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三角函数和差与二倍角单元检测题 一．选择题
1?x)?,则sin2x的值为 437542A. B. C. D. 99991. 已知sin(2. cos80?cos35??cos10?cos55??
?A．
22 B．? 22C．
11 D．? 221,则cos?cos?的值为 31111A. B. C. D. 2346?3?4. 已知??(,?),sin??,则tan(??)等于
25411A. B.7 C.? D.?7 7700005. (文)sin15cos75?cos15sin105等于
3. 已知cos(???)?cos(???)?A.0 B.
31 C. D.1
226. 设?是第四象限角，sin???A.
7 53?，则2cos(??)? 54171B. C.? D.? 555
7. 函数f(x)?sinxcosx最小值是 A.-1 B. ?8. 已知sin??11 C. D.1
224，且sin??cos??1，则sin2?? 52412424A.? B.? C.? D.
25252559. tan15?cot15的值是
00A.2 B.2?3 C.4 D.10. 已知sin(??43 31?)?，则cos(??)的值等于 43422112 B.－2 C. D.－ A.
3333? Word资料
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344，则sin??cos?的值是 53993A. B.－ C. D.－
525255212. 若△ABC的内角A满足sin2A?，则sinA?cosA?
3151555A. B.? C. D.?
11. 已知cos2??33313. 函数y＝－3sinx＋cosx在x∈[－ππ
6，6]时的值域是
A. [0，
6
2
] B.[－3，0] C.[0，1] 14. (文)已知cos??π?3?2?????2，且|?|?π2，则tan?? A.?3B.33 3
C.?3
D.3
15. ?是第四象限角，tan???512，则sin?? A.
115 B.?5 C.513 D.?513
16. 已知sin??1213,?????0,???2??，则tan2=. A.32 B.23213或2 C.3 D.2 17. 已知tan??2,则1?2sin?cos?cos2??sin2?的值等于 A.13 B.3 C.－13 D.－3 18. 已知sin(?4??)?513,则cos2?的值为cos(?
4??)A.2413 B.1324 C.1312 D.1213 2sin2?cos219. 1?cos2???cos2? =
A.tan? B.tan2? C.1 D.12
20. 下列各式中，值为32的是
A2sin15?cos15? B.cos215??sin215?
C.2sin215??1 D.sin215??cos215? Word资料
3D.[0，3]
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21. 已知函数y?sin(x??12)cos(x??12),则下列判断正确的是
A.此函数的最小正周期为2?,其图象的一个对称中心是(B.此函数的最小正周期为?,其图象的一个对称中心是(?12,0)
?12,0) ,0)
C.此函数的最小正周期为2?,其图象的一个对称中心是(D.此函数的最小正周期为?,其图象的一个对称中心是(?6?6311?22. 已知????2?,cos(??9?)??,求cos(??)的值
523344A. B.－ C.－ D. 5555二填空题
,0)
13，cos(???)?，则tan??tan??_____. 5554?2. 已知cos??,cos(???)??,且?,??(0,),则cos??____
1. 若cos(???)?13523. 已知sin??cos??4. 函数y?sinx?1?3?，且≤?≤，则cos2?的值是__________ 5241cosx(x?R)的最大值为 . 2??446. cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为 7. 求cot10°－4cos10°的值_____ 三.解答题
8. (文)已知函数f(x)?2cosxsin(（1）求f(x)的最小正周期； （2）求f(x)在区间[
5. 函数y?sinxcos(x?)?cosxsin(x?)的最小正周期T=___________。
?2?x).
?2?6,3]上的最大值和最小值。
9. 求函数y?7?4sinxcosx?4cosx?4cosx的最大值与最小值。
Word资料
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10. 已知函数f（x）=cos（
?3?x）cos（
?11，g（x）=sin2x?. ?x）324(1)求函数f（x）的最小正周期；
(2)求函数h（x）=f（x）?g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合。
cos2x?sin2x1111. (文)已知函数f(x)?，g(x)?sin2x?。
224(1)函数f(x)的图像可由函数g(x)的图像经过怎样的变化得到？
(2)求函数h(x)?f(x)?g(x)的最小值，并求使h(x)取得最小值的x的集合。
sin2a?sin2a???112. 已知：tan ??a??,求的值。
451?cos2a??13. 求函数y＝2cos(x?14. 已知cos???4)cos(x??4)＋3sin2x的值域和最小正周期．
?113,cos(???)?,且0
2714(1)求tan2?的值. (2)求?.
15. 已知?为钝角，且tan(??(1)tan?； (2)
?1)??求: 47cos2??12cos(??)?sin2?416. 已知函数f?x??sin(?x??)(??0，0????)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高
点和最低点之间距离为4??2. ⑴求f?x?的解析式；
?.
2f(2??)?14⑵若tan??cot??5，求的值。
1?tan?0???π)，x?R的最大值是1，其图像经过点17. 已知函数f(x)?Asin(x??)(A?0，?π1?M?，?. ?32? Word资料
? .
（1）求f(x)的解析式；
（2）已知?，???0，?，且f(?)???π?2?312，f(?)?，求f(???)的值. 51318. 已知函数f(x)=2sin2x+23sinxcosx+1
（1）求f(x)的单调递增区间. （2）若不等式f(x)≥m对x∈[0,
19. 已知函数f(x)?(1)求f(x)的值域； (2)若x?(?
20. 已知函数f(x)?2sin?2]都成立，求实数m的最大值.
sin2x?cos2x?1.
2cosx??32,),且f(x)?,求cos2x的值. 445xxxcos?23sin2?3. 444（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期； （Ⅱ）求函数f(x)的单调递增区间.
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三角函数和差与二倍角公式试题(1)
