石景山区2020年初三统一练习暨毕业考试
数 学 试 卷
学校 姓名 准考证号
1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟． 考 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 生 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选须 择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 知 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）
下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．
1．2019年5月7日，我国自主创新研发的“东方红3号科学考察船”通过挪威DNV-GL 船级社权威认证，成为全球最大静音科考船.“东方红3”是一艘5000吨级深远海科 考船，具有全球无限航区航行能力，可持续航行15000海里.将15000用科学记数法 表示应为
A．0.15?105
B．1.5?104
C．15?104
D．15?103
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A
B
C
D
3．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是 ．．．
a–5–4–3–2–1b01234c5A．a?3 B．b?c?0 C．ab?0 D．a??c
BEAGDFC 4．如图，AD平分?BAC，点E在AB上，EF∥AC交 AD于点G，若?DGF?40°，则?BAD的度数为
A．20°
B．40°
C．50° D．80°
5．若一个多边形的内角和为540°，则该多边形的边数是
A．4
B．5
C．6
D．7
初三数学试卷 第1页（共8页）
6.在下列几何体中，其三视图中没有矩形的是 ．．
A
B
C
D 7．如图，点A，B，C，D在⊙O上，弦AD的延长线与 弦BC的延长线相交于点E．用①AB是⊙O的直径， ②CB?CE，③AB?AE中的两个作为题设，余下的一 个作为结论组成一个命题，则组成真命题的个数为
A．0 C．2
B．1 D．3
AODBCE 8．某地区经过三年的新农村建设，年经济收入实现了翻两番（即是原来的22倍）.为了 更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后的年经济收 入构成结构如下：
建设前年经济收入结构统计图 建设后年经济收入结构统计图
种植收入 55%养殖收入 30%养殖收入 30%种植收入 30%第三产业收入 32%其他收入 7%第三产业收入 8%其他收入 8% 则下列结论中不正确的是 ．．．
A．新农村建设后，种植收入减少了 B．新农村建设后，养殖收入实现了翻两番
C．新农村建设后，第三产业收入比新农村建设前的年经济收入还多 D．新农村建设后，第三产业收入与养殖收入之和超过了年经济收入的一半 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．请写出一个比10小的整数： . 10．如右图，身高1.8米的小石从一盏路灯下B处向前走 了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子 CE长是2米，则路灯的高AB为 米.
初三数学试卷 第2页（共8页）
BDCEA11．分解因式：xy2?4x= .
12．一个不透明的盒子中装有4个黄球，3个红球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他 差别.从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率是 . 13．如果m?2n?5，那么代数式(4nm的值为 . ?2)?22m?2nm?4n14．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中 国传统数学的基本框架．其中卷九中记载了一个问题： “今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之， 深一寸，锯道长一尺，问径几何？” 其意思是：
如右图，AB为⊙O的直径，弦CD?AB于点E， BE?1寸，CD?1尺，那么直径AB的长为多少 寸？（注：1尺=10寸）
根据题意，该圆的直径为 寸. ．．
AOCEBD15．为了做到合理用药，使药物在人体内发挥疗效作用，该药物的血药浓度应介于最低 有效浓度与最低中毒浓度之间.某成人患者在单次口服1单位某药后，体内血药浓度 及相关信息如下：
O12持续期345最低有效浓度（MBC）6残留期789t(小时)药峰浓度安全范围血药浓度（mg/L）最低中毒浓度（MTC）
根据图中提供的信息，下列关于成人患者使用该药物的说法中， ①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥疗效作用； ②每间隔4小时服用该药物1单位，可以使药物持续发挥治疗作用； ③每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2.5小时，不会发生药物中毒. 所有正确的说法是 .
初三数学试卷 第3页（共8页）
16．在平面直角坐标系xOy中，函数y1?x(x?m)的图象与函数y2?x2(x≥m)的图 象组成图形G.对于任意实数n，过点P(0,n)且与x轴平行的直线总与图形G有公 共点.写出一个满足条件的实数m的值为 （写出一个即可）. 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第 27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
?1?17．计算：???(??2020)0??5??13?1?3tan30°.
?3x?5?2(x?3),?18．解不等式组?x?4并写出该不等式组的所有非负整数解. ．．．．．≥x,??319．下面是小石设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程. 已知：如图1，直线l及直线l上一点P． 求作：直线PQ，使得PQ?l． 作法：如图2，
P图1
l ①以点P为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于点A，B； ②分别以点A，B为圆心，以大于
1AB的同样长 2 为半径作弧，两弧在直线l上方交于点Q； ③作直线PQ．
所以直线PQ就是所求作的直线． 根据小石设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接QA，QB．
∵QA?（ ① ），PA?（ ② ），
∴PQ?l（ ③ ）（填推理的依据）．
20．关于x的一元二次方程(m?1)x2?3x?2?0有两个实数根. （1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，求此时方程的根.
初三数学试卷 第4页（共8页）
APB图2 l21．如图，在□ABCD中，?ACB?90°，过点D作DE?BC交BC的延长线于点E． （1）求证：四边形ACED是矩形； （2）连接AE交CD于点F，连接BF. 若?ABC?60°，CE?2，求BF的长．
22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?x?3与函数y? 点A(1,m)，与x轴交于点B. （1）求m，k的值；
（2）过动点P(0,n)(n?0)作平行于x轴的直线，交函数y? 交直线y?x?3于点D.
①当n?2时，求线段CD的长； ②若CD≥OB，结合函数的图象， 直接写出n的取值范围.
23. 如图，AB是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于点C，以OB， BC为边作□OBCD， 连接AD并延长交⊙O于点E，交直线PQ于点F. （1）求证：AF?CF；
（2）连接OC，BD交于点H，若tan?OCB?3， ⊙O的半径是5，求BD的长.
初三数学试卷 第5页（共8页）
ADBCEkx (x?0)的图象交于
kx (x?0)的图象于点C，
y7654321AB–4–3–2–1O1234567–1xPEDAFCBOQ
北京市石景山区2020年初三统一练习暨毕业考试数学试卷
