第2讲 匀变速直线运动的规律
一、匀变速直线运动的规律 1.匀变速直线运动
沿一条直线且加速度不变的运动. 2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at. 1
(2)位移公式：x＝v0t＋at2.
2(3)速度位移关系式：v2－v02＝2ax.
自测1 某质点从静止开始做匀加速直线运动,已知第3 s内通过的位移是x(单位：m),则质点运动的加速度为( ) 3x
A. (m/s2) 22x
C. (m/s2) 5[参考答案]C
[试题解析] 由匀变速直线运动规律知第3 s内的平均速度等于t＝2.5 s时的瞬时速度,则v2.5＝
v2.5－0xx2x
(m/s)＝x (m/s),得a＝＝ (m/s2)＝ (m/s2),C正确. 1t2.55二、匀变速直线运动的推论 1.三个推论
(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等, 即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. (2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半,还等于中间时刻的瞬时速度. v0＋v平均速度公式：v＝＝vt.
2
22x
B. (m/s2) 35x
D. (m/s2) 2
(3)位移中点速度vx＝
2v02＋v2
. 2
2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
2
(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n－n－1).
自测2 物体做匀加速直线运动,连续经过两段距离均为16 m的路程,第一段用时4 s,第二段用时2 s,则物体的加速度大小是( ) 24816
A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2 3399[参考答案]B
x16
[试题解析] 第一段时间内的平均速度为：v1＝＝ m/s＝4 m/s,第二段时间内的平均速度
t14x16
为：v2＝＝ m/s＝8 m/s,根据匀变速直线运动规律,某段时间内的平均速度等于中间时刻的
t22v2－v1
瞬时速度,两段运动过程中间时刻的时间间隔为：Δt＝2 s＋1 s＝3 s,则加速度大小a＝＝Δt8－44
m/s2＝ m/s2,选项A、C、D错误,B正确. 33三、自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动
(1)条件：物体只受重力,从静止开始下落. (2)基本规律 ①速度公式：v＝gt. 1②位移公式：x＝gt2.
2③速度位移关系式：v2＝2gx. (3)伽利略对自由落体运动的研究
①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论. ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推.这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来. 2.竖直上抛运动
(1)运动特点：初速度方向竖直向上,加速度为g,上升阶段做匀减速运动,下降阶段做自由落体运动.
(2)运动性质：匀变速直线运动. (3)基本规律
2
①速度公式：v＝v0－gt； 1
②位移公式：x＝v0t－gt2.
2
自测3 (2024·山东临沂市期末质检)一个物体从某一高度做自由落体运动.已知它在第1 s内的位移恰为它在最后1 s内位移的三分之一.则它开始下落时距地面的高度为(取g＝ 10 m/s2)( )
A.15 m B.20 m C.11.25 m D.31.25 m [参考答案]B
1
[试题解析] 物体在第1 s内的位移h＝gt2＝5 m,物体在最后1 s内的位移为15 m,由自由落体
211
运动的位移公式可知,gt总2－g(t总－1 s)2＝15 m,解得t总＝2 s,则物体下落时距地面的高度为
221
H＝gt总2＝20 m,B正确.
2
1.基本思路
画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→ 解方程并加以讨论 2.方法技巧
题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) v0、v、a、t v0、a、t、x v0、v、a、x v0、v、t、x
例1 (2024·福建宁德市质检)我国首艘装有弹射系统的航母已完成了“J－15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功.已知“J－15”在水平跑道上加速时产生的最大加速度为5.0 m/s2,起飞的最小速度为50 m/s.弹射系统能够使飞机获得的最大初速度为25 m/s,设航母处于静止状态.求：
(1)“J－15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞；
2
没有涉及的物理量 x v t a 适宜选用公式 v＝v0＋at 1x＝v0t＋at2 2v2－v02＝2ax v＋v0x＝t 2
高2024届高2024级高三物理一轮复习第一章第2讲
