个性化教案 动点双图问题
1、等腰三角形（2024园区一模）
如图①，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿AD向终点D移动，设移动时间为t(s).连接PC，以PC为一边作正方形PCEF，连接DE、DF.设?PCD的面积为y(cm2). y与t之间的函数关系如图②所示. (1) AB? cm，AD? cm;
(2)当t为何值时，?DEF的面积最小?请求出这个最小值; (3)当t为何值时，?DEF为等腰三角形?请简要说明理由.
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个性化教案 2、重叠部分面积
如图1,已知点A(2,0),B(0,4),∠AOB的平分线交AB于C,一动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度,沿y轴向点B作匀速运动,过点P且平行于AB的直线交x轴于Q,作P、Q关于直线OC的对称点M、N.设P运动的时间为t(0 ②在图2的直角坐标系中，画出S关于t的函数图象，并回答：S是否有最大值?若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由。 让学习更简单 让教育更有效 3 个性化教案 变式1： 如图1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，点P、Q同时从点B出发，以相同的速度 分别沿折线B→A→C、射线BC运动，连接PQ。当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动，设BQ=x，△BPQ与△ABC重叠部分的面积为S，如图2是S关于x的函数图象(其中0≤x≤8,8 (2)求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； (3)请直接写出△PCQ为等腰三角形时x的值。 4 让学习更简单 让教育更有效 个性化教案 变式2： 如图①，在矩形 ABCD中，AB＝30cm，BC＝60cm．点P从点A出发，沿A→B →C→D路线向点D匀速运动，到达点D后停止；点Q从点D出发，沿 D→C→B→A路线向点A匀速运动，到达点A后停止．若点P、Q同时出发，在运动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB﹣BC﹣CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象． （1）请解释图中点H的实际意义？ （2）求P、Q两点的运动速度； （3）将图②补充完整； （4）当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值． 让学习更简单 让教育更有效 5
中考-双图问题
