大学概率论与数理统计公式全集

2、点估计中的矩估计法：（总体矩=样本矩） 离散型样本均值：X?E(X)?1n离散型参数：E(X)?1n2?i?1nXi 连续型样本均值：X?E(X)????xf(x,?)dx

???Xi?1n2i

3、点估计中的最大似然估计

最大似然估计法：X1,X2,?Xn取自X的样本，设X~nf(x,?)[或P(X?Xi)?P(?)]则可得到概率

nn密度：f(x1,x2,?xn,?)??f(xi,?)[或P(X?X1,X2,?Xn?xn)??P(X?xi)??Pi(?)]

i?1i?1i?1基本步骤：

①似然函数：L(?)??f(xi,?)[或?Pi(?)]

i?1i?1nn②取对数：lnL??lnf(Xi,?)

i?1n?????lnL?lnL③解方程：?0,?,?0最后得：?1??1(x1,x2,?xn),?,?k??k(x1,x2,?xn)

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