冀教版2019七年级数学下册期末培优综合测试卷2（含答案详解）
1．下列运算中正确的是（ ）
A．a5+a5=2a10 B．a5?a5=2a10
C．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2 D．（a﹣2b）2=a2﹣4b2
2．如图，P是△ABC内一点，延长CP交AB于D，则下列不等式成立的是（ ） A．∠2＞∠A＞∠1 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠1＞∠A＞∠2 D．∠A＞∠1＞∠2 3．如图，已知，，则的大小为
A．
B．
C．
D．
4．若关于x的不等式x－m≥－3的解集如图所示，则m等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
5．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
6．下列各式从左到右的变形是因式分解的是
A．
B．
C． D．
7．下列四个命题，其中真命题有（ ） （1）有理数乘以无理数一定是无理数；
（2）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形； （3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；
（4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为a?sin20°． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．关于x的方程3x+2a=x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（ ） A．a＜ B．a＞ C．a＜﹣ D．a＞﹣ 9．下列各组数中，是方程4x+y=10的解的有（ ） （1）{x?2y?2 ；（2）{x?3y?1 ；（3）{x?2y??2 ；（4）{x?1y?6 ．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）
A．?a?b??a2?2ab?b2 B．?a?b??a2?2ab?b2 C．?a?b??a?b??a?b D．a?a?b??a?ab
2222211．以长为8，12，x+4的三条线段为边可构成三角形，x的取值范围是_____． 12．如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P．设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d，用仅含其中2个字母的代数式来表示∠P的度数：_____．
13．如右图所示，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E,已知AB＝6，AD=5，BC＝4，则CE=_______
14．当 k = _________ 时，二次三项式 x2?kx?12 因式分解的结果是
?x?4??x?3?．
15．分解因式：x2y﹣xy2=_____．
16．已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加__________ 17．如图，直线a与b相交于点O，直线c⊥b，且垂足为O，若∠1=35° ，则∠2=_____．
18．ab=a8÷a÷a4,则b= ______
19．如图所示，在△ABC中，∠1＝∠2，G是AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD交AD于点H.下列说法：①AD是△ABE的角平分线；②BE③CH为△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平是△ABD的边AD上的中线；分线和高线．其中正确的有_______．
20．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=__度．
21．观察下列各式
2
（x-1）（x+1）=x-1 23（x-1）（x+x+1）=x-1 324（x-1）（x+x+x+1）=x-1
…
65432①根据以上规律，则（x-1）（x+x+x+x+x+x+1）=______． nn-1②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（x+x+…+x+1）=______．
③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．
22．先化简，再求值：
．
23．某水果批发市场香蕉的价格如下表 购买香蕉数(千克) 每千克的价格 不超过20千克 6元 20千克以上但不超过40千克 5元 40千克以上 4元 ，其中
，
张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?
24．为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨． （1）A城和B城各有多少吨肥料？
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．
（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？
25．解不等式组：
26．为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有
名农民工子女进入主城
区中小学学习，预计2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女比2004年有所增加，其中小学增加
，中学增加
，这样，2005年秋季将新增
名农民工子女
在主城区中小学学习．
（1）如果按小学每生每年收“借读费”2005年新增加的
元，中学每生每年收“借读费”
元计算，求
名中小学学生共免收多少“借读费”？ 名学生需配备名教师，中学每增加
名学生需配备名教师，
（2）如果小学每增加
若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生增加的人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？
27．化简：x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4)
28．用乘法公式计算： (1)982; (2)899×901＋1.
答案 1．C
555
解：A．a+a=2a，故本选项错误；
B．a5?a5=a10，故本选项错误；
222
C．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=（﹣1）﹣（4a）=1﹣16a，故本选项正确； 222D．（a﹣2b）=a﹣4ab+4b，故本选项错误．故选C．
2．B
解：在△ABD中， ∵∠1=∠A+∠ABD， ∴∠1>∠A，
在△PCD中，∠2=∠1+∠PCD， ∴∠2>∠1，
∴∠2>∠1>∠A，故选B． 3．A 解：因为故选：A 4．C
解：解不等式x－m≥－3得， x?m?3, 由数轴易得不等式的解集x?2 ，则m?3?2, 解得m?5, 故选C. 5．D
222222222
解：原式=（2a+2b+2c-2ab-2ac-2bc）=[（a-2ab+b）+（a-2ac+c）+（b-2bc+c）]
，，根据“两直线平行，内错角相等.”所以，.
=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（1+4+1）=3，故选D. 6．C
解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意； B、右边不是整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意； C、是因式分解，故本选项符合题意；
D、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意，故选C．
冀教版2019七年级数学下册期末培优综合测试卷2(含答案详解)
