2024-2024深圳公明春蕾学校九年级数学下期末试卷(含答案)
一、选择题
1.如图,下列四种标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的为( )
A. B. C. D.
2.在△ABC中(2cosA-2)2+|1-tanB|=0,则△ABC一定是( ) A.直角三角形 C.等边三角形 3.已知A?(1?A.
B.等腰三角形 D.等腰直角三角形
11)?,则A=( ) x?1x?1B.
x?1 2x?xx 2
x?1
C.
1
2
x?1
D.x2﹣1
4.如图,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°,则建筑物AB的高度约为(参考数据:sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)( )
A.21.7米 B.22.4米
2C.27.4米 D.28.8米
5.若关于x的一元二次方程?k?1?x?x?1?0有两个实数根,则k的取值范围是() A.k?5 42B.k>
54C.k<且k?1
54D.k?5且k?1 46.方程(m?2)x?3?mx?A.m?1?0有两个实数根,则m的取值范围( ) 4D.m?3且m?2
5且m?2 C.m?3 27.下列各曲线中表示y是x的函数的是( )
5 2B.m?A.
B.
C.
D.
8.估6A.3和4之间
的值应在( )
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
9.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是( ) A.
120150? xx?8B.
120150? x?8xC.
120150? x?8x3 2D.
120150? xx?82 210.cos45°的值等于( ) A.2
B.1
C.D.
11.如图,AB∥CD,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD的度数等于( )
A.60°
12.8×200=x+40 解得:x=120
B.50° C.45° D.40°
答:商品进价为120元. 故选:B. 【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用,掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价,建立方程是关键.
二、填空题
13.已知关于x的方程
3x?n?2的解是负数,则n的取值范围为 . 2x?14k上,点B在双曲线y=(k≠0)上,AB∥x轴,过点A作AD
xx⊥x轴 于D.连接OB,与AD相交于点C,若AC=2CD,则k的值为____.
14.如图,点A在双曲线y=
15.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是______元. 16.在函数y??31的图象上有三个点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(,y3),则y1,
2xy2,y3的大小关系为_____.
17.若a,b互为相反数,则a2b?ab2?________.
18.九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后,他为了测得如图所放风筝的高度,进行了如下操作:
(1)在放风筝的点A处安置测倾器,测得风筝C的仰角∠CBD=60°; (2)根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米; (3)量出测倾器的高度AB=1.5米.
根据测量数据,计算出风筝的高度CE约为_____米.(精确到0.1米,3≈1.73).
19.分式方程
3?2xx?2+
2=1的解为________. 2?x20.如图,把三角形纸片折叠,使点B,点C都与点A重合,折痕分别为DE,FG,若
?C?15?,AE?EG?2厘米,△ABC则的边BC的长为__________厘米。
三、解答题
21.为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况,随机抽取了四市部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公交车,D:家庭汽车,E:其他”五个选项中选择最常用的一项,将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合统计图回答下列问题:
(1)在这次调查中,一共调查了 名市民,扇形统计图中,C组对应的扇形圆心角是 °;
(2)请补全条形统计图;
(3)若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种,则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少?请用画树状图或列表法求解.
22.如图,AD是?ABC的中线,AE∥BC,BE交AD于点F,F是AD的中点,连接EC.
(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;
(2)若四边形ABCE的面积为S,请直接写出图中所有面积是
1S的三角形. 3
23.在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字1,2,3,这些卡片除数字不同外其余均相同.小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法,求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率. 24.如图1,菱形ABCD中,?ABC?120?,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA?PE,PE交CD于F,连接CE.
(1)证明:△ADP≌△CDP; (2)判断△CEP的形状,并说明理由.
(3)如图2,把菱形ABCD改为正方形ABCD,其他条件不变,直接写出线段AP与线..段CE的数量关系.
25.如图1,在直角坐标系中,一次函数的图象l与y轴交于点A(0 , 2),与一次函数y=x﹣3的图象l交于点E(m ,﹣5).
(1)m=__________;
(2)直线l与x轴交于点B,直线l与y轴交于点C,求四边形OBEC的面积;
(3)如图2,已知矩形MNPQ,PQ=2,NP=1,M(a,1),矩形MNPQ的边PQ在x轴上平移,若矩形MNPQ与直线l或l有交点,直接写出a的取值范围_____________________________ 26.解方程:
x1﹣=1. x?3x
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题 1.B 解析:B 【解析】
解:A.不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意; B.既是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意; C.不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意; D.不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意. 故选B.
2.D
解析:D 【解析】 【分析】
根据非负数的和为零,可得每个非负数同时为零,根据特殊角三角函数值,可得∠A、∠B的度数,根据直角三角形的判定,可得答案. 【详解】
解:由(2cosA-2)2+|1-tanB|=0,得 2cosA=2,1-tanB=0. 解得∠A=45°,∠B=45°, 则△ABC一定是等腰直角三角形, 故选:D. 【点睛】
本题考查了特殊角三角函数值,熟记特殊角三角函数值是解题关键.
3.B
解析:B 【解析】 【分析】 由题意可知A=
11(1?),再将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,x?1x?1
2024-2024深圳公明春蕾学校九年级数学下期末试卷(含答案)
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