2024-2024学年中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
x231．如果3x?4y?0，那么代数式(?y)?的值为（ ）
yx?yA．1
B．2
C．3
D．4
2．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙
3．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是
A． B．
C． D．
4．关于x的方程(a?5)x2?4x?1?0有实数根，则a满足（ ） A．a?1
B．a?1且a?5
C．a?1且a?5
D．a?5
5．如图，已知AB//CD//EF，那么下列结论正确的是（ ）
A．
ADBC? DFCEB．
BCDF? CEADC．
CDBC? EFBED．
CDAD? EFAF6．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿 路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A． B． C．
D．
7．关于反比例函数y=A．它的图象是双曲线
2，下列说法中错误的是（ ） xB．它的图象在第一、三象限 C．y的值随x的值增大而减小
D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上
8．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE
9．4的算术平方根为（ ） A．?2 B．2
C．?2
D．2
10．用配方法解方程x2?2x?3?0时，可将方程变形为（ ） A．(x?1)2?2 B．(x?1)2?2 C．(x?1)2?4 D．(x?1)2?4
二、填空题（本题包括8个小题） 11．已知x?11?6，则x2?2?______ xx12．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加_____m．
13．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE?5，F为DE的中点．若?CEF的周长为18，则OF的长为________．
14．如果
ace??=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_____． bdf15．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC＝5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是30，则这个风车的外围周长是_____．
16．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为
22s甲________s乙．（填“>”或“<”）
17．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为_____．
18．函数y=
2x+1中自变量x的取值范围是___________． x-1
三、解答题（本题包括8个小题）
19．（6分）如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t．
⑴用含t的代数式表示：AP= ，AQ= ．
⑵当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？
20．（6分）在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.
求证：四边形BFDE是矩形；若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．
21．（6分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示．求小张骑自行车的速度；求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；求小张与小李相遇时x的值．
22．（8分）实践：如图△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）作∠BAC的平分线，交BC于点O.以O为圆心，OC为半径作圆.
综合运用：在你所作的图中，AB与⊙O的位置关系是_____ .（直接写出答案）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半径.
6（x＞0）的图象交于A（m，6）， x6B（3，n）两点．求一次函数关系式；根据图象直接写出kx+b﹣＞0的x的取值范围；求△AOB的面积．
x23．（8分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝
24．（10分）如下表所示，有A、B两组数： A组 B组 第1个数 ﹣6 1 第2个数 ﹣5 4 第3个数 ﹣2 7 第4个数 10 …… …… …… 第9个数 58 25 …… …… …… 第n个数 n2﹣2n﹣5 （1）A组第4个数是 ；用含n的代数式表示B组第n个数是 ，并简述理由；在这两组数中，是否存在同一列上的两个数相等，请说明．
25．（10分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？
26．（12分）读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄） 大江东去浪淘尽，千古风流数人物； 而立之年督东吴，早逝英年两位数； 十位恰小个位三，个位平方与寿符； 哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
(4份试卷汇总)2024-2024学年四川省绵阳市中考数学统考试题
