2024高中必背88个数学公式 高中所有数学公式整理
目录
1圆的公式........................................................................................................................................ 1 2椭圆公式........................................................................................................................................ 1 3两角和公式.................................................................................................................................... 2 4倍角公式........................................................................................................................................ 2 5半角公式........................................................................................................................................ 2 6和差化积........................................................................................................................................ 2 7等差数列........................................................................................................................................ 3 8等比数列........................................................................................................................................ 3 9抛物线 ........................................................................................................................................... 4 10正余弦定理.................................................................................................................................. 4 11诱导公式 ..................................................................................................................................... 5
1圆的公式
1、圆体积=4/3(pi）(r^3) 2、面积=(pi)(r^2) 3、周长=2(pi)r
4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【（a,b）是圆心坐标】 5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
2椭圆公式
1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)
2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差. 3、椭圆面积公式：s=πab
4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。
3两角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa 2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) 4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
4倍角公式
1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga 2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
5半角公式
1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) 2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) 4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
6和差化积
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)
3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) 4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb 5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
7等差数列
1、等差数列的通项公式为： an=a1+(n-1)d(1) 2、前n项和公式为：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0.
在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项,且任意两项am,an的关系为： an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式.
3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有 am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等. 和＝（首项＋末项）*项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 项数=(末项－首项）/公差＋1
8等比数列
1、等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1） 2、前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
2024高中高考必背88个数学公式 高中所有数学公式整理(完整版)
