-掌门1对1
§2.10有理数的乘方（2）-掌门1对1
二、教学目标
使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数． 三、教学重点和难点
重点：正确运用科学记数法表示较大的数． 难点：正确掌握10的幂指数特征． 四、教学手段
现代课堂教学手段 五、教学方法
启发式教学 六、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
333
1．什么叫乘方？说出10，-10，(-10)的底数、指数、幂． 2．计算：(口答)
3．把下列各式写成幂的形式：
12345610
4．计算：10，10，10，10，10，10，10． （二）、导入新课 由第4题计算 5
10=100000， 6
10=1000000， 10
10=10000000000，
左边用10的n次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等．但是像太阳的半径大约是696 000千米，光速大约是300 000 000米／秒，中国人口大约 13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢？这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法．
（三）、讲授新课
n
1．10的特征 观察第4题 1
10=10， 2
10=100， 3
10=1000， 4
10=10000， 10
10=10000000000．
n
提问：10中的n表示n个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
练习(1)把下面各数写成10的幂的形式． 1000，100000000，100000000000． 练习(2)指出下列各数是几位数． 351210010，10，10，10. 2．科学记数法
(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式．如：
2
100=1×100=1×10，
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6000=6×1000=6×10，
3
7500=7.5×1000=7.5×10．
第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点移动的知识，我们现在要做的就是把100，1000，变成10的n次幂的形式就行了．
(2)科学记数法定义
n
根据上面例子，我们把大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法．现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法．说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用．
n
用字母N表示数，则N=a×10(1≤|a|＜10，n是整数)，这就是科学记数法． 例 用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000； (2) 57 000 000； (3) 696 000；
(4) 300 000 000； (5)-78 000； (6) 12 000 000 000．
6
解：(1) 1000 000=10；
7
(2) 57 000 000=5.7×10 000 000=5.7×10；
5
(3) 696 000=6.96×100 000=6.9×10；
8
(4) 300 000 000=3×100 000 000=3×10；
4
(5)-78 000=-7.8×10 000=-7.8×10；
10
(6)12 000 000 000=1.2×10 000 000 000=1.2×10．
如果每次都按解的步骤去做又显得有点繁，那么利用n与数位的关系去做，试一试：
6
(1) 1 000 000是7位数，所以 n=6，即10．
7
(2)57 000 000是8位数，n=7，所以57 000 000=5.7×10．
5
(3) 696 000是6位数，n=5，所以 696 000=6.96×10．
8
(4) 300 000 000是9位数，n=8，所以 300 000 000=3×10． 后面两题同学们自己试一试看． （四）、课堂练习
1．用科学记数法记出下列各数； 8000000；5600000；740000000．
2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
73654
1×10；4×10；8.5×10；7.04×10；3.96×10． （五）、小结
1．指导学生看书．
2．强调什么是科学记数法，以及为什么学习科学记数法．
3．突出科学记数法中字母a的规定及10的幂指数与原数整数位数的关系． 七、练习设计
1．用科学记数法记出下列各数：
(1) 7 000 000； (2) 92 000； (3) 63 000 000； (4) 304 000；
(5) 8 700 000； (6) 500 900 000； (7)374.2； (8) 7000.5．
(2)下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？
6575
(1)2×10；(2)9.6×10；(3)7.58×10；(4)4.31×10；
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3
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(5)6.03×10；(6)5.002×10；(7)5.016×10；(8)7.7105×10． 3．用科学记数法记出下列各数： (1)地球离太阳约有一亿五千万千米；
(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；
(3)月球的质量约是7 340 000 000 000 000万吨； (4)银河系中的恒星数约是160 000 000 000个；
(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149 000 000千米；
3
(6)1cm的空气中约有 25 000 000 000 000 000 000个分子．
4
4．一天有8.64×10秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)
5
5．地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1.1×10千米，声音在空气中传播，
3
每小时约通过1.2×10千米．地球公转的速度与声音的速度哪个大？ 八、板书设计 §2.10有理数的乘方（2） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例4、例5 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计
九、教学后记
在上一节课中，学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算．本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于10的数．本节课的重点和难点都是科学记数法．为此，通过实例，引入了科学记数法，而通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数．
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《有理数的乘方》教案(3)-掌门1对1
