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13.1三角形中的边角关系
一、精心选一选！
1. 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是
（ ）.
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2、 工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）.
（A）两点之间线段最短 （B）长方形的对称性 （C）长方形的四个角都是直角 （D）三角形的稳定性
3、 （）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A． 9 B． 12 C． 9或12 D． 5
4如图所示，图中三角形的个数为（ ）.
1.
b) （A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 5）用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
6一个等腰三角形的两边是7和3，则该三角形的周长是（ ）
c) A．17 B．13 C．17或13 D．7或3 7．如图2，以BC为公共边的三角形的个数是（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5
，c能组成三角形，那么它们的长度比可能是（ ） 8如果线段a，bＡ．1:2:4 Ｂ．1:3:4 Ｃ．3:4:7 Ｄ．2:3:4
9．不一定能构成三角形的一组线段的长度为（ ） Ａ．3，7，5
Ｂ．3x，4x，5x?x?0? Ｄ．a，b，c22Ｃ．5，5，a?0?a?10?
2?a?b?c?0?
10已知有长为1，2，3的线段若干条，任取其中3样构造三角形，则最多能构成形状或大
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小不同的三角形的个数是（ ）
Ａ．5 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．10
二、耐心填一填！
1、一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，第三边的长是一个奇数，则第三边长为__________.
2、如图给出的是用长度相等的火柴棒拼成的由三角形组成的图形，如果从左向右将各图形依次称作第1个，第2个，第3个，第4个，…那么拼成第n个图形需要的火柴棒的根数是________.
3、三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有__________________。
4、两根木棒的长分别为7cm和10cm．要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么，第三根木棒长x（cm）的范围是______．
5、△ABC中，a?6，b?8，则周长P的取值范围是______．
6、a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若a?4?，b?3?，c?14，则?的取值范围是______．
7、若a，b，c为△ABC的三边，则
a?b?c______0（填“＞，＝，＜”）．.
a?b?c
三、用心想一想！
1、若三角形的三边长都是正整数，一边长为4，但它不是最短边，写出9种满足所有条件的三角形的三边长.
2、阅读下列材料并填空： 平面上有n个点（n?2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
（1）分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…… （2）归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现：
点的个数 2 3 4 5 … 可连成直线条数 1?S2?2?1 23?23?S3? 24?36?S4? 25?410?S5? 2…
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n Sn?n(n?1) 2（3）推理：平面上有n个点，两点确定一条直线.取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n－1）种取法，所以一共可连成n（n－1）条直线，但AB与BA是同一条直线，
n(n?1). 2n(n?1)（4）结论：Sn?
2故应除以2，即Sn?试探究以下问题：
平面上有n（n?3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
（1）分析：当仅有3个点时可作_______个三角形；当有4个点时，可作______个三角形；当有5个点时，可作______个三角形；……
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn，发现：（填下表） 点的个数 3 4 5 … n 可连成三角形个数 （3）推理： （4）结论：
3、如图所示，P是△ABC内一点，连结PB、PC，试比较PB+PC与AB+AC的大小。
A
P
B第21题图
C4、已知a、化简a?b?c?b?c?a?c?a?b，若a=5，b、c是三角形的三边长，b=4，
c??9，求这个式子的值。
2024年秋八年级数学上册 13.1 三角形中的边角关系(1)练习题（无答案）（新版）沪科版
