专题02 21.1-21.2一元二次方程及其解测试卷
一、单选题
1．下列方程中，是一元二次方程的为( ) A．ax2?bx?c?0 B．x2?3x?0 C．
11x2?x?0 D．x2?2?x?x?1??0
【答案】B 【解析】
A. ax2?bx?c?0，当a=0时，不是一元二次方程，故不符合题意； B. x2?3x?0，是一元二次方程，符合题意； C.
1x2?1x?0，不是整式方程，故不符合题意； D. x2?2?x?x?1??0，整理得：2+x=0，不是一元二次方程，故不符合题意， 故选B.
2．一元二次方程3x2?2x?1?0的一次项系数为（ ） A．1 B．?1
C．2
D．-2
【答案】D 【解析】
解:一元二次方程3x2?2x?1?0,则它的一次项系数为-2, 所以D选项是正确的.
3．方程?2x?3??x?2??0的解是（ ） A．x??32 B．x?2
C．x1??2,x2?32 D．x31?2,x2??2 【答案】C 【解析】
1
解：?2x?3??x?2??0
可得x1?32,x2??2 故选C.
4．方程x（x-1）=2的两根为（ ）． A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2
【答案】D 【解析】
方程移项并化简得x2?x?2=0， a=1，b=?1，c=?2 △=1+8=9>0 ∴x=1?92 解得x1=-1，x2=2. 故选D
5．关于x的方程(x+a)2 =b(b>0)的根是（ ） A．x=±b-a
B．x=±a+b
C．当b≥0时，x=-a±b D．当a≥0时，x=a±b
【答案】A 【解析】 ∵b>0，
∴两边直接开平方,得：x+a=±b， ∴x=±b-a， 故选：A
2
6．用配方法解一元二次方程x2－8x＋3＝0时,可将方程化为（ ） A．(x－8)2＝13 B．(x＋4)2＝13 C．(x－4)2＝13 D．(x＋4)2＝19
【答案】C 【解析】 ∵x2－8x＋3＝0, ∴x2－8x=-3， ∴x2－8x+16=-3+16， ∴(x－4)2＝13， 故选C.
7．若关于x的一元二次方程?a?6?x2?2x?3?0有实数根，则整数a的最大值是（A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【解析】根据题意得a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0， 解得a≤
193 且a≠6， 所以整数a的最大值为5. 故选B.
8．关于一元二次方程x2?5?25x根的情况描述正确的是（ ） A．有两个相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个不相等的实数根 D．不能确定
【答案】A 【解析】
解：∵x2?5?25x
3
）?x2?25x?5?0
???(?25)2?4?1?5?20?20?0
∴原方程有两个相等的实数根。 故答案为：A
9．下列方程有两个相等的实数根的是( ) A．x2?x?6?0 B．3x2?6x?3?0 C．x2?5x?10?0 D．3x2?9x?0
【答案】B 【解析】
A、△=b2 -4ac=1+24=25>0，方程有两个不相等的实数根，不符合题意； B、△=b2 -4ac=36-36=0，方程有两个相等的实数根，符合题意； C、△=b2 -4ac=25-40=-15<0，方程没有实数根，不符合题意； D、△=b2 -4ac=81>0，方程有两个不相等的实数根，不符合题意， 故选B.
10．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（A．－4， 2 B．﹣4，﹣2
C．4，－2
D．4，2
【答案】A 【解析】
设另一个实数根为x1，则有 2+x1=-m，2x1=-8， 解得：x1=-4，m=2， 故选A.
4
）
11．若关于x的一元二次方程x2?2x?k?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k??1 B．k??1 C．k?1 D．k?1
【答案】B 【解析】
∵关于x的一元二次方程x2?2x?k?0有两个不相等的实数根， ∴b2?4ac?4?4?1?(?k)
?4?4 k?0，
∴k??1． 故选：B．
12．已知n是方程x2?2x?1?0的一个根，则3n2?6n?7?（ ） A．?10 B．?7
C．?6
D．?4
【答案】D 【解析】
把n代入方程得到n2?2n?1?0，故n2?2n?1 ∴3n2?6n?7?3（n2?2n）-7=3-7=-4， 故选D.
13．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（ ） A．x2-3x+2=0 B．x2+3x+2=0
C．x2+3x-2=0
D．x2-2x+3=0
【答案】A 【解析】
解：∵x1=1，x2=2， ∴x1+x2=3，x1x2=2，
5
2024九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.1-21.2一元二次方程及其解法测试卷含解析新版 人教版
