江苏省徐州市2019年七年级下册期中数学试卷含答案解析
七年级（下）期中数学试卷
一、选择题
1.（x）的计算结果为（ ） A．3x B．x
2
6
2
3
C．x
5
D．x
8
2．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（ ） A．∠2=40° B．∠2=140°
C．∠2=40°或∠2=140° D．∠2的大小不确定 3．下列各度数不是多边形的内角和的是（ ） A．1800° B．540°
C．1700° D．1080°
4．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A．（a+1）（a﹣1）=a﹣1 B．（x﹣y）（m﹣n）=（y﹣x）（n﹣m） C．ab﹣a﹣b+1=（a﹣1）（b﹣1） D．m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣3
5．四根长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ） A．14cm B．17cm C．20cm D．21cm
6．若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（ ） A．4
B．﹣4 C．±2 D．±4
2
7．如果（an?bmb）3=a9b15，那么（ ）
A．m=4，n=3 B．m=4，n=4 C．m=3，n=4 D．m=3，n=3
8．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（ ）
A．（a﹣b）=a﹣2ab+b B．2a（a+b）=2a+2ab C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 二、填空题
9．某种花粉的直径为0.000562m，用科学记数法表示为 m．
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2222
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10．计算0.1252015×（﹣8）2016= ． 11．已知am=6，an=2，则a2m﹣3n= ．
12．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3= 度．
13．若a+=3，则a的值是 ．
14．已知：如图，在△ABC中，∠A=55°，F是高BE、CD的交点，则∠BFC= ．
15．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm，则△BCF的面积为 cm2．
2
16．（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1= ．
三、解答题（本大题有8小题，共72分） 17．计算：
（1）2+（）﹣（﹣3.5） （2）a?a2?a3+（﹣2a3）2﹣a7÷a （3）20112﹣2010×2012 （4）（x﹣1）（x+1）（x2﹣1） 18．分解因式： （1）m2﹣4mn+4n2 （2）2x2﹣18．
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3
﹣1
0
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19．化简后求值：（2y﹣x）（﹣2y﹣x）+（x﹣2y）2，其中x=﹣1，y=2． 20．已知a+b=7，ab=﹣1，求（a+b）2及a2﹣3ab+b2的值． 21．填空：
如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：∠AED=∠ACB 证明：∵∠1+∠2=180°（已知） ∠1+ =180°（邻补角的定义） ∴∠2= （同角的补角定义） ∴AB∥EF（ ） ∴∠3= （已知） ∴∠B= （等量代换） ∴DE∥BC（ ） ∴∠AED=∠ACB（ ）
22．如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′． （1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图： （2）画出AB边上的中线CD； （3）画出BC边上的高线AE； （4）△A′B′C′的面积为 ．
23．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．
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24．请仔细阅读材料，解决问题：
x+2x﹣3=x+2×x×1+1﹣1﹣3﹣﹣﹣﹣﹣﹣② =（x+1）2﹣22﹣﹣﹣﹣﹣﹣① =…
（1）显然所给材料中因式分解并未结束，请继续进行完成．x2+2x﹣3=x2+2×x×1+12﹣1﹣3=（x+1）
22
2
2
﹣22=
（2）请用上述方法因式分解x﹣4x﹣5．
25．如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P． （1）如果∠A=80°，求∠BPC= ．
（2）如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示） ． （3）将直线MN绕点P旋转．
（i）当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
（ii）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（i）中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．
2
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参考答案与试题解析
一、选择题
1.（x）的计算结果为（ ） A．3x B．x
2
6
2
3
C．x
5
D．x
8
【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】由幂的乘方知，幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求得答案． 【解答】解：（x2）3=x2×3=x6． 故选B．
【点评】此题考查了幂的乘方．题目很简单，解题要细心．
2．∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（ ） A．∠2=40° B．∠2=140°
C．∠2=40°或∠2=140° D．∠2的大小不确定 【考点】同位角、内错角、同旁内角．
【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系．
【解答】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等． 故选D．
【点评】特别注意，内错角相等的条件是两直线平行．
3．下列各度数不是多边形的内角和的是（ ） A．1800° B．540°
C．1700° D．1080°
【考点】多边形内角与外角．
【分析】n（n≥3）边形的内角和是（n﹣2）180°，因而多边形的内角和一定是180的整数倍． 【解答】解：不是180的整数倍的选项只有C中的1700°． 故选C．
【点评】本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，属于基础题，难度较小．
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