文科数学全国一
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={0，2}，B={ -2，-1，0，1，2}，则A∩B= A.{0，2} B. {1，2} C. {0}
D. {-2，-1，0，1，2} 2，设z=A.0 B. C. 1 D.
，则∣z∣=
3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A. 新农村建设后，种植收入减少
B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4.已知椭圆C：
+
=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为
A.B.C.D.
的平面截
5.已知椭圆的上、下底面的中心分别为O?，O?，过直线该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为
A.12B.12π C.8D.10π
π π
6.设函数f（x）=x 3+（a-1）x 2+ax。若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为
A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x
7.在?ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则A.C.
+- B. D.
- +
=
8.已知函数f（x）=2cos 2x-sin 2x+2，则 A.f（x）的最小正周期为π，最大值为3 B.不f（x）的最小正周期为π，最大值为4 C.f（x）的最小正周期为2π，最大值为3 D.f（x）的最小正周期为2π，最大值为4 9.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为
A.B.C.3 D.2
10.在长方体ABCD-A?B?C?D?中，AB=BC=2，AC?与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为
A.8 B.
C. D.
11.已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2a=
A.B.
，则
=
C.D.1
12.设函数f（x）=A.（-∞］ B.（0，+∞） C.（-1，0） D.（-∞，0）
则满足f（x+1） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数f（x）=14.若x，y满足约束条件 （x2+a），若f（3）=1，则a=。 则z=3x+2y的最大值为。 15.直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A，B两点，则∣AB∣=。 16.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinC+csinB=4asinBsinC，b2+c2-a2=8，则△ABC的面积为。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题木：共60分。 17.（12分） 已知数列{}满足a?=1，n =2（n+1），设。 （1）求b?，b?，b?； （2）判断数列{（3）求{ 18.（12分） 如图，在平行四边形ABCM中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA。 （1）证明：平面ACD⊥平面ABC； （2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且BP=DQ=Q-ABP的体积。 DA，求三棱锥 }是否为等比数列，并说明理由。 }的通项公式。 19.（12分） 某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下： 未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
2018全国Ⅰ文科数学高考真题
