2020年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．
1．（3分）下列各式正确的是（ ） A．﹣|﹣5|＝5
B．﹣（﹣5）＝﹣5
C．|﹣5|＝﹣5
D．﹣（﹣5）＝5
2．（3分）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（ ）
A．60°
B．70°
C．80°
﹣9
D．100°
米，若用科学记数法表示
3．（3分）冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10110纳米，则正确的结果是（ ） A．1.1×10
﹣9
米 B．1.1×10
﹣8
米 C．1.1×10
﹣7
米 D．1.1×10
﹣6
米
4．（3分）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ） A．（﹣4，5）
B．（﹣5，4）
C．（4，﹣5）
D．（5，﹣4）
5．（3分）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（ ） A．1
B．2
4
C．3
12
D．4
6．（3分）如图，点A在双曲线y=??上，点B在双曲线y=??上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ）
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A．4 B．6 C．8 D．12
7．（3分）下列命题是假命题的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
8．（3分）已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述： ①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4， 其中正确的个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
9．（3分）在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE的长为（ ） A．6
B．9
12
C．12 D．15
10．（3分）对于任意实数k，关于x的方程x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根
B．没有实数根 D．无法判定
11．（3分）对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
12．（3分）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点A′处，得到折痕BM，BM与EF相交于点N．若直线BA′交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（ ）
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A．
12
√3
B．
13
√3
C．
14
√3
D．
15
√3
二、填空题：本大题共8个小题．每小题5分，满分40分．
13．（5分）若二次根式√???5在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ． 14．（5分）在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为 ．
15．（5分）若正比例函数y＝2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为 ．
16．（5分）如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，ED与⊙O相交于点M，则sin∠MFG的值为 ．
17．（5分）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为 ．
118．（5分）若关于x的不等式组{2?????＞0，无解，则a的取值范围为 ．
4?2??≥0
3
519．（5分）观察下列各式：a1=，a2=，a3=可得an＝ （用含n的式子表示）．
2
3101526
，a4=，a5=，…，根据其中的规律791120．（5分）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2√3、√2、4，则正方形ABCD的面积为 ．
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三、解答题：本大题共6个小题，满分74分，解答时请写出必要的演推过程．
???????2???2
21．（10分）先化简，再求值：1???+2??÷2；其中x＝cos30°×√12，y＝（π
??+4????+4??2﹣3）0﹣（）1．
﹣
13
22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=?2x﹣1与直线y＝﹣2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B． （1）求交点P的坐标； （2）求△PAB的面积；
（3）请把图象中直线y＝﹣2x+2在直线y=?2x﹣1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．
1
1
23．（12分）如图，过?ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB、BC、CD、DA于点P、M、Q、N． （1）求证：△PBE≌△QDE；
（2）顺次连接点P、M、Q、N，求证：四边形PMQN是菱形．
24．（13分）某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？ （2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？ （3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？
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25．（13分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，过⊙O上一点E作直线DC，分别交AM、BN于点D、C，且DA＝DE． （1）求证：直线CD是⊙O的切线； （2）求证：OA2＝DE?CE．
26．（14分）如图，抛物线的顶点为A（h，﹣1），与y轴交于点B（0，?），点F（2，1）为其对称轴上的一个定点． （1）求这条抛物线的函数解析式；
（2）已知直线l是过点C（0，﹣3）且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任意一点P（m，n）到直线l的距离为d，求证：PF＝d；
（3）已知坐标平面内的点D（4，3），请在抛物线上找一点Q，使△DFQ的周长最小，并求此时△DFQ周长的最小值及点Q的坐标．
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2020年山东省滨州市中考数学试卷及答案解析
