合肥工业大学试卷(合肥A)
4. 设??{(x,y,z)0?x?1,0?y?1,0?z?2},则三重积分共 1 页第 1 页
2016~2017学年第二 学期 课程代码1402021B、1400021B、1400221B 课程名称 高等数学A(下) 学分 6 课程性质:必修?、选修?、限修? 考试形式:开卷?、闭卷? 专业班级(教学班) 考试日期 2017年7月5日 命题教师 集体 系(所或教研室)主任审批签名
一、填空题(每题3分,共15分) 1. 曲线?. ???xydv?( )??y?ax,?z?x2在点(1,a,1)处的切线和直线x?y??z垂直,则a? . (A)1 2 (B)13 (C) ?1 4? (D)1 6224},则方向导数2. 已知z?uv,u?x?y,v?x?y,且在xOy面上有点P0(1,0)和向量l?{3,?z?l5. 已知an?bn,n?1,2,,且? . P0. ?bn收敛,则?an( )n?1n?1(A) 绝对收敛 (B) 条件收敛 (C) 发散 (D) 敛散性不定 12113. 设L为y?x上介于(?1,)和(1,)的一段曲线,则?(x?31?2y)ds? . L2224. 设?为球面x?y?z?1,则222?2z三、(本题满分10分)设z?z(x,y)是由方程x?y?z?e所确定隐函数,求. ?x?y(1,0)z??3xdS? . ?2四、(本题满分12分)求函数f(x,y)?y?x?6x?12y?5的极值. 32a0???(ancosnx?bnsinnx)为函数f(x)?x?1,x?(??,?)的傅里叶级数,则 5. 设s(x)?2n?1s(?3)? . 二、选择题(每题3分,共15分) 1. 已知f(0,0)?0,且limx?0y?0?x2y,1?x?2,0?y?x,五、(本题满分12分)设函数f?x,y???计算二重积分??f(x,y)dxdy,其其他.?0,D中D?{(x,y)x2?y2?2x}. x2?y2六、(本题满分12分)求曲面积分I???4zxdydz?2zdzdx?(1?z)dxdy,其中?为圆抛物面z?2?2f(x,y)?x?yx?y22. ?0,则f(x,y)在点(0,0)处( )(0?z?2),取下侧. (A)连续,但偏导数不存在 (B)不连续,但偏导数存在 (C)连续,偏导数存在,但是不可微 (D)连续、偏导数存在,且可微 2. 设f(x,y)与?(x,y)均为可微函数,且?y?(x,y)?0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件七、(本题满分12分)求幂级数?(3n?1)xn?0?n的收敛域及和函数s(x). ?(x,y)?0下的一个极值点,如果fy?(x0,y0)?0,则必有( ). ?(x0,y0)?0 (B)?x?(x0,y0)?0(C)fx?(x0,y0)?0 (D)fx?(x0,y0)?0 (A)?x3. 设D?{(x,y)|x?y?1},I1?则I1,I2和I3满足( ). 22八、(本题满分12分)⑴在全平面上,证明曲线积分?y2exdx?2yexdy与路径无关,并求Ly2exdx?2yexdy的一个原函数u(x,y);⑵计算I??(y2ex?y)dx?(2yex?1)dy,其中L为Lx2?y2?2x(y?0)上从(2,0)到(1,1)的一段曲弧. ??xydxdy,I2???xydxdy,DD I3???ln(1?xy)dxdy, D (A)I2?I3?I1 (B)I3?I1?I2 (C)I3?I2?I1 (D)I3?I2?I1
命题教师注意事项:1、主考教师必须于考试一周前将“试卷A”、“试卷B”经教研室主任审批签字后送教务科印刷。 2、请命题教师用黑色水笔工整地书写题目或用A4纸横式打印贴在试卷版芯中。
合肥工业大学2016-2017年第二学期高等数学A卷试卷
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