2021高考模拟考试试题 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ?x?2?1.已知集合A??x?0?，B??0,1,2,3?，则AB=（ ）. x??A．{1,2} B．{0,1,2} C．{1} D．{1,2,3} 2.已知z?2?i，则在复平面内，复数z对应的点位于（ ）. 1?iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.一个袋中有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号之和不小于15的概率为（ ）. A．1133 B． C． D． 326464324.命题“ax2?2ax?3?0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是（ ）. A．0?a?3 B．a?0或a?3 C. a?0或a?3 D. a?0或a?3 5.函数y?lgx的图像大致是（ ）. x A． B． C. D． 3???? 6.已知???,??，sin??，则tan(??)?（ ）. 54?2?11A．? B．7 C. D．-7 777.已知向量满足a、b，满足a?2，b?1，(a?b)?b?0，那么向量a、b的夹角为1
（ ）. A．30° B．45° C.60° D．90° 3x2y28.已知双曲线的方程为2?2?1(a?0,b?0)，过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右3ab支于点P，且y轴平分线段F1P，则双曲线的离心率为（ ）. A．3 B．5?1 C. 2 D．2?3 9.函数f(x)?cos2x的周期是T，将f(x)的图像向右平移g(x)具有性质（ ）. T个单位长度后得到函数g(x)，则4A．最大值为1，图像关于直线x?????对称 B．在?0,?上单调递增，为奇函数 2?4??3????3??C.在??,?上单调递增，为偶函数 D．周期为?，图像关于点?,0?对称 ?88??8?10.在四面体ABCD中，AB?CD，AB?AD?BC?CD?1，且平面ABD?平面BCD，M为AB中点，则线段CM的长为（ ）. A．2 B．3 C. 32 D． 2211.过抛物线C:x2?2y的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点若抛物线C在点B处的切线斜率为1，则线段AF=（ ）. A．1 B．2 C. 3 D．4 12.在?ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且满足b=c，b1?cosB，若点O?acosA是?ABC外一点，?AOB??(0????)，OA?2，OB?1，则平面四边形OACB面积的最大值是（ ）. A．4?538?534?5 B． C.3 D． 442第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.如图所示的程序框图，输出的S? ． 2
14.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ． ?y?x?115.若非负实数x,y满足：?，（2,1）是目标函数z?ax?3y(a?0)取最大值的最优2x?y?5?解，则a的取值范围为 ． 16.若直角坐标系内A、B两点满足：（1）点A、B都在f(x)的图像上；（2）点A、B关于原点对称，则称点对(A,B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”，点对(A,B)与(B,A)可看作一个“姊妹?x2?2x(x?0)?点对”.已知函数f(x)??2，则f(x)的“姊妹点对”有 个． ?x(x?0)?e三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列?an?的前n项和为Sn，a1?2，an?1?Sn?2. （1）求数列?an?的通项公式； ?1?（2）已知bn?log2an，求数列??的前n项和Tn. bb?nn?1? 3
2021高考模拟考试试题
