层级快练（十九）
1.给出下列四个命题:
3 JI
①一一厂是第二象限角;
是笫三象限角；③一400。是笫以象限角；④一315。是第一象
限角. 其中正确命题的个数为（）
A. 1 C. 3
答案 解析
①屮一牛是第三象限角，故①错.②，￥= n
B. D.
+*,从而晋是第三象限角正确.③,
-400° =-360° -40° ,从而③正确.④，-315° =-360° +45° ,从而④正确.
9 JI
9
3600 +(kGZ)
A. 2k Ji +45° (kez) C- k ? 360° -315° (kez)
B. kD-
- V
0 JI z 、 k 兀 +~j—(kez)
2.下列与一「的终边相同的角的表达式中正确的是（
答案C
Q JI 9 n
解析 与〒的终边相同的角可以写成2kir+—（kez）,但是角度制与弧度制不能混用, 所以只有答案C正确.
a
sin— cos—
3.
cosyl
A. (-2, 2} B. {0, 2}
（2024 ?湖北襄阳联考）角a的终边在第一彖限，则—— +—— 的取值集合为 Isinyl
a
C. D. {0, -2, 2}
答案A
a sin* 解析 因为角a的终边在第一象限，所以角才的终边在第一象限或第三象限，所以——
cos— ----- =± 2.故选 A. IcosR
9
坐标为（）
4.若点P从（1, 0）出发，沿单位圆x2+y2= 1按逆时针方向运动弧长到达Q点，则
答案A 解析
5. 己知tan a
VI ,且a [0, 3兀],则
的所有不同取值的个数为（
Q的
B.
A. 4 B. 3 C. 2
D. 1
答案B
解析 Ttan a=平,且a G [0, 3n], A a的可能取值分别是晋，罟 有不同取值的个数为3.
6.集合｛ a |k Ji 4
答案C
解析 当k = 2n时，2n皿+寸a W2n n +守（nWZ）,此时a的终边和十W a W*的终边)
??? ?的所
一样.当k = 2n +1时，2nJr + jr+^WaW2门只+兀+半^日），此时a的终边和兀+斗
w a w兀+勺■的终边一样.
7. （2024 ?贵州遵义联考）已知倾斜角为a的直线过x轴一点A（非坐标原点0）,直线上有
一点 P（cosl30° , sin50° ）,且ZAP0=30°，贝ij a =（
）
A. 100° C. 100° 或 160°
答案C
B. 160° D. 130°
解析 因为 P（cosl30° , sin50° ）即 P（cosl30° , sinl30° ）,所以 ZP0x=130° .因此 a
= 130° +30° 或 130° -30° ,即 a =160° 或 100° .故选 C.
8. 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长是（） A. 2 2 C. ~~r sinl
B. 2sinl D. sin2
解析 V2Rsinl=2 答案C
2 sinl
故选C.
A. sinl.5 答案B 解析 因为 0 5.故选 B. 10. 在△ABC中，若siM?cosB? tanC<0,则Z\\ABC的形状是（ ） A.锐角三角形 C.直角三角形 答案B 解析 V AABC中每个角都在（0, Ji）内，???sinA>0. B.钝角三角形 D.不能确定 VsinA ? cosB ? tanC<0, cosB ? tanC<0. 若B, C同为锐角，则cosB?tanOO. AB, C中必定有一个钝角. ???△ABC是钝角三角形.故选B. 11. -2 017°角是第 __________ 象限角，与一2 017°角终边相同的最小正角是 _________ ,最 大负角是 _______ ? 答案二，143° , -217° 解析 ?.?一2 017° =—6X360° +143° , ：.~2 017°角的终边与143°角的终边相同. ???一2 017°角是第二彖限角，与一2 017°角终边相同的最小正角是143° .又是143° - 360° =-217° ,故与一2 017°终边相同的最大负角是一217°? 12. 有下列各式：①sinll25° ；②tany|ji ?sin||兀；③^罟；④sin| —1|,其中为负值 的个数是 _______ . 答案2 解析确定一个角的某一三角函数值的符号关键要看角在哪一象限，确定一个式子的符号, 则需观察构成该式的结构特点及每部分的符号.对于①，因为1 125。=1 080° +45° , 37 13 37 所以1 125°是第一象限角，所以sinl 125° >0；对于②，因为右兀=2兀+右x,则右x 37 37 37 37 是第三象限角，所以tan—Ji >0； sin—n <0,故tan—n?sin—n <0；对于③，因4弧度 的角在第三象限，则sin4<0, tan4>0,故严外〈0；对于④，0—<1<—,则sin| —11>0,综 tand 4 z 上，②③为负数. 13. (2024 ?沧州七校联考)若600°角的终边上有一点P( —4, a),则a的值为 _____________ ? 答案一逑 解析 tan600° = tan(360° +240° ) =tan240° =tan(180° +60° ) =tan60° =￡ = 14. 若0则使tanO < 1成立的角0的取值范围是 _____________________ . JT JT 5 答案［o, ―］ U (y, 3 2 Ji］ 15. 函数y=lg(sinx —cosx)的定义域为 __________ ? L 答案 {x|专+2kJi 解析 利用三角函数线?如图，为正弦线，0M为余弦线，要使sinx>cosx,只yS— (在［0, 2兀］上).所以定义域为{x|—+2k Ji 16. 若a的终边落在x + y = 0上，求出在［一360。, 360° ］之间的所有角? . 答案 一225° , -45° , 135° , 315° 解析 令一360° W135° +k?180° W360° , keZ
高考数学一轮复习第四章三角函数层级快练19文.doc
