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整式与因式分解
一、选择题
1. 〔 2014?省,第2题4分〕x?x=〔 〕
2
3
A． x5B． x6C． x8D． x9
考点： 同底数幂的乘法．
分析： 根据同底数幂的乘法法那么，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a?a=a计算即可．
解答： 解：x?x=x=x．
2
3
2+3
5
mnm+n应选A．
点评： 主要考察同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
2. 〔 2014?省,第4题4分〕以下四个多项式中，能因式分解的是〔 〕
A． a2+1 B． a2﹣6a+9 C． x2+5yD． x2﹣5y
考点： 因式分解的意义
分析： 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
解答： 解：A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A、C、D不能因式分解；
B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；
应选：B．
点评： 此题考察了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．
3. 〔 2014?省,第7题4分〕x﹣2x﹣3=0，那么2x﹣4x的值为〔 〕
2
2
A．﹣6 B． 6 C．﹣2或6 D．﹣2或30
考点： 代数式求值．
分析： 方程两边同时乘以2，再化出2x﹣4x求值．
2
解答： 解：x﹣2x﹣3=0
2
2×〔x﹣2x﹣3〕=0
2
2×〔x﹣2x〕﹣6=0
2
2x﹣4x=6
2
. .可修编-
. . . 应选：B．
点评： 此题考察代数式求值，解题的关键是化出要求的2x﹣4x．
2
4. 〔 2014?，第2题3分〕以下运算正确的选项是〔 〕 A． a+a=a
3
3
6
B． 2〔a+1〕=2a+1 C． 〔ab〕2=a2b2 D． a6÷a3=a2
考点：同 底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．
分析：根 据二次根式的运算法那么，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法那么判断． 解答：解 ：A、a+a=2a，应选项错误；
3
3
3
B、2〔a+1〕=2a+2≠2a+1，应选项错误；
222
C、〔ab〕=ab，应选项正确；
D、a6÷a3=a3≠a2，应选项错误．
应选：C．
点评：此 题主要考察了二次根式的运算法那么，乘法分配律，幂的乘方及同底数幂的除法法
那么，解题的关键是熟记法那么运算
5. 〔 2014?，第6题3分〕分解因式xy﹣y结果正确的选项是〔 〕
2
3
A． y〔x+y〕
2B． y〔x﹣y〕2 C． y〔x2﹣y2〕 D． y〔x+y〕〔x﹣y〕
考点：提 公因式法与公式法的综合运用
分析：首 先提取公因式y，进而利用平方差公式进展分解即可． 解答：解 ：xy﹣y=y〔x﹣y〕=y〔x+y〕〔x﹣y〕．
2
3
2
2
应选：D．
点评：此 题主要考察了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关
键．
6. 〔 2014?，第3题3分〕计算3a﹣2a的结果正确的选项是〔 〕 A． 1
B． a C． ﹣a D． ﹣5a
. .可修编-
. . . 考点： 合并同类项．
分析： 根据合并同类项的法那么，可得答案． 解答： 解：原式=〔3﹣2〕a=a，
应选：B．
点评： 此题考察了合并同类项，系数相加字母局部不变是解题关键．
7. 〔 2014?，第4题3分〕把x﹣9x分解因式，结果正确的选项是〔 〕
3
A． x〔x﹣9〕
2B． x〔x﹣3〕2 C． x〔x+3〕2 D． x〔x+3〕〔x﹣3〕
考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
分析： 先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解答： 解：x﹣9x，
3
=x〔x﹣9〕，
2
=x〔x+3〕〔x﹣3〕． 应选D．
点评： 此题考察了用提公因式法和公式法进展因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因
式，然后再用其他方法进展因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
8. 〔 2014?，第3题3分〕以下计算中，正确的选项是〔 〕 A． 2a+3b=5ab
考点：合 并同类项；幂的乘方与积的乘方．
分析：根 据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对
各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解 ：A、不是同类项，不能加减，故本选项错误；
3266
B、〔3a〕=9a≠6a，故本选项错误；
B． 〔3a3〕2=6a6 C． a6+a2=a3 D． ﹣3a+2a=﹣a
C、不是同类项，不能加减，故本选项错误； D、﹣3a+2a=﹣a正确
应选：D．
. .可修编-
中考真题整式及因式分解
