2017年某铁一中滨河中学 入学数学真卷（一）
一、填空题（每小题3分，共36分）
1．甲数?2?3?5，乙数?2?5?7，甲、乙两数的最大公因数是___________． 【答案】10
【点拨】甲、乙两数的最大公因数?(2?3?5,2?5?7)?2?5?10
2．2002年我国的耕地面积为1889000000亩，用“亿”作单位是____________．
【答案】18.89亿亩
3．甲和乙各有人民币若干元，若甲拿出自已所有钱的20%给乙，则两人的钱数相等，原来甲和乙钱数的最简整数比是__________． 【答案】5:3
【点拨】由题意得80%甲?20%甲?乙， ∴60%甲?乙，
∴甲:乙?5:3．
334．甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数的比是__________．
45【答案】4:5
33【点拨】因为甲?乙，
453334∴甲:乙?:???4:5．
5453
5．图中阴影部分的周长是____________．
20
20【答案】94.2
【点拨】阴影部分周长2?3.14?10?2?3.14?20?4?94.2．
6．一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回是速度提高了20%，这样少用了____________小时．
5【答案】
6【点拨】解法一：设甲、乙相距为“1”，
11则v去:v回=:(1?20%)?5:6，【注意有文字】
55路程相同，时间和速度成反比， ∴t去:t回?6:5，【注意有文字】
5． 1份时间为5:6?（小时）
655∴返回少用?(6?5)?（小时）．
66解法二：设甲到乙速度为1，则路程为1?5?5，返回时间为：
5?[(1?20%)?1]?少用5?25（小时）， 6255?（小时）． 66
7．小明的爸爸驾车从甲地开往乙，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的35%，第一小时比第二小时多行19千米，两地之间的公路长____________千米． 【答案】190
【点拨】19?(35%?25%)?190（千米）．
8.一个长为12厘米的长方形的面积比边长是12厘米的正方形面积少36平方厘米，这个长方形的宽是_____________厘米．
【答案】9
【点拨】(12?12?36)?12?9（厘米）．
9．把一个半径为2的圆分成32等份，然后剪开拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的周长是____________． 【答案】16.56
【点拨】近似长方形的长是原来圆的周长的一半，宽是圆的半径的长，所以周长为
2πr?2?2r?2?3.14?2?2?2?16.56． 2
10．修一段公路，已修90米，比未修的70%少15米，这条公路总长是____________米． 【答案】240
【点拨】公路未修的长(90?15)?70%?150（米），
∴公路长150?90?240（米）．
24681011．观察下列一组数：，，，，?它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是
357911____________． 【答案】
2k 2k?1【点拨】分子是从2开始的连续偶数列，第k个为2k． 分母是从3开始的连续奇数列，第k个为2k?1， 所以第k个数为
2k，k?1，2，3?． 2k?1 12．（导学号89134328）如果●+●+●+■+■?12.5，■+■+■+●+●?15，那么●?___________．
【答案】5
【点拨】两式相加5(●+■)?27.5， ∴●+■?5.5，
∴●?12.5?5.5?2?1.5．
二、选择题（每小题3分，共l2分）
13．在四位数字1□20中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法．
A．无数种 【答案】B
【点拨】四位数1□20已经能被2，5整除，要再被3整除，□?0，或3，或6，或9，最多有1020，
1320，1620，1920四种．
B．4 C．3 D．2
14．李师傅开车从甲地到乙地进货．晴天每天可往返10次，雨天只能往返6次，他连续几天共往返了48次，平均每天往返8次，其中___________天是晴天．
A．4 【答案】B
【点拨】48?8?6（天），假设6天全是雨天，则(48?6?6)?3（天）晴天．
15．以下说法正确的有：
①钟面上时针与分针的速度比是1:12；②教室黑板的面积大约是50平方米；③若一个圆锥的底面半径扩大3倍，则底面周长扩大3倍，体积扩大9倍；④由6厘米，6厘米，12厘米的线段围成的三角形是等腰三角形．（）
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】C
【点拨】①正确，因为v时针:v分针?5:60?1:12．【注意有文字】 ②错误，与日常生活不符．
③正确，当一个圆锥的底面半径扩大3倍，那么底面周长会扩大3倍，体积也会扩大9倍．
④错误，由6厘米，6厘米，12厘米围不成三角形． 16．（导学号89134329）卖水果的商贩用的秤短斤少两，王大爷买香蕉，在商贩的秤上称出500克，实际只有400克，王大爷要求给足重量，商贩自知理亏，商贩应该再称出___________克，才能够给足500克香蕉？
A．125
B．108
C．100
D．80
【答案】A
【点拨】设应再称出x克，则500:400?x:100，
x?125，即应再称出125克．
B．3 C．2 D．1
三、计算题（每小题5分，共10分）
71117．3?+7?9?5??．
997【答案】
7【解析】原式??(3?5?1)
97??9 9?7．
1?9?71??18．??+????．
6?16?164??【答案】 【解析】原式?1?971?????? 6?10164?13?? 641?． 8
四、解方程（每小题5分，共10分） 119．?(x?8)?8．
4【答案】
1【解析】?(x?8)?8
41x?10 4x?40．
1120．x??12．
53【答案】
11【解析】x?12?
5337x??5
32x?61．
3
五、解答题（每小题8分，共32分） 21．（1）如果图中点A的数对为(5,5)，用数对(4,3)表示C，那么点D用数对表示为___________． （2）画出将四边形ABCD绕点C逆时针旋转90?，在向下平移3格后得到的新图形．
ABCD
【答案】
【解析】（1）D(7,3)；（2）略
22．（导学号89134330）根据卫生防疫部门要求，游泳池必须顶起换水，清洗．某游泳池周五早上8:00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在
11:30全部排完，游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的t(h)之间的函数图象如图所示．
根据图象解答下列问题：
（1）暂停排水清洗游泳池用了多少时间？ （2）排水孔每小时排水多少立方米？
Q(m2)900
O【答案】
1.523.5t(h)【解析】（1）暂停排水时间：2?1.5?0.5（小时）．
（2）排水孔每小时排水：900?(3.5?0.5)?300（立方米/时）．
23．甲，乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过6小时，甲车行了全程的70%，乙车超过中点19千米．已知甲车比乙车每小时多行2.5千米，A、B两城相距多步千米？ 【答案】
【解析】甲比乙6小时多行2.5?6?15（千米）．
． A、B两城相距(15?19)?(70%?50%)?170（千米）
24．
【西安小升初名校真题系列】 2017年某铁一中滨河中学入学数学真卷(一)
