第三章经济效益评价的基本方法
掌握每一种方法的含义、计算公式、适用范围、判断准则以及其优缺点。
第一节静态评价方法
? 静态评价：不考虑资金的时间因素。 一、 投资回收期 1. 含义
指项目投产后，以每年取得的净收益（包括利润和折旧），将全部投资（固定资产投资、投资方向调节税和流动资金）回收所需的时间。
注意：规定从建设开始年算起。
2. 计算公式
? Σ（CI-CO）t=0 (3-1)
例1：某拟建项目Pt=8年，预计各数据下表所示。试判断方案是否可行？ 单位：万元 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 投资 1000 30 年净收益 87 203 233 350 350 350 350 450
? 影响基准投资回收期的因素（P41）； （1）产出相等；（2）寿命相等。 ? 投资回收期的优缺点（特点）。 4． 判断准则 当Pa
是工程项目投产后每年取得的净收益与总投资额之比。 则用单位指标法进行比较。其计算公式见P42。 表示单位投资所能获得的年净收益。 2． 计算公式 例2：P43
R`a=Hm∕K0×100% 3． 适用范围 例3：已知某拟建项目的基本数据如下表所示，试比较方案的优
判断独立型方案是否可行。 劣。 Pt=6年，单位为万元。 4． 判断准则 A B 当R`a ≥Rc，方案可行； K 3000 2000 反之R`a 指在不计利息的条件下，用投资额大的方案比投资额小的方 =（3000-2000）/{（1500-800）-（1000-500）} 案所节约的经营成本，来回收其差额投资所需的期限。 =1000/（700-500）=5<6 所以：取投资额大的A方案为好。 2． 计算公式 Pa=ΔK0/ΔC`0= (K02- K 01）/(C`01- C`02) ? 多方案比较的步骤 假设：K02>K 01；C`01> C`02 按投资额从小到大次序排队，用投资额较小的方案与投资额 最小的方案比较，进行替代式的淘汰，比较到最后所保留的3． 适用范围 方案，便是最优方案。 多方案选优。 注意：必须满足方案可比的前提条件： 四、 计算费用法 式中：现金流入 CI—cash inflow 现金流出 CO—cash outflow ? Pt=累计净现金流量开始出现正值年份数—1+（上年累计 净现金流量的绝对值/当年净现金流量） ? Pt =投资总额/年净收益（年收益相等） 3. 适用范围 用于判断独立型方案是否可行。 4. 判断准则 当Pt≤P c，则方案可行； 反之Pt>P c，则方案不可行。 用投资回收期的长短来评价技术方案，反映了初始投资得到补偿的速度。 1． 含义 将一次性投资与经常的经营成本，统一成为一种性质相似的费用，并用以对多方案进行比较。 2． 计算公式 Z总=K0+PCC0 Z年=C0+RCK0 3． 适用范围 多方案比较。 注意：必须满足方案可比的前提条件： （1）产出相等；（2）寿命相等。 4． ]判断准则 越小越好。 例4．现有以下三个方案，试用计算费用法比较其优劣。Rc=12%，单位：万元。 方案 K C A 200 60 B 220 48 C 260 42 使用该方法注意： 1． 只计算成本支出与投资，不计算收益，因此比较方案的产出 必须相等，否则会得出错误的结论； 2． 只用于多方案比较，不能决定是否合乎录取标准，所以要进 行绝对效果评价； 3． 支出为+，收入为—； 4． 适用于一次投资，年成本基本不变的情况。 ? 静态评价方法的优缺点P45（最后一段） 第二节动态评价方法 ? 动态评价方法：考虑资金时间因素的评价方案。 一、 现值法 ? 现值：是指以某一个特定的时间为计算基准点来计算的价 值。 1． 净现值法 NPV Net present value method （1） 定义：是指经济方案在整个分析期内，不同时点上的净 现金流量按基准收益率折算到基准年的现值之和。 （2） 适用范围：用于判断独立型方案是否可行。也可用于多 方案，但要注意满足多方案比较的可比条件。 （3） 计算公式： ? 每年净现金流量相等：公式3-9 ? 每年净现金流量不等：公式3-10 （4）判断准则：NPV≥0方案可行，反之NPV<0方案不可行。 例5：某工程相目逐年收入与支出如下表所示，in=10%,试求方案的可行性。 单位：万元 0 1 2 3 4—7 8—12 A 100 180 100 B 350 700 700 C 300 450 485 若用于多方案比较，则注意其前提条件：寿命相等、资金不受限制。 2． 现值成本法 PC Present cost （1） 定义： （2） 适用范围：多方案比较。 前提条件：功能相同、寿命相等。且只知其现金流出，而不知或不易计算其现金流入。 （3） 判断准则：越小越好。 （4） 计算公式： 注意：计算公式的符号与NPV完全相反。 3． 净现值率法 （1） 定义：净现值与投资额现值的比值。 该指标说明该方案单位投资所获得的超额净效益。 例：已知某投资项目的两个拟建方案数据如下，试比较方案的优 劣。其中：i0=15%，n=5年，单位：万元。 A B K 300 3650 B 1800 2200 C 800 1000 解：NPVA= —3000+（1800—800）（P/A，15，5） =352.2万元 NPVB= —3650+（2200—1000）（P/A，15，5） =372.64万元 NPV= NPV/KP NPVA= NPVA/ KP=352.2/3000=0.1174 NPVB= NPV B / KP=372.64/3650=0.1021 ? 净现值只是一个绝对经济效益指标，没有反映资金的利用效 益。因此，净现值最大的方案不一定就是经济效益最好的方案。 ? 在确定多方案的优先顺序时，如果资金没有限额，只要按净 现值的大小排列方案的优先顺序即可。当资金有限额时，则采用净现值率法，同时必须与净现值率法一起使用。 例6：P50 例7：对于有几个独立投资项目的项目群。初始投资有限，一种挑选项目的办法是： 第一步：计算各项目在基准贴现率下的净现值； 第二步：计算各项目的净现值与初始投资之比； 第三步：按净现值与初始投资之比的大小，从大到小排列； 2． 未来值成本法 FC Future cost 第四步：按以上的顺序，首挑净现值与初始投资之比大的项 FC=PC(F/P,i,n) 目，然后条次的，直至初始投资不够为止。 试问：按真种方法挑选项目是否能保证最优：为什么？ 三、 年值（金）法 (Annual Equivalence) 1． 年值法 AW Annual worth ? 为什么要计算NPVR指标。 AW=NPV(A/P,i,n) 二、 未来值法 2． 年费用比较法 AC Annual cost 1． 净未来值法 NFV Net Future value AC=PC(A/P,i,n) NFV=NPV(F/P,i,n) 现值法 未来值法 年值法 NFV=NPV(F/P,i,n) AW=NPV(A/P,i,n) 单方案判断 NPV≥0 =AW(F/A,I,n) = NFV(A/P,i,n) AW（max) 多方案比较 NPV（max) NFV（max) AC=PC(A/P,i,n) 多方案比较 PC（min） FC =PC(F/P,I,n) ? 例8：P58* 四、内部收益率 IRR internal rate of return ? 反映项目总投资支出的实际盈利率。 (一) 内部收益率 其经济含义可理解为： 净现值的优点：考虑了整个使用期和资金的时间价值。 工程项目对占用资金的一种恢复能力。 缺点：给定一个贴现率或投资收益率，在此基础上判断可行与否， 2．计算公式 并没有求出项目实际达到的效益。 NPV（ i‵）=∑F（P/F,i,t）=∑F（1+i0）t=0 内部收益率正好是净现值的补充，它求出的是实际能达到的投资内部收益率的具体求法是从净现值计算中得出的。 效率（IRR）。而不用事前给定的贴现率。 在计算NPV时，i是个重要指标（基准贴现率），NPV随着缺点：不好求实际的收益率。 i的增大而减少（Ft不变），反之增加。所以NPV随 i变化的函 1． 含义 数。称之“净现值函数”。 净现值为零时的贴现率。 例9：某项目期初投资500万元，在项目寿命期10年内，每年净现金流为140万元，则净现值函数为下表所示。 其中： i=15%，n=5 年，单位：万元。 0 5 10 15 20 25 30 40 50 i（%） NPV 900 581 360 203 87 0 -67 -167 -225 收益现值—费用现值=0 ? 直线插值 ? IRR的计算方法 收益现值/费用现值=1 IRR= i1+（i2-i1）{NPV (i1) /[|NPV (i2) |+|NPV (i2)|]} 净现值=0 例10：i1 =12%，NPV (i1)=32.53 收益现值=费用现值 i2 =15%，NPV (i2)=-98.17 具体采用试算法 则：IRR=12%+? 确定初始值：i1=A/P； （15%-12%）·32.53/(32.53+98.17)=12.57 ? 求得试算贴现率的净现值 < i1 偏大，取i2 NPV (i1)=0 →IRR=i1 判断准则：IRR≥in 可行； > i1 偏小，取i2>i1 IRR 假如：NPV (i1)>0 优点：不需要事先确定基准收益率，使用方便；形象直观； NPV (i2) <0 且|i2-i1|≤0.05 则插值。 缺点：计算麻烦，不是唯一介。 Σ（F2-F1）t·（P/F，iˊ，t）=0 在进行多方案比较时，不能直接用各方案的内部收益率的大小来iˊ 即增量投资收益率，就是两个方案净现值相等时的内部比较。（因为按方案现金流量总额计算的内部收益率最大，但按收益率。 基准收益率计算的现金流量总额的净现值不一定最大。也就是 说，内部收益率并不反映方案的现金流量结构。）如果用收益率3.适用范围 来选择方案时，一定要用增量投资收益率。 4.判断准则 （二）差额投资内部收益率 当iˊ≥in时，取投资额大的方案； 1． 含义： 反之当iˊ 2． 计算公式： ? 多方案比较的步骤： 例11：已知三个方案的各参数下表所示，试比较方案的优劣。 ? 计算IRR； A1 A2 A3 ? 按初试投资额从小到大的顺序排列； K 500 800 1000 A 1400 1900 2500 ? 计算iˊ{①NPV>0；②NPV<0③直线插值}； NPV 2026.32 1535.72 2547 ? 判断。 i(%) 25 19.9 21.9 表 确定型分析指标 评价方法 表达式 评价原则 1.投资回收期 ?（CI－CO)t＝0 Pt≤Pc 方案可行 或公式（3－2） 静 或Pt＝KO/A 2.投资收益率 Ra＝(A/KO) ×100％ Ra ≥ Rc 方案可行 3.差额投资收益率Pa＝(K2-K1)/(C’1-C’2) Pa ＜ Pc取投资额大的方案 态 4.差额投资收益率 Ra＝(C’1-C’2)/(K2-K1) Ra ≥Rc 取投资额小的方案 5.计算费用 Z总=K+PCC’ Min Z年=C’+ECK Min -t 1. 净现值 NPV＝∑Ft（1＋in)≥O 方案可行 动 2. 现值成本 PC min 3. 净现值率 NPVR＝NPV/KP max 态 4. 内部收益率 IRR （NPV（i0）=0） io≥in 方案可行 5. 差额内部收益率 △IRR（△NPV（i′）=0) I′?in取投资额较大方案 6. 年值法 AW= NPV(A/P,i,n) ≥O 方案可行 7. 未来值法 FW= NPV(F/P,i,n) ≥O 方案可行 8. 年费用法 AC= PC(A/P,i,n) min 根据方案的成本与收益关系确定盈亏平衡点，进而选择方案的一第三节不确定型分析分析 种不确定性分析方法。 进行不确定性分析的目的：由于方案存在不确定性因素，为降低 盈亏平衡点 break-even point 决策风险，减少决策失误，提高决策经济效益评价的可靠性和经 盈亏平衡分析就是找出产量、成本、利润三者结合的最佳点。 济决策的科学性。 ? 不确定分析：指技术方案中某些不确定因素对其经济效益的 2. 基本原理 影响。 ? 线性盈亏平衡模型 假设：（1）产量=销量； 一、 盈亏平衡分析法 （2）销售收入=单价×销量，S=P×Q； 1. 定义 （3）生产总成本=固定成本+可变成本= B＋VQ； 投年维护每天运行费（元） 残值 3. 基本公式 资 费 销售收入： S＝PQ 甲 32 1.5 340 5 （或）= PQ－DQ D-单位税金 乙 40 1.2 290 0 生产成本： C＝B＋VQ 问：（1）每年运行多少天，两方案的年成本相等？ 利润： I＝S－C＝(P－V－D)Q－B （2）如每年运转300天，应选哪种型号设备。 則：QO＝B/(P－V－D)→盈亏平衡点（保本点） SO＝B/(1－V/P－D/P）→盈亏平衡时的销售收入。 介1：Q’O＝ [ΔB21＋ΔK21(A/P,i,n)]/ΔV12） ＝ [（1.2-1.5）+（40-32）（A/P，10，8）-（0-5）（A/F， 例12：某企业要接受一批订货共500台，用户每台愿出300元，企业 i,n）]/（0.034-0.029） 的固定费用为5万元，单位变动费用为240元，问企业是否接受这批 ＝(-0.3+8×0.18744+5×0.08477)/0.005 订货，如果接受，企业盈亏情况如何？如果不接受，问改变什么条件 ＝328(天) 才能使企业接受这批订货？ 介2： 解：已知：Q＝500台、P＝300元/台、B＝50000元、 AC甲＝32（A/P，10，8）+1.5+0.0340T -5（A/F，i,n） V＝240元/台 ＝（32-5）·0.18744 +5·0.1+1.5+0.034T 则（1）I＝S－C＝PQ－（B＋VQ） ＝7.06088+0.034T ＝300×500－（50000－240×500） AC乙＝40（A/P，10，8）+1.2+0.0290T ＝－20000元 ＝40·0.18744 +1.2+0.029T 答：如接受订货，企业则亏，亏2万元。 ＝8.6976+0.029T T=（8.6976-7.06088）/（0.034-0.029） （2）只有满足以下条件之一,企业可接受订货: = 327.344=328（天） ·Q＞QO ＝F/（P－V）＝834（台） ·P＞（F/Q）＋V＝340（元） ·V＜P－（F/Q）＝240（元） ? 非线性盈亏平衡模型 例13： P65 4．多方案经济评价 必须满足可比条件。 二、 敏感性分析 ? 临界点（可比方案生产成本相等时的产量）： 1． 基本概念 Q’O＝（B2－B1）/（V1－V2） ? 敏感性分析（灵敏度分析）：指研究某些不确定性因素对经 假设：B2>B1；V1>V2 济效益评价值的影响程度，从许多不确定因素中找出敏感因 两方案成本的节约额： 素，并提出响应的控制对策，决策者分析研究。 ΔC＝ Q2（V1－V2）＋（B1－B2）差额投资回收 期： ? 敏感因素：将那些使经济效益评价值产生强敏感性的不确定 P?＝（K2－K1）/（C1－C2） 因素称为敏感因素。 追加投资补偿产量: Q’O＝（ΔB21P?＋ΔK21）/ΔV12P?）（静态：3-25） ? 敏感性分析的目的：将风险减至最低限度，提高分析的可靠 Q’O＝ [ΔB21＋ΔK21(A/P,i,n)]/ΔV12）(动态) 性。 例14：P65例23 ? 敏感性分析的优缺点： 优点：分析方法简单、易掌握。有助于找出影响工程项目经 例15：P67例24 济效益的敏感性因素以其影响程度，对提高项目的经济效益 评价有现实意义。 例16：某企业拟购设备，有甲、乙两种型号待选，其数据如下 缺点：隐含两个假设。一是在计算分析某一不确定因素变化 所示。i为10%，经济寿命为8年。 对评价指标的影响时，假定其他因素都不变化；二是假定每 单位：万元。 个不确定因素的概率是相等的。而敏感性分析对不确定因素
经济效益评价的基本方法
