2024年
【2024最新】精选高考数学一轮复习课时规范练20函数y=Asin(ωx+φ)
的图象及应用理新人教B版
基础巩固组
1.将函数y=sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得各点向右平行移动个单位长度,所得图象的函数解析式是( )A.y=sin
B.y=sin
C.y=sin
D.y=sin
2.已知函数f(x)=cos(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象( )
A.关于点对称
B.关于直线x=对称C.关于点对称
D.关于直线x=对称
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3.若将函数f(x)=sin 2x+cos 2x的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度,所得的图象关于y轴对称,则φ的最小值是( ) A. 4.
如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin+k.据此函数可
B.
C.
D.
知,这段时间水深(单位:m)的最大值为( )A.5
B.6
C.8
D.10
5.(2017天津,理7)设函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,|φ|<π,若
f=2,f=0,且f(x)的最小正周期大于2π,则( )A.ω=,φ=B.ω=,φ=-C.ω=,φ=-D.ω=,φ=
6.若函数f(x)=2sin 2x的图象向右平移φ个单位长度后得到函数g(x)的图象,若
对满足|f(x1)-g(x2)|=4的x1,x2,有|x1-x2|的最小值为,则φ=( )A. 7.
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则y=f取得最小值时x的集合为
( )
A.
B.
C.
D.?导学号21500720?
8.函数y=sin x-cos x的图象可由函数y=sin x+cos x的图象至少向右平移 个单位长度得到.
9.已知函数y=g(x)的图象由f(x)=sin 2x的图象向右平移φ(0<φ<π)个单位长度得到,这两个函数的部分图象如图所示,则φ= .
10.已知函数f(x)=cos-2sin xcos x.(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求证:当x∈时,f(x)≥-.
?导学号21500721?
综合提升组
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11.若关于x的方程2sin=m在上有两个不等实根,则m的取值范围是
( )A.(1,) C.[1,2)
B.[0,2]D.[1,]
12.(2016山东烟台二模,理12)已知函数f(x)=cos(2x+φ)的图象关于点对称,若将函数f(x)的图象向右平移m(m>0)个单位长度后得到一个偶函数的图象,则实数m的
最小值为 .
13.已知函数y=3sin.
(1)用五点法作出函数的图象;
(2)说明此图象是由y=sin x的图象经过怎么样的变化得到的.
创新应用组
14.(2017全国Ⅰ,理9)已知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin,则下面结论正确的是
( )
A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
2024年
C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2?导学号21500722?
15.如图所示,某地夏天8—14时用电量变化曲线近似满足函数式y=Asin(ωx+φ)+b,ω>0,φ∈(0,π). (1)求这期间的最大用电量及最小用电量; (2)写出这段曲线的函数解析式.
参考答案
课时规范练20 函数y=Asin(ωx+
φ)的图象及应用
1.B 由题意,y=sin x的图象进行伸缩变换后得到y=sinx的图象,再进行平移后所得图象的函数为y=sin=sin.故选B.
2.D 由题意知ω=2,函数f(x)的对称轴满足2x+=kπ(k∈Z),解得x=(k∈Z),当k=1时,x=,故选D.
3.C 函数f(x)=sin 2x+cos 2x=sin的图象向左平移φ个单位长度,所得函数y=sin的图象关于y轴对称,
则有2φ+=kπ+,k∈Z.解得φ=kπ+,k∈Z.
由φ>0,则当k=0时,φ的最小值为.故选C.
2024高考数学一轮复习课时规范练20函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用理新人教B版
