冀教版2019七年级数学下册期末培优综合测试卷2(含答案详解)
1.下列运算中正确的是( )
A.a5+a5=2a10 B.a5?a5=2a10
C.(﹣4a﹣1)(4a﹣1)=1﹣16a2 D.(a﹣2b)2=a2﹣4b2
2.如图,P是△ABC内一点,延长CP交AB于D,则下列不等式成立的是( ) A.∠2>∠A>∠1 B.∠2>∠1>∠A C.∠1>∠A>∠2 D.∠A>∠1>∠2 3.如图,已知,,则的大小为
A.
B.
C.
D.
4.若关于x的不等式x-m≥-3的解集如图所示,则m等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
5.已知a=2018x+2018,b=2018x+2019,c=2018x+2020,则a2+b2+c2-ab-ac-bc的值是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.下列各式从左到右的变形是因式分解的是
A.
B.
C. D.
7.下列四个命题,其中真命题有( ) (1)有理数乘以无理数一定是无理数;
(2)顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形; (3)在同圆中,相等的弦所对的弧也相等;
(4)如果正九边形的半径为a,那么边心距为a?sin20°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.关于x的方程3x+2a=x﹣5的解是负数,则a的取值范围是( ) A.a< B.a> C.a<﹣ D.a>﹣ 9.下列各组数中,是方程4x+y=10的解的有( ) (1){x?2y?2 ;(2){x?3y?1 ;(3){x?2y??2 ;(4){x?1y?6 .
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.如图,根据计算长方形ABCD的面积,可以说明下列哪个等式成立( )
A.?a?b??a2?2ab?b2 B.?a?b??a2?2ab?b2 C.?a?b??a?b??a?b D.a?a?b??a?ab
2222211.以长为8,12,x+4的三条线段为边可构成三角形,x的取值范围是_____. 12.如图,∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P.设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d,用仅含其中2个字母的代数式来表示∠P的度数:_____.
13.如右图所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,已知AB=6,AD=5,BC=4,则CE=_______
14.当 k = _________ 时,二次三项式 x2?kx?12 因式分解的结果是
?x?4??x?3?.
15.分解因式:x2y﹣xy2=_____.
16.已知一个圆的半径为Rcm,若这个圆的半径增加2cm,则它的面积增加__________ 17.如图,直线a与b相交于点O,直线c⊥b,且垂足为O,若∠1=35° ,则∠2=_____.
18.ab=a8÷a÷a4,则b= ______
19.如图所示,在△ABC中,∠1=∠2,G是AD的中点,延长BG交AC于点E,F为AB上一点,CF⊥AD交AD于点H.下列说法:①AD是△ABE的角平分线;②BE③CH为△ACD的边AD上的高;④AH是△ACF的角平是△ABD的边AD上的中线;分线和高线.其中正确的有_______.
20.如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,则外角∠ACD=__度.
21.观察下列各式
2
(x-1)(x+1)=x-1 23(x-1)(x+x+1)=x-1 324(x-1)(x+x+x+1)=x-1
…
65432①根据以上规律,则(x-1)(x+x+x+x+x+x+1)=______. nn-1②你能否由此归纳出一般性规律:(x-1)(x+x+…+x+1)=______.
③根据②求出:1+2+22+…+234+235的结果.
22.先化简,再求值:
.
23.某水果批发市场香蕉的价格如下表 购买香蕉数(千克) 每千克的价格 不超过20千克 6元 20千克以上但不超过40千克 5元 40千克以上 4元 ,其中
,
张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?
24.为了落实党的“精准扶贫”政策,A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产,已知A、B两城共有肥料500吨,其中A城肥料比B城少100吨,从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨. (1)A城和B城各有多少吨肥料?
(2)设从A城运往C乡肥料x吨,总运费为y元,求出最少总运费.
(3)由于更换车型,使A城运往C乡的运费每吨减少a(0<a<6)元,这时怎样调运才能使总运费最少?
25.解不等式组:
26.为了解决农民工子女入学难的问题,我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制,其中一项就是免交“借读费”.据统计,2004年秋季有
名农民工子女进入主城
区中小学学习,预计2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女比2004年有所增加,其中小学增加
,中学增加
,这样,2005年秋季将新增
名农民工子女
在主城区中小学学习.
(1)如果按小学每生每年收“借读费”2005年新增加的
元,中学每生每年收“借读费”
元计算,求
名中小学学生共免收多少“借读费”? 名学生需配备名教师,中学每增加
名学生需配备名教师,
(2)如果小学每增加
若按2005年秋季入学后,农民工子女在主城区中小学就读的学生增加的人数计算,一共需要配备多少名中小学教师?
27.化简:x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4)
28.用乘法公式计算: (1)982; (2)899×901+1.
答案 1.C
555
解:A.a+a=2a,故本选项错误;
B.a5?a5=a10,故本选项错误;
222
C.(﹣4a﹣1)(4a﹣1)=(﹣1)﹣(4a)=1﹣16a,故本选项正确; 222D.(a﹣2b)=a﹣4ab+4b,故本选项错误.故选C.
2.B
解:在△ABD中, ∵∠1=∠A+∠ABD, ∴∠1>∠A,
在△PCD中,∠2=∠1+∠PCD, ∴∠2>∠1,
∴∠2>∠1>∠A,故选B. 3.A 解:因为故选:A 4.C
解:解不等式x-m≥-3得, x?m?3, 由数轴易得不等式的解集x?2 ,则m?3?2, 解得m?5, 故选C. 5.D
222222222
解:原式=(2a+2b+2c-2ab-2ac-2bc)=[(a-2ab+b)+(a-2ac+c)+(b-2bc+c)]
,,根据“两直线平行,内错角相等.”所以,.
=[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]=×(1+4+1)=3,故选D. 6.C
解:A、是整式的乘法,不是因式分解,故本选项不符合题意; B、右边不是整式的积的形式,不是因式分解,故本选项不符合题意; C、是因式分解,故本选项符合题意;
D、是整式的乘法,不是因式分解,故本选项不符合题意,故选C.
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