7．A
解：有理数乘以无理数不一定是无理数，若0乘以π得0，所以（1）错误； 顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，所以（2）正确； 在同圆中，相等的弦所对的弧对应相等，所以（3）错误；
如果正九边形的半径为a，那么边心距为a?cos20°，所以（4）错误． 故选A． 8．D
解：解方程3x+2a=x﹣5得x=
，
因为方程的解为负数， 所以9．C
解：将x=2，y=2代入方程左边得：8+2=10，右边=10，是方程的解； 将x=3，y=1代入方程左边得：12+1=13，右边=10，不是方程的解； 将x=2，y=﹣2代入方程左边得：8﹣2=6，右边=10，不是方程的解； 将x=1，y=6代入方程左边得：4+6=10，右边=10，是方程的解．故选C． 10．D
解：长方形ABCD的面积的两种表示方法可得a?a?b??a?ab，故选D.
2<0，解得：a＞﹣.
11．0＜x＜16
解：根据三角形的三边关系，
得：12﹣8＜x+4＜12+8，解得：0＜x＜16，故答案为：0＜x＜16． 12．
解：∵∠BFA=∠PAC+∠P，∠BFA=∠PBC+∠C， ∴∠PAC+∠P=∠PBC+∠C，
∵∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P，
∴a+∠P=b+c ①，
同理：b+∠P=a+d ②，
①式+②式，得.2∠P=c+d，∴∠P=，
故答案为：.
13．
解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，
∴S△ABC=BC?AD=AB?CE，即×4×5=×6?CE，解得CE=．
214．7解：∵（x﹣4）（x﹣3）=x﹣7x+12，∴﹣k=﹣7，k=7．故答案为：7．
15．xy（x﹣y）解：原式=xy（x﹣y）．故答案为：xy（x﹣y）． 16．（4R+4）cm2
22
解：∵S2-S1=π（R+2）-πR，=π（R+2-R）（R+2+R），=4π（R+1），
∴它的面积增加4π（R+1）cm2．故答案为（4R+4）cm2． 17．55°
解：如下图，∵直线a、b、c相交于点O，且c⊥b， ∴∠1+∠2+3∠=180°，∠3=90°， 又∵∠1=35°，
∴∠2=180°-35°-90°=55°. . 故答案为：55°
18．3解： a8?a?a4?a8?1?4?ab，则b=8-1-4，故b=3.故答案为：3. 19．③④
解：①根据三角形的角平分线的概念，知AD是△ABC的角平分线，故此说法不正确； ②根据三角形的中线的概念，知BG是△ABD的边AD上的中线，故此说法不正确； ③根据三角形的高的概念，知CH为△ACD的边AD上的高，故此说法正确；
④根据三角形的角平分线和高的概念，知AH是△ACF的角平分线和高线，故此说法正确． 故答案为：③④． 20．105
解：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可得∠ACD=∠A=+∠B=115°．
3621．(1)x7－1；(2)xn＋1－1；（3）2－1.
654327解：①根据题意得：（x﹣1）（x+x+x+x+x+x+1）＝x﹣1； nn﹣1n+1②根据题意得：（x﹣1）（x+x+…+x+1）＝x﹣1； 2343536③原式＝（2﹣1）（1+2+2+…+2+2）＝2﹣1． n+1736
故答案为：①x﹣1；②x﹣1；③2﹣1
22．9 解：
当原式
，
时，
23．第一次买14千克香蕉,第二次买36千克香蕉
解：设张强第一次购买香蕉xkg，第二次购买香蕉ykg，由题意可得0＜x＜25． 则①当0＜x≤20，y≤40，则题意可得
．
解得．
②当0＜x≤20，y＞40时，由题意可得
．
解得．（不合题意，舍去）
③当20＜x＜25时，则25＜y＜30，此时张强用去的款项为 5x+5y=5（x+y）=5×50=250＜264（不合题意，舍去）； ④当20＜x≤40 y＞40时，总质量将大于60kg，不符合题意， 答：张强第一次购买香蕉14kg，第二次购买香蕉36kg．
24．（1）A城和B城分别有200吨和300吨肥料；（2）从A城运往D乡200吨，从B城运往C乡肥料240吨，运往D乡60吨时，运费最少，最少运费是10040元；（3）当0＜a<4 A城200吨肥料都运往D乡，B城240吨运往C乡，60吨运往D乡；时，当a=4时，在0≤x≤200范围内的哪种调运方案费用都一样；当4＜a＜6时， A城200吨肥料都运往C乡，B城40吨运往C乡，260吨运往D乡.
解：1）设A城有化肥a吨，B城有化肥b吨，
根据题意，得
，
解得，
答：A城和B城分别有200吨和300吨肥料；
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，则运往D乡（200﹣x）吨， 从B城运往C乡肥料（240﹣x）吨，则运往D乡（60+x）吨， 设总运费为y元，根据题意，
则：y=20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）=4x+10040， ∵
，∴0≤x≤200，
由于函数是一次函数，k=4＞0，
所以当x=0时，运费最少，最少运费是10040元；
（3）从A城运往C乡肥料x吨，由于A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，
所以y=（20﹣a）x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）=（4﹣a）x+10040，
当4﹣a>0时，即0＜a<4时，y随着x的增大而增大，∴当x=0时，运费最少，A城200吨肥料都运往D乡，B城240吨运往C乡，60吨运往D乡；
当4-a=0时，即a=4时，y=10040，在0≤x≤200范围内的哪种调运方案费用都一样；当4﹣a＜0时，即4＜a＜6时，y随着x的增大而减小，∴当x=240时，运费最少，此时A城200吨肥料都运往C乡，B城40吨运往C乡，260吨运往D乡.
25．﹣3≤x＜2 解：
，
解不等式①，得x＜2， 解不等式②，得x≥-3，
不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图
，
原不等式组的解集为-3≤x＜2． 26．(1)820000元；(2)480人. 解：本题考查的是方程组的应用
2004年进（1）根据题意可知本题的等量关系有，2005年进入小学学习的人数=（1+20%）×
2005年进入中学学习的人数=×2004进入中学学习的人数．2005入小学学习的人数，（1+30%）年进入中小学学习的总人数=5000+1160．依此列方程组再求解．
（2）先算出秋季入学后，在小学就读的学生人数及在中学就读的学生人数，再根据师生比例即得结果。
（1）设2004年秋季在主城区小学学习的农民工子女有人，在主城区中学学习的农民工子女有
人，由题意可得：
解得
∴，
∴500×680＋1000×480＝820000（元）＝82（万元）
冀教版2019七年级数学下册期末培优综合测试卷2(含答案详解)
