三角形边角关系
全国各地中考题-三角形边角关系
一、选择题
1. （2011福建福州，10，4分）如图 3,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A、B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A、B、C为顶点的三角形面积为2,则满
足条件的点C个数是（ ） A．2
B．3 C．4 D． 5
BA图3 【答案】C 吴语：连接 AB，咱们能发现已经有面积为 1的三角形了，那面积为 2的三角形就不难找了！ 2. （2011山东滨州，5，3分）若某三角形的两边长分别为 3和 4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( )
A. 1 B. 5 C. 7 D.9
【答案】B
吴语：第三边的范围是 1到 7，不包括 1和 7.
3. （2011山东菏泽，3，3分）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠?等于
A．30° B．45° C．60° D．75°
45°
? 30° 【答案】D
吴语：只要是正规的一副三角板，就会有两个直角，所以上下两条线是平行的，而且α是不相邻的两个内角和，答案就在嘴边了吧？
4. （2011山东济宁，3，3分）若一个三角形三个内角度数的比为 2︰7︰4，那么这个三角形是（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【答案】C
吴语：三角形是直角还是锐角还是钝角，是由其最大角决定的，最大角又占所有角之和的十三分之七，不难求了把？这就是美丽的“大脚”。什么？不好算？我让你算了吗？7/13是不是小于 6.5/13呀？为什么非要死算呢？死算的结果就是算死啊~
7. （2011台湾全区，20）图(五)为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交
1
21点上，若灰色三角形面积为4平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？
A． 11 B． 12 C． 13 D． 14 【答案】Ｂ
吴语：设每一个小正方形边长为 x，用大正方形面积减去周围三个白色的三角形的面积，就是灰色三角形的面积，列出方程，就能求出 x，这样的话大正方形的面积真是 so easy啊。 8. （2011江苏连云港，5，3分）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是 4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
【答案】C
吴语：小华这问题真是笑话，AD的虚线是什么玩意儿？逗我玩吗？ 9. （2011江苏苏州，2,3分）△ABC的内角和为 A.180° B.360° C.540° D.720°
【答案】A
吴语：江苏的学生真幸福，谁要是这题错了，我给您介绍一大夫，我以前就是找他治的...但是据史料记载，当时确实有人选择 B...
10．（2011四川内江，2，3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是 A．32°
B．58°
C．68°
D．60°
2 1
【答案】B
吴语：貌似∠2和∠1是互余的关系，这题肯定会有人选择 C...
11. （2011湖南怀化，2，3分）如图 1所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是 A. ∠A>∠1>∠2 B. ∠2>∠1>∠A C. ∠A>∠2>∠1 D. ∠2>∠A>∠1
2
【答案】B
吴语：三角形外角大于任何一个与它不相邻的内角，一句话搞定这道题！ 12. （2011江苏南通，4，3分）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是 A.3，8，4 【答案】A
B. 4，9，6
C. 15，20，8
D. 9，15，8
吴语：最小的两边之和大于最大的边即可，千万不要把所有可能的情况都检验一遍，咱们不是验钞机...
13. （2011四川绵阳 5，3）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为
BO
A．75° B．95° C．105° 【答案】C
A D．120°
吴语：正规的三角尺，一个是 30,60,90度，另一个是 45,45,90度，什么，您的是 31,62,93度？那一定是盗版的...
14. （2011四川绵阳 6，3）王师傅用 4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条?
A．0根 B.1根 C.2根 D.3根 【答案】B
吴语：一个对角线既可以把四边形分成两个三角形，选择 A的，您是在逗王师傅玩吗？选择D的，您是想钉一扇门出来吧...
16. （2011山东东营，5，3分）一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠?的度数是（ ） A．75 B．60 C．65 D．55 【答案】A
3
吴语：如果是原装正版的三角尺，那就用 180度减去 45度再减去 60度，就可以了！ 二、填空题
1. （2011浙江金华，12，4分）已知三角形的两边长为 4，8，则第三边的长度可以是 （写出一个即可）.
【答案】答案不唯一，如 5、6等 吴语：4到 12之间，任何一个数都行，写 4.1415926的学生，摆明是调戏老师的... 2. （2011浙江省舟山，14，4分）如图，在△ABC中，AB=AC，?A?40?，则△ABC的外角∠BCD＝ 度．
BAC（第14
D
【答案】110
吴语：两底角之和为 140度，每一个底角为 70度，所以这个外角是 110度，什么？为什么？因为它和底角是互补的...
2010年全国各地中考题-三角形边角关系
1（2010年广东省广州市）在△ABC中，D、E分别是边 AB、AC的中点，若 BC＝5，则 DE的长是（ ）
A．2.5 B．5 C．10 D．15
【关键词】中位线平行且等于底边的一半，一般人我不告诉他...因为他知道... 【答案】A
2. (2010浙江衢州)如图，D，E分别是△ABC的边 AC和 BC的中点，已知 DE=2，则 AB=（ ） A．1 B．2 答案：D
4、（2010年山东省济宁市）若一个三角形三个内角度数的比为 2︰3︰4，那么这个三角形是
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
C．3
D．4
4
【关键词】三角形的内角和为180°，地球人都知道... 【答案】B
5. （2010年浙江省东阳县）已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为 （ ）
A.40 B.100 C.40或100 D.70或50
【关键词】等腰三角形里的这个 40度，可能是顶角，也可能是底角...上当了吧？其实这题一看见 CD，我就知道 AB应该不对，在一看见 AB，我就知道 D应该不对，答案我一猜就出来了，我是不是很变态呢？呵呵，我妈也这么说... 【答案】C
（2010江西） 已知等腰三角形的两条边长分别是7和 3，则下列四个数中，第三条边的长是( )
A．8 B．7 C． 4 D．3 【关键词】等腰三角形啊，所以要么 773，要么 733，但是后一个没有组成三角形的能力... 【答案】B
8、(2010年滨州)5.下列命题中,错误的是: ( ) A.三角形两边之差小于第三边. B.三角形的外角和是360°.
C.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分. D.等边三角形即是轴对称图形,又是中心对称图形. 【关键词】D还没有学过的学生，可以判断 ABC对不对，反正就是反证法啦...D学过的，一定知道它是轴对成而不是中心对称的，因为沿一条直线折叠起来两边可以重合，但是旋转180度无法与原图形重合...不信你试试！ 【答案】D
11、（2010年宁波市）如图，在△ABC中，AB?AC，?A?36?，BD、CE分别是
A △ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A、5个 B、4个
C、3个 D、2个
【关键词】等腰三角形两底角相等，所以咱们先把角度都求出来， 然后就很容易判断了... 【答案】A
13、(2010年燕山)已知△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°，则∠A的大小为 ． 【关键词】等腰三角形的性质（底角80°，顶角20°） 【答案】20°
14、(2010年燕山)已知△ABC中，D、E分别是两边 AB和 AC的中点，若△ABC的周长是 8cm，则△ADE的周长是 cm．
E D 0000000B C （第1题）
5
初中数学八年级第11章-04-近五年三角形边角关系中考题以及名师点拨
