真题汇编 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. ?3=（ ）
11A. 3 B. ?3 C. D. ?
332.数据1800000用科学计数法表示为（ ）
A.1.86 B.1.8?106 C. 18?105 D. 18?106 3.下列计算正确的是（ ）
A. 22?2 B. 22??2 C. 42?2 D. 42??2
4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（ ） A.方差 B. 标准差 C. 中位数 D. 平均数
5.若线段 AM，AN分别是?ABC边上的高线和中线，则（ ） A.AM?AN B. AM?AN C. AM?AN D. AM?AN
6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（ ）
A. x?y?20 B. x?y?20 C. 5x?2y?60 D. 5x?2y?60
7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1~6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（ ）
1112A. B. C. D.
63238.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设?PAD??1，?PBA??2，
?PCB??3，?PDC??4，若?APB?80?,?CPD?50?,则（ ） （?1??4）-??2??3??30? B. （?2??4）-??1??3??40? A.
（?1??2）-??3??4??70? D. （?1??2）???3??4??180? C.
9.四位同学在研究函数y?ax2?bx?c(b,c是常数）时，甲发现当x?1时，函数有最小值；乙发现?1是方程ax2?bx?c?0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x?2时，y?4.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则
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天道酬勤 真题汇编 该同学是（ ）
A. 甲 B.乙 C. 丙 D.丁
10.如图，在?ABC中，点D在AB边上，DE//BC，与边AC交于点E，连结BE，记?ADE,?BCE的面积分别为S1,S2，（ ）
A. 若2AD?AB，则3S1?2S2 B. 若2AD?AB，则3S1?2S2 C. 若2AD?AB，则3S1?2S2 D. 若2AD?AB，则3S1?2S2 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分） 11.计算：a?3a?
12.如图，直线a//b，直线c与直线a,b分别交于A,B，若?1?45?，则?2?
13.因式分解：?a?b???b?a??
214.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE?AB，交O于点D、E两点，过点D作直径DF，连结AF，则?DFA?
15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象.乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是
16.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把?ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把?CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1， 则AD=
三、简答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分6分）
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天道酬勤 真题汇编 已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨0/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。 （1） 求v关于t的函数表达式
（2） 若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸
货多少吨？
18某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。 （1） 求a的值。
（2） 已知收集的可回收垃圾以0.8圆/kg被回收，该年级这周收集的可回
收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元
19.（本题满分8分）
如图，在?ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E （1）求证：?BDE∽?CAD
（2）若AB=13，BC=10，求线段DE的长
20.（本题满分10分）
设一次函数y?kx?b（k,b是常数，k?0）的图象过A（1,3），B（-1，-1）
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天道酬勤 真题汇编 （1）求该一次函数的表达式；
（2）若点?2a?2,a2?在该一次函数图象上，求a的值；
（3）已知点C?x1,y1?，D?x2,y2?在该一次函数图象上，设m??x1?x2??y1?y2?，判断反比例函数y?
21.（本题满分10分）
如图，在?ABC中，?ACB?90?，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D,以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD
（1）若?A?28?，求?ACD的度数； （2）设BC?a,AC?b
①线段AD的长度是方程x2?2ax?b2?0的一个根吗？说明理由。
a的值. b22.（本题满分12分）
m?1的图象所在的象限，说明理由。 x②若线段AD=EC，求
设二次函数y?ax2?bx?(a?b)（a,b是常数，a?0） （1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由.
（2）若该二次函数的图象经过A（-1,4），B（0，-1），C（1,1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；
（3）若a?b?0，点P（2，m）(m>0)在该二次函数图象上，求证：a?0.
23.如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B、C重合），连接AG，
BG作DE⊥AG,于点E，BF⊥AG于点F，设?k
BC（1）求证：AE=BF
（2）连接BE、DF，设?EDF??,?EBF??，求证：tan??ktan? （3）设线段AG与对角线BD交于点H， ?AHD和四边形CDHG的面积分别为S1和S2，求
S2的最大值. S14
天道酬勤 真题汇编 参考答案：
1.A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 11.?2a 12. 135度 13.?b?a?(b?a?1) 14.30度 15.60?v?80 16.3?23或3 17.解：（1）v?100t（t?0） （2）v?100t 当0?t?5时
当t?5时，v?20 ∴v?20
∴平均每小时至少要卸货20吨 18. 19.
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一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
