江苏省徐州市2019年七年级下册期中数学试卷含答案解析
4．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B．（x﹣y）（m﹣n）=（y﹣x）（n﹣m） C．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1） D．m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣3 【考点】因式分解的意义．
【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定． 【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误； B、是乘法交换律，故B错误；
C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故C正确； D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D错误； 故选：C．
【点评】本题考查了因式分解的意义．这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断；同时还要注意变形是否正确．
5．四根长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ） A．14cm B．17cm C．20cm D．21cm 【考点】三角形三边关系．
【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【解答】解：其中的任意三条组合有4cm、7cm、10cm；3cm、4cm、7cm；3cm、7cm、10cm；3cm、4cm、10cm共四种情况，
根据三角形的三边关系，则只有4cm、7cm、10cm符合，故周长是21cm． 故选D．
【点评】此题考查了三角形的三边关系．关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
6．若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（ ） A．4
B．﹣4 C．±2 D．±4
【考点】因式分解-运用公式法．
第6页（共20页）
江苏省徐州市2019年七年级下册期中数学试卷含答案解析
【分析】利用完全平方公式（a+b）2=（a﹣b）2+4ab、（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab计算即可． 【解答】解：∵x2+mx+4=（x±2）2， 即x2+mx+4=x2±4x+4， ∴m=±4． 故选D．
【点评】本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力．
7．如果（an?bmb）3=a9b15，那么（ ）
A．m=4，n=3 B．m=4，n=4 C．m=3，n=4 D．m=3，n=3 【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而求出m，n的值． 【解答】解：∵（a?bb）=ab，
n
m
3
915
∴a3nb3m+3=a9b15， 则3n=9，3m+3=15， 解得：n=3，m=4， 故选：A．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
8．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．2a（a+b）=2a2+2ab C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 【考点】单项式乘多项式．
【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．
【解答】解：长方形的面积等于：2a（a+b）， 也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，
第7页（共20页）
江苏省徐州市2019年七年级下册期中数学试卷含答案解析
即2a（a+b）=2a2+2ab． 故选：B．
【点评】本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键． 二、填空题
9．某种花粉的直径为0.000562m，用科学记数法表示为 5.62×10 m． 【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000562m，用科学记数法表示为 5.62×10﹣4m， 故答案为：5.62×10．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
10．计算0.125
2015
﹣4
﹣4
×（﹣8）
2016
= 8 ．
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方，可得答案． 【解答】解：原式=（﹣0.125×8）2015×（﹣8） =8．
故答案为：8．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用积的乘方是解题关键．
11．已知a=6，a=2，则a
m
n
2m﹣3n
= ．
【考点】同底数幂的除法．
【分析】逆用同底数幂的除法和幂的乘方法则计算即可． 【解答】解：a2m﹣3n=a2m÷a3n=（am）2÷（an）3=36÷8=． 故答案为：．
【点评】本题主要考查的是同底数幂的除法、幂的乘方，逆用公式是解题的关键．
第8页（共20页）
江苏省徐州市2019年七年级下册期中数学试卷含答案解析
12．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3= 110 度．
【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．
【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠4，再根据对顶角相等解答． 【解答】解：∵a∥b，∠1=40°， ∴∠4=∠1=40°，
∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°． 故答案为：110．
【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
13．若a+=3，则a【考点】完全平方公式．
【分析】根据完全平方公式，即可解答． 【解答】解：∵a+=3， ∴a2+2+∴
=32 =9 =7，
的值是 7 ．
故答案为：7．
【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．
第9页（共20页）
江苏省徐州市2019年七年级下册期中数学试卷含答案解析
14．已知：如图，在△ABC中，∠A=55°，F是高BE、CD的交点，则∠BFC= 125° ．
【考点】三角形内角和定理．
【分析】通过三角形内角和定理结合∠A=55°即可得出∠ABE和∠ACD的度数，再通过角的计算可得出∠BCF+∠CBF的度数，结合∠BFC+∠BCF+∠CBF=180°，即可得出结论． 【解答】解：∵∠A=55°，BE⊥AC，CD⊥AB， ∴∠ABE=∠ACD=180°﹣∠A﹣90°=35°，
∴∠BCF+∠CBF=180°﹣∠A﹣∠ABE﹣∠ACD=180°﹣55°﹣35°﹣35°=55°， ∵∠BFC+∠BCF+∠CBF=180°， ∴∠BFC=125°． 故答案为：125°．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理的应用是解题的关键．
15．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为 2 cm2．
【考点】三角形的面积．
【分析】由点D为BC的中点，根据等高的两三角形面积的比等于底边的比得到S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC，同理由点E为AD的中点得到S△EDC=S△ADC，则S△EBC=2S△EDC=S△ABC，然后利用F点为BE的中点得到S△BCF=S△EBC=×S△ABC，再把△ABC的面积为8cm2代入计算即可． 【解答】解：∵点D为BC的中点， ∴S△ADC=S△ABC，S△EDC=S△EBC， ∵点E为AD的中点，
第10页（共20页）
江苏省徐州市2019年七年级下册期中数学试卷含答案解析
