§2 电容和电容器
一、孤立导体的电容
1、定义
静电平衡时，孤立导体表面电荷分布由其几何形状唯一确定，带一定电量q的孤立
?导体其外部空间的电场E、电势U导亦完全确定。据电势叠加原理，当其电量增加若干倍时，则U导也将增加若干倍，即
q?CU ， 或 C?q U此比例系数C即孤立导体的电容量。
C反映了该导体在给定U下储存电量能力的大小,其物理意义为:使导体电势U升高一个单位（由零开始）所需电量。C与q、U无关，取决于几何结构。
2、单位
在SI制中，电容的单位为：法拉（F）。
1法拉?1库伏 , 1F?1CV；
1?F(微法)?10?6F ，1PF(皮法)?10?12F。
法拉与库仑一样，单位较大。
3、例——孤立导体球
半径为R的导体球，设其带电Q，则U?Q4??0R，由定义知
C?Q?4??0R UC仅由R确定。具体地选取地球进行计算：R?6.4?106m，故
C地球?7.1?10?4法
二、电容器及电容
1、电容器
当带电导体A周围存在其它导体或带电体B时，UA不仅与qA有关，而且与周围导 体（无论带电与否）有关，或曰：其它带电体情况的改变，会改变导体A之电势UA，
2－2－1
如图2-10(a)，故非孤立导体A的qA与UA不成正比，关系C?
图2-10 (a)
qA不再成立。 UABAqACAB图2-10 (b)
QD采取措施——静电屏蔽的办法：一个导体腔B包围导体A能保证两导体A、B之间的电势差UA?UB与电量qA间的正比关系不受周围其它导体或带电体的影响。这样的特殊结构导体组叫电容器。
如图2-10(b)，C、D不影响UA?UB，且UA?UB正比于qA，比值不变。 2、电容
对于导体组A、B，若A带电q，则由静电感应，导体B在其内表面上有-q电量，
UA?UB正比于qA，二者之比恒值，反映导体组的属性，称之为电容器的电容（量）：
qAC?
UA?UB两导体各称一极，C定义为一极板带电量（正）除以两极板之电势差，C是一个正的量。
2－2－2
[说明]
(1) 电容C与电容器带电情况无关，与周围其它导体和带电体无关，完全由电容器 几何形状、结构决定；
(2) 实用中，电容器对屏蔽要求并不如上述完全封闭那么高；
(3) 若不封闭,则公式中的Q指两极等势时需从一极板至另一极板所迁移的电量。以后常写成：
C?qU
注意理解公式中q与U的含义。
3、几种常见电容器的电容量 (1) 平行板电容器
如图2-11所示平行板电容器。因d??s，略边缘效应，令A相对B的面上带电+q，则另极板带电-q，两板之间的场和电势差分别为 E?qd?q ，UA?UB?Ed? ?s??0s?0?0?0sq?0sq? ∴ C?
UA?UBd 可见，C与q无关，仅由s、d确定。
＋q －q
d
s A
图2-11
2－2－3
第二章导体2节
