值都有关 3．图4所示结构的超静定次数为 （ D ） A 1 B 2 C 3 D 4 图4 4．力法方程中的系数?ij代表基本体系在Xj?1作用下产生的（ C ） A Xi次开发 B Xj C Xi方向的位移 D Xj方向的位移 5．在力法方程的系数和自由项中（ B ）
A ?ij恒大于零 B ?ii恒大于零 C ?ji恒大于零 D ?iP恒大于零 6．图5所示对称结构的等代结构为（ A ） qqqqqq图5ABCD 7．超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度（ C ） A 无关 B 相对值有关 C 绝对值有关
D 相对值绝对值都有关
8．力法典型方程中的自由项?iP是基本体系在荷载作用下产生的（ C ）
A Xi B Xj C Xi方向的位移 D Xj方向的位移 9．下图所示对称结构的等代结构为（ D ） FPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPFPAABCBDCD 10．一结构的超静定次数等于结构中（ B ） A 约束的数目 B 多余约束的数目 C 结点数 D 杆件数 11．力法的基本体系是（ D ）
A 一组单跨度超静定梁 B 瞬变体系 C 可变体系 D 几何不变体系 12．撤去一单铰相当于去掉了多少个约束（ C ）
A 1个 B 3个 C 2个 D 4个 13．图示刚架的超静定次数为（C ） A 1次； B 2次； C 3次； D 4次 14．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ） A 杆端弯矩 B 结点角位移 C 结点线位移 D 多余未知力 15．力法方程中的系数?ij代表基本体系在Xj?1作用下产生的（C ）
A Xi B Xj C Xi方向的位移 D Xj方向的位移
二、判断题 （每小题1分，共10分） 你认为正确的在题干后括号内划“√”，反之划“╳”。 1．超静定次数一般不等于多余约束的个数。 （ ╳ ） 2．力法计算的基本体系不能是可变体系。 （ √ ）
3．同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。（ ╳ ）
4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。 （ √ ） 5．同一结构选不同的力法基本体系所得到的最后结果是相同的。 （ √ ） 6．图示超静定结构去掉杆件①、②、③后为一静定梁，故它是三次超静定结构。（ ╳ ）
①②③ 7．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩图也不同。（ ╳ ） 8．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。 （ √ ） 9．在荷载作用下，超静定结构的内力分布与各杆刚度的绝对值有关。 （ ╳ ） 10．图示结构有两次超静定。 （ ╳ ） 三、填空题 （每空2分，共20分） 1．确定超静定结构的次数时，若撤去一个单铰，相当于去掉 两个 约束。 2．超静定结构的几何组成特征是 有多余约束的几何不变体系 。 3．温度改变对超静定结构 产生 内力和反力。 4．力法基本结构是 无多余约束的几何不变体系 静定结构 。 5．超静定结构的内力不仅满足平衡条件，而且还要满足 位移协调 条件。 6．静定结构的反力和内力用 静力平衡条件 可全部求出。 7．力法的基本未知量是多余未知力，其典型方程是根据多余未知力处的 位移 条件建立的。 8．对称结构在对称荷载作用下内力中 弯矩、轴力是对称的， 剪力是反对称的 。 9．力法的基本体系是无多余约束的几何不变体系 。
10．力法的基本方程使用的是 位移协调条件；该方法只适用于解 超静定 结构。 四、计算题 （共40分）
1．对下面图a所示的超静定结构，选图b所示的力法基本体系，要求
（1）列出力法典型方程；
（2）画M1，M2，MP图； （3）求出各系数及自由项。（10分） qEIEIX1X1LqX2L图a图b
解：（1）列出力法典型方程：
?11x1??12x2??1P?0
?21x1??22x2??2P?0（2）M1，M2，MP图如下； q 1 x1 1 x1=1 X2 x2=1 M1图 M2图 1 （3）求出各系数及自由项。（10分）
2l ?11? ?22?l 3EI3EIl ?12??21??6EIql3 ?1F?? MF图 24EI ?2F?0
2．用力法计算图示刚架（求出系数及自由项列出方程即可）（10分）
20kN/mI=2.43mI=13m 20kN/m 1 x1 x1=1
x2 基本体系 M1图 x 2=1 M2图 1 解：（1）图示刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图，
（2）列出力法典型方程：
?11x1??12x2??1P?0 22.5kN?m
?21x1??22x2??2P?0（3）作M1，M2，MP图，求出各系数及自由项。 MF图
33??1.417
3?2.43313 ?12??21?-?- ; ?22??1 623121 ?1F????22.5?3???9.375 ; ?2F?0 2.432 ?11? (4) 力法典型方程为：1.417x1?0.5x2?9.375?0?0.5x1?x2?0 3．建立图示结构的力法方程（不求解）。（10分） qlllEI=常数 解：（1）这是一个对称刚架，取半结构如图所示。 qqEIlEI=常数llLLEI
（2）半刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图， q （3）列出力法典型方程：
?11x1??12x2??1P?0 x1 ?21x1??22x2??2P?0（4）作MP，M1，M2图，求出各系数及自由项。
l2l ?11? ?22?l ?12??21?? X2 基本体系
6EI3EI3EI3ql ?1F?? ?2F?0
24EI
1 1
x1=1 ql28
《工程力学》作业2参考答案
